Jeu mathématique : cuber la sphère, est-il plus difficile que quarrer le cercle ?

Ces références mathématiques peuvent étonner si on oublie que la chancelière est une scientifique. Elles demandent un petit rappel mathématique. La quadrature du cercle est un problème venant de l'Antiquité : il s'agit de construire à la règle et au compas un carré de même aire qu'un cercle donné. De même, le cubage de la sphère consiste à construire un cube de même volume qu'une sphère donnée, à la règle et au compas bien sûr.

Question : cuber la sphère, un problème insoluble ?

Le cubage de la sphère est-il plus difficile que la quadrature du cercle comme l'a affirmé Angela Merkel ?

Lampe quadrature créée par Hervé Lehning. © Tous droits réservés

Réponse :

Ferdinand von LindemannFerdinand von Lindemann (1852 - 1939) a montré que la quadrature du cercle à la règle et au compas est impossible. Cela suffit pour répondre à la question par la négative. On peut aller plus loin en affirmant que les deux problèmes sont insolubles.