Mathématiques

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Mathématiques : personnalités

Leonhard Euler était un important mathématicien et scientifique suisse, considéré comme l’un des plus grands spécialistes des mathématiques de son temps. Sa contribution majeure est « l’introduction à l’analyse des infinis », un ouvrage qui constitue l’un des fondements des mathématiques modernes.Études de Leonhard EulerLeonhard Euler est né à Bâle, en Suisse, le 15 avril 1707. Fils de Paul Euler, pasteur protestant, et de Margaret Brucker, il déménage avec sa famille à l’âge d’un an dans la ville de Riehen, où il passe une grande partie de son enfance.Euler a été éduqué par son père qui lui a enseigné les premiers concepts des mathématiques. À l’âge de sept ans, il commence à étudier avec un tuteur privé et à lire divers textes. En 1720, à l’âge de 13 ans, Leonhard Euler retourne à Bâle pour étudier et se préparer à la théologie à l’université locale. Suivant les souhaits de sa famille, Leonhard Euler s’inscrit à la faculté de théologie. Bien que très religieux, il n’était pas enthousiasmé par l’étude de la théologie et se consacrait à l’étude des mathématiques pendant son temps libre.Carrière universitaireAvec les encouragements du mathématicien Johann Bernoulli, qui découvre son talent pour les mathématiques, Euler entre dans le cours de mathématiques avancé en 1726.Grâce à ses relations amicales avec les frères de Johann, Nikolaus et Daniel, Euler est invité par l’impératrice Catherine à devenir membre de l’Académie des sciences de Saint-Pétersbourg en 1727.En 1730, Leonhard Euler devient professeur de physique à l’Académie, et en 1733, il remplace Daniel Bernoulli comme professeur de mathématiques.En 1734, il a épousé la Suissesse Katharina Gsell et ensemble ils ont eu 13 enfants, mais seuls cinq ont survécu. À cette époque, Euler publie plusieurs textes, dont le livre « Mécanique », dans lequel il présente de manière extensive la dynamique newtonienne sous forme d’analyse mathématique.EnseignementEn 1741, le roi Frédéric II de Prusse l’invite à enseigner à Berlin. Euler devient alors titulaire de la chaire de mathématiques à l’Académie de Berlin, où il reste pendant 25 ans. En 1744, il est nommé directeur de la section mathématique de l’Académie.À cette époque, il donne des leçons de physique à la princesse d’Anhalt-Dessau, nièce du roi, leçons qu’il publiera plus tard dans les célèbres Lettres à une princesse d’Allemagne (1772).Aveugle de l’œil droit à la suite d’une congestion cérébrale en 1735, Euler est ensuite complètement aveuglé par une opération de cataracte à l’œil gauche. Ce malheur ne le décourage pas et il poursuit son travail avec l’aide de son fils aîné.Les réalisations d’EulerLeonhard Euler s’est penché sur presque toutes les branches des mathématiques. Parmi ses contributions les plus connues, citons l’introduction de la fonction gamma, l’analogie entre le calcul infinitésimal et le calcul des différences finies.Il a été le premier mathématicien à travailler avec les fonctions sinus et cosinus. En 1760, il se lance dans l’étude des lignes de courbure et commence à développer une nouvelle branche des mathématiques appelée géométrie différentielle.L’une de ses plus grandes réalisations a été le développement de la méthode des algorithmes avec laquelle il est parvenu, par exemple, à prédire les phases de la lune, afin d’obtenir des informations pour la préparation de tableaux destinés à aider le système de navigation.Pendant son séjour à Berlin, Euler a écrit plus de 200 articles sur la physique, les mathématiques et l’astronomie et trois livres sur l’analyse mathématique.À la mort d’Euler, toujours en pleine activité, sa renommée s’est étendue à toute l’Europe. Euler est considéré comme le maître mathématicien du 18e siècle. Leonhard Euler est mort à Saint-Pétersbourg, en Russie, le 18 septembre 1783.

