Héritage : comment partager le troupeau de chevaux ?

S'il s'agit de partager 18 chevaux en trois parts égales, rien de plus simple, il suffit de donner six chevaux à chaque héritier. Les dernières volontés d'un défunt peuvent singulièrement compliquer le travail du notairenotaire. Voici une histoire d'héritage paradoxale.

Un homme avait trois fils et un troupeau de chevaux. À sa mort, il avait décidé que son troupeau devait être partagé en la moitié pour l'aîné, le tiers pour le cadet et le neuvième pour le dernier. Quand il mourut, il avait 17 chevaux.

Comme les calculs ne tombaient pas justes, le notaire décida d'emprunter un cheval à un voisin, ce qui faisait 18 chevaux en tout. Il donna donc 18/2 = 9 chevaux à l'aîné, 18/3 = 6 chevaux au cadet et 18/9 = 2 chevaux au dernier. Il avait ainsi distribué 9 + 6 + 2 = 17 chevaux, il en restait donc un, qu'il rendit au voisin. De plus, chacun avait plus de chevaux qu'espéré. Le premier, 1/2 cheval en plus, le second, 1/3 et le dernier 1/9.

Question :

D'où viennent ces excédents ?

Le 18^e cheval... © The Digital Artist, Pixabay, DP

Réponse :

Il s'agit d'une simple erreur de calcul. Le partage du père laissait une part d'un dix-huitième de cheval non attribuée car 1/2 + 1/3 + 1/9 = (9+6+2)/18 = 17/18.