Le nombre 144, souvent méconnu, possède pourtant des propriétés fascinantes. Ce nombre, qui est le carré de 12, apparaît dans divers domaines, des mathématiques à l’architecture, en passant par la nature. On le retrouve dans certaines constructions mathématiques, mais aussi dans la célèbre suite de Fibonacci, où il occupe une place importante. Ce qui est particulièrement intéressant avec le 144, c’est que ses propriétés semblent se multiplier à mesure qu’on l’étudie de plus près.
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Aujourd'hui, nous allons explorer le nombre 144 à travers une petite énigme mathématique. Préparez-vous à découvrir un de ses secrets cachés !
Question : combien y a-t-il de facteurs différents de 144 ?
L'énigme est la suivante : combien y a-t-il de facteurs différents du nombre 144 ? Un facteur est un nombre qui divise parfaitement un autre nombre sans laisser de reste. Vous devrez trouver tous les nombres qui divisent 144 sans exception, du plus petit au plus grand.
Prenez quelques instants pour réfléchir et tentez de trouver tous les facteurs possibles avant de passer à la réponse !
Réponse : le nombre 144 a 15 facteurs
Pour résoudre cette énigme, il faut d'abord décomposer 144 en ses facteurs premiers. Le nombre 144 peut être écrit comme suit :
144 = 2^4 × 3^2
Ensuite, pour trouver le nombre total de facteurs, nous devons ajouter 1 à chacun des exposants des facteurs premiers, puis multiplier ces résultats entre eux. Cela nous donne :
(4 + 1) × (2 + 1) = 5 × 3 = 15
Il y a donc 15 facteurs différents pour le nombre 144. Voici la liste complète de ces facteurs :
1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144.
Le nombre 144 est particulièrement intéressant car il a un grand nombre de facteurs pour un nombre relativement petit. Cela explique pourquoi on le retrouve souvent dans des contextes où la divisibilité et les symétries sont importantes, comme en architecture ou dans certains modèles naturels. Ce petit voyage dans le monde des facteurs nous montre que même un nombre comme 144, à première vue ordinaire, cache de nombreux mystères mathématiques.