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Leonhard Euler

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• 03/08/2021

Al-Khwarizmi, considéré comme le père de l’algèbre, était un mathématicien et un astronome qui a vécu au 9e siècle. Il a apporté à l’Occident les chiffres et le système décimal. Émigré de Perse orientale, il a mené une vie entourée de livres et s’est fait connaître pour sa façon audacieuse de penser. Il a également apporté ses connaissances mathématiques à la cour du calife al-Mam’un à Bagdad.Origines d’Al-KhwarizmiMohamed ibn Musa al-Khwarizmi est né vers l’an 780 d’après les écrits retrouvés. Les historiens pensent que lui ou ses ancêtres venaient de Khwarezm, une région d’Asie centrale qui fait aujourd’hui partie du Turkménistan et de l’Ouzbékistan.Dans sa vie adulte, Al-Khwarizmi a vécu à Bagdad, située dans l’actuel Irak, où il a travaillé à la Maison de la Sagesse, un centre de recherche scientifique. Il y a longuement étudié les œuvres de sages arabes, grecs et indiens.C’est ainsi qu’Al-Khwarizmi a créé de nouvelles façons de résoudre les problèmes mathématiques. L’un des livres qu’il a écrits explique le système de solutions de problème mathématique, que l’on appelle aujourd’hui l’algèbre. Ce mot est issu de l’expression arabe « al-jabr », qui figure d’ailleurs dans le titre du livre. Du 12e au 16e siècle, ce livre a été très utilisé pour enseigner les mathématiques dans les universités d’Orient et d’Occident.Les chiffres de 0 à 9Le travail d’Al-Khwarizmi aborde un aspect crucial de la vie de tout être humain à l’époque : faire des comptes basés sur des chiffres romains est extrêmement laborieux. Imaginez devoir calculer CXXIII par XI. En se basant sur le calcul hindou, le mathématicien a relancé l’idée révolutionnaire de représenter n’importe quel nombre avec seulement 10 symboles simples. L’idée serait de les utiliser de 1 à 9, en plus du symbole 0 pour représenter tous les chiffres de 1 à l’infini, selon ce qui avait déjà été développé par les mathématiciens hindous, vers le 6e siècle. Ces 10 chiffres, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9, sont encore utilisés par la plupart des peuples du monde d’aujourd’hui.Ses ouvragesConsidéré comme le père de l’algèbre, ses travaux se sont propagés rapidement, grâce à Leonardo Fibonacci, mathématicien italien qui a orienté et encouragé les Européens dans l’adoption des chiffres indo-arabes. Le nom d’Al-Khwarizmi apparaît d’ailleurs dans le livre « Liber Abaci » (« Livre du calcul »), de Fibonacci, publié en 1202. Dans cet ouvrage, il est fait mention du texte « Modum algebre et almuchabale », qui cite Al-Khwarizmi. Dans cette publication, l’auteur indique qu’il a découvert que les gens ont besoin de trois types de chiffres : les unitésles racinesles carrésDe plus, il montre comment résoudre des équations en utilisant des méthodes algébriques. Pour lui, la solution n’était pas dans les chiffres à découvrir, mais dans un processus à appliquer. Bien que son principal intérêt soit les mathématiques, Al-Khwarizmi a également écrit des ouvrages importants sur l’astronomie et la géographie. Al-Khwarizmi est mort aux alentours de l’année 850.

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Al khwârizmî

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• 13/05/2021

Blaise Pascal (1623-1662) était un physicien, mathématicien, philosophe et théologien français. Auteur de la célèbre phrase : « Le cœur a ses raisons, que la raison ne connaît point ».Blaise Pascal est né à Clermont-Ferrand, le 19 juin 1623. La mère de Pascal est morte alors qu’il n’avait que trois ans. En 1631, son père, Étienne, quitte son poste de juge et s’installe à Paris avec ses enfants Gilberte, Blaise et Jacqueline. Blaise Pascal n’est jamais allé à l’école ou à l’université. Il a été éduqué par son père qui, en plus de travailler pour le gouvernement dans la collecte des impôts, était un homme d’une grande culture.En 1639, à l’âge de 16 ans seulement, il écrit l'« Essai pour les Coniques ». Cette année-là, son père a été transféré à Rouen et c’est là que Pascal a mené ses premières recherches dans le domaine de la physique.À cette époque, il invente une petite machine à calculer, la première calculatrice manuelle connue, aujourd’hui conservée au Conservatoire des Arts et Métiers de Paris.Blaise Pascal y rencontre les jansénistes, une faction catholique inspirée par Saint-Augustin. Ceux-ci rejetent le concept de libre arbitre, et acceptent la prédestination. Ils enseignent que la clé du salut est la grâce divine plutôt que les bonnes actions.Activités scientifiques de Blaise PascalEn 1647, Pascal revient à Paris et se consacre à la recherche scientifique. Il mène des expériences sur la pression atmosphérique, écrit un traité sur le vide, invente la presse hydraulique et la seringue, et perfectionne le baromètre de Torricelli.En mathématiques, sa théorie des probabilités et son « Traité du triangle arithmétique » (1654) sont devenus célèbres. Son travail sera d’une grande valeur pour le futur des statistiques.Philosophie de Blaise PascalEn 1654, après avoir failli mourir dans un accident de voiture et avoir vécu une expérience mystique, Pascal décide de se consacrer à Dieu et à la religion. Il choisit le prêtre janséniste Singlin comme guide spirituel et en 1665, il se retire à l’abbaye de Port-Royal des Champs, centre du jansénisme.C’est à cette époque qu’il élabore les principes de sa doctrine philosophique, centrée sur l’opposition des deux éléments fondamentaux et non exclusifs de la connaissance : d’une part, la raison avec ses médiations qui tendent vers l’exactitude, la logique et le discours (esprit géométrique). De l’autre côté, l’émotion, ou le cœur, qui transcende le monde extérieur, intuitif, capable d’apprendre l’ineffable, le religieux et le moral (esprit de finesse).La compréhension de ce mode d’être de l’homme, de sa condition dans le monde, situé entre les extrêmes, est l’objet principal de la philosophie de Pascal. À la base de cette division se trouve l’opposition entre la nature divine de l’esprit et la nature humaine et défectueuse de la matière.Les conceptions philosophicoreligieuses de Pascal sont rassemblées dans les ouvrages : « Les Provinciales » (1656-1657), un ensemble de 18 lettres écrites pour défendre le janséniste Antoine Arnauld, un opposant aux jésuites qui a été jugé par les théologiens de Paris, et « Pensées » (1670), un traité de spiritualité, dans lequel il défend le christianisme.Dans Les Provinciales apparaissent les premières preuves que Pascal commence à s’éloigner du jansénisme, tendance qui s’est approfondie dans les Pensées, lorsqu’il se tourne vers une vision anthropocentrique de la grâce et donne à l’initiative humaine une importance qui ne correspond plus aux préceptes jansénistes.Le travail de Pascal en tant que théologien et écrivain a été bien plus influent que sa contribution à la science. Il a influencé les romantiques du XVIIIe siècle, les réflexions de Nietzsche, et les modernistes catholiques qui ont trouvé en lui le précurseur de leur pragmatisme.Blaise Pascal est mort à Paris, en France, le 19 août 1662.

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Blaise Pascal

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• 07/03/2021

Nicolas Bourbaki est un mathématicien imaginaire sous le nom duquel se dissimule une société secrète.Formé en 1935 à Bresse-en-Chandesse par les mathématiciens Henri Cartan, Claude Chevalley, Jean Delsarte, Jean Dieudonné, René de Possel et André Weil, le groupe se donne pour objectif d'aborder les mathématiques depuis leurs fondements, permettant ainsi à ses lecteurs de comprendre le sujet sans avoir recours à de précédents ouvrages. Grâce à un travail de fond, les Bourbakistes ont réalisé un grand coup de ménage dans les mathématiques en révisant la nomenclature, en clarifiant certains concepts, en introduisant plusieurs notions et notations inédites et en encourageant la dissémination des travaux de recherche à l'international. Une société secrète encore activeAuteure de onze volumes de mathématiques et d'un ouvrage sur l'histoire des mathématiques, la société a accueilli des membres aussi illustres que Jean-Pierre Serre, Alexandre Grothendieck, Alain Connes, ou encore Cédric Villani. Si elle se réunit encore aujourd'hui, elle n'est désormais plus aussi secrète que par le passé et certains de ses membres sont ouvertement affichés comme bourbakistes. Ces derniers s'engagent néanmoins à ne pas se servir de cette distinction pour augmenter leur réputation. Bientôt centenaire, Nicolas Bourbaki continue donc de vivre à travers l'effort collectif des mathématiciens qui souhaitent perpétuer son héritage.

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Nicolas Bourbaki

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• 14/09/2020

Normalien, agrégé de mathématiques et titulaire d’une maîtrise d’histoire des religions avant d’être professeur de mathématiques et d’informatique en écoles d’ingénieurs puis en classe de mathématiques spéciales, je me consacre depuis 2010 entièrement à la vulgarisation scientifique, en mathématiques, en informatique et en cryptologie. Ma première série de livres, parue chez Masson en 1982, pour la première édition, est Mathématiques par l’informatique individuelle. Le but de ces livres était de montrer, à travers des exemples, l’apport de l’ordinateur en mathématiques, d’où l’utilisation de la préposition « par » et non de « pour ». À la suite de cette série, j’eus un rôle au niveau national dans l’introduction de l’outil informatique dans l’enseignement des mathématiques. En particulier, dans les années 80, j’ai organisé des stages d’informatique pour mathématiciens dans le cadre de la Société Mathématique de France (SMF) au Centre Internationale de Rencontres Mathématiques (CIRM) à Luminy (Marseille) et de la Conférence des Grandes Écoles dans diverses écoles. J’ai également dirigé une équipe qui a créé un système de composants logiciels (Modulog) destiné à l’enseignement supérieur. Toujours chez Masson, j’ai ensuite écrit une série de livres de cours pour les premières années de l’enseignement supérieur : Cours de mathématiques supérieures et spéciales, qui incluait l’usage de l’outil informatique et se tournait vers les applications. D’autre part, je suis commandant de réserve et fais partie de l’Association des Réservistes du Chiffre et de la Sécurité de l’Information (ARCSI). Dans ce cadre, je m’occupe de cryptologie, une discipline qui a un fort lien avec les mathématiques et l’informatique.

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Hervé Lehning

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• 29/11/2017

Subrahmanyan Chandrasekhar : l'un des grands maîtres de l'astrophysique théorique du XXe siècle, il était doté d'un incroyable talent et a obtenu le Prix Nobel de physique en partie pour ses travaux sur la structure stellaire et sa découverte, avant 22 ans, d'une masse limite maximale pour la stabilité des naines blanches. Subramanyan Chandrasekhar Chandra, comme il aimait être appelé, avait de qui tenir. Il était en effet le neveu du prix Nobel de physique Chandrasekhara Venkata Raman, lauréat en 1930. Issu d'une famille de brahmans originaire du Tamil Nadu, il vit le jour à Lahore, aujourd'hui situé au Pakistan, le 19 octobre 1910. Doté de capacités exceptionnelles, il eut en plus la chance de bénéficier très jeune d'une éducation soignée et adaptée à sa précocité. Alors qu'il terminait ses études au Presidency College de Madras, maintenant appelé Chennai, il maîtrisait déjà le livre de Sommerfeld sur la vieille théorie des quanta. Le hasard ayant voulu que le même Sommerfeld vienne à ce moment-là faire une série de conférences en Inde, ce fut un choc pour le jeune Chandra, alors âgé de seulement 17 ans, d'apprendre par la bouche du maître que ce qu'il avait appris était maintenant dépassé avec la découverte de la mécanique quantique par Heisenberg et Schrödinger. Sommerfeld le rassura tout de suite. S'il avait pu assimiler son livre, il était parfaitement armé pour assimiler la nouvelle mécanique, et il lui donna avant de partir un de ses articles portant sur l'application de la toute nouvelle statistique de Fermi-Dirac sur les gaz d'électrons. Comme on le verra, cela aura une influence décisive sur sa vie. Bien évidemment, Chandrasekhar n'eut aucun problème pour décrocher une bourse spéciale du gouvernement de l'Inde de l'époque pour partir compléter ses études universitaires à Cambridge en Angleterre. C'était déjà la Mecque de l'astrophysique théorique, à cause, notamment, de l'astrophysicien Arthur Stanley Eddington qui s'était illustré par ses travaux sur la relativité générale d'Einstein et la structure des étoiles. Il y a en effet un ensemble d'équations de base pour décrire une étoile qui porte son nom et il était le chef de l'expédition de 1919 ayant vérifié, grâce à une éclipse de Soleil, les prédictions de la théorie d'Einstein, sans parler de ses travaux sur l'unification de la gravitation relativiste avec l'électromagnétisme. Eddington Chandra décrocha en 1933, à 22 ans, un doctorat sous la direction de R. H. Fowler, lequel avait été l'un des premiers à appliquer la statistique de Fermi-Dirac à un gaz d'électrons dégénérés pour comprendre la densité impressionnante des naines blanches, comme l'étoile Sirius B. Chandrasekhar décida utiliser la relativité restreinte pour affiner les calculs de son directeur de thèse. Ralph Fowler De façon incroyable, il en émergea une masse maximale pour une naine blanche, limite au-delà de laquelle une étoile, ayant épuisé ses sources d'énergies internes contrebalançant la gravité, devait s'effondrer sans retour. Comparaison de la taille d'une naine blanche avec celle de la Terre. © Richard Pogge Bien que reconnaissant la valeur des travaux de Chandra, et sans doute pour le traiter comme un égal, Eddington s'opposa alors publiquement aux conclusions de Chandrasekhar. La conclusion de celui-ci est restée célèbre : « Je pense qu'il doit exister une loi de la nature qui empêche une étoile de se comporter de façon aussi absurde ». Pendant longtemps, la communauté des astrophysiciens, pour qui Eddington était un dieu vivant, est donc restée fermée aux conclusions de Chandra qui n'était ni plus ni moins que la prédiction de l'existence de ce qui sera appelé plus tard un trou noir ! Il chercha de l'aide auprès de Bohr, Rosenