Jeu mathématique : les pizzas qui rendent fou

L'histoire se passe aux États-Unis devant un camion à pizzas. Vous êtes affamé et on vous propose pour le même prix une pizza de diamètre 18 pouces ou deux de diamètres 12 pouces. Cruel dilemme ! 

Que choisissez-vous ?

Pour répondre à la question, ne cherchez par la valeur du pouce, c'est 2,54 centimètres. Mais cette valeur n'a rien à voir à l'affaire. Ne cherchez pas la valeur du nombre Pi non plus, même si vous savez qu'il vaut 3,14 et des poussières. Alors, vous hésitez toujours ? Une grande ou deux petites ? 

Bien savoir découper la pizza. © Igorovsyannykov, Pixabay, DP

Réponse : la grande

L'important est de savoir que l'aire (en pouces au carré) d'un cercle de diamètre D, en pouces, est proportionnelle au carré de D, et que le coefficient de proportionnalité ne dépend pas de la taille de la pizza.

La grande pizza a donc une aire proportionnelle à 18²et la petite à 12². Le problème est donc de comparer les deux nombres 18² et 2 fois 12², soit en divisant par 6², comparer 3² et 2³, soit 9 et 8. Si vous êtes affamé, choisissez la grande pizza et pas les deux petites car 9 > 8.

Maintenant, si vous aimez la croûtecroûte, la question est à reconsidérer...