Hermann Weyl

Weyl est né le 9 novembre 1885 à Elmshorn (Allemagne). De 1904 à 1908 il a étudié à Göttingen et à Munich, principalement intéressé par les mathématiques et la physiquephysique, obtenant un doctorat en mathématique à Göttingen sous la direction de Hilbert et Minkowski. Une partie importante de sa carrière se déroula ensuite à l'École polytechnique fédérale de Zurich en Suisse, ce qui lui donna l'occasion de rencontrer et d'interagir avec des physiciensphysiciens théoriciens du calibre d'EinsteinEinstein, Pauli et Schrödinger.

 
De gauche à droite à l'IAS : Howard Percy Robertson ; Eugene P. Wigner ; Hermann Weyl ; Isidor Isaac Rabi ; Albert Einstein ; Rudolf Walter Ladenburg ; J. Robert Oppenheimer. © 2012 Institute for Advanced Study, Einstein Drive, Princeton, New Jersey 08540 USA

Plus tard, quittant l'Allemagne en 1933 à cause de la montée du national-socialisme (sa femme, Hella, étant juive) alors qu'il avait succédé à Hilbert à Göttingen en 1930, il s'établit à Princeton où un poste de professeur permanent lui fut attribué au célèbre l'Institute for Advanced Study (IAS). Ses collègues ne furent alors rien de moins qu'Einstein, Von Neumann et Gödel. Weyl resta à l'IAS jusqu'à sa retraite en 1951. Au cours de cette période, ses travaux de recherches furent très diversifiés, allant de la théorie des représentations des groupes topologiques jusqu'à la théorie des nombres algébriques auxquels on peut ajouter des cours sur les équationséquations intégrales, en hydrodynamique, en théorie des fonctions.

On lui doit à la fin de cette période un excellent petit livre de vulgarisation sur le concept de groupe (Symétrie et mathématique moderne) et ses connexions avec la notion de symétrie dans les sciences de la nature, que ce soit la cristallographiecristallographie, la biologie ou la théorie de la relativité ou même le domaine artistique.

Revenu par la suite à Zurich, il y décéda le 8 décembre 1955.

Influence de Weyl sur les sciences

Hermann Weyl était un des plus brillants mathématiciensmathématiciens du XX^e siècle. Le plus doué des élèves de Hilbert, il était aussi universel que son maître et ses travaux portent sur toute l'étendue des mathématiques même si c'est surtout en topologie, géométrie différentielle et théorie des groupes qu'il a laissé un héritage scientifique important. Comme Hilbert et Poincaré, sa maîtrise des mathématiques se doublait d'un intérêt profond pour la physique théorique à laquelle il contribua aussi bien en relativité généralerelativité générale qu'en mécanique quantiquemécanique quantique. C'est Weyl qui signala à Schrödinger une technique mathématique pour résoudre son équation quand celui-ci en fit la découverte.

Aujourd'hui encore, la consultation de ses deux ouvrages Temps, espace, matière ; leçons sur la théorie de la relativité générale et Théorie des groupes et mécanique quantique sont des lectures recommandées. Surtout, emboîtant le pas à Einstein pour l'élaboration d'une théorie unifiée de la gravitationgravitation et de l'électromagnétismeélectromagnétisme, il prit conscience de l'importance du concept d'invariance de jauge. Bien qu'initialement ce ne fut que dans le cadre d'une généralisation classique des équations de la relativité générale, il transposa le concept en mécanique quantique ouvrant la voie aux théories de Yang-Millsthéories de Yang-Mills, les théories de jaugethéories de jauge modernes à la base du modèle standardmodèle standard des particules élémentairesparticules élémentaires.

Issu de la tradition universitaire allemande du XIX^e siècle qui ne séparait pas la philosophie et les sciences, Weyl ne cessa de s'intéresser à la philosophie, notamment à travers la logique, l'histoire et les fondements des mathématiques. En porteporte témoignage son ouvrage Philosophie des mathématiques et des Sciences Naturelles dont la lecture est source d'un enrichissement continuel encore aujourd'hui selon les mots du prix Nobel de physique Franck Wilczek. Weyl est connu comme l'un des rares mathématiciens intuitionnistes au XX^e siècle, son célèbre ouvrage sur le continu en mathématique en porte la trace.

Pour en savoir plus : 

• Hermann Weyl, itinéraire d'un parcours scientifique et intellectuel ;
• Hermann Klaus Hugo Weyl.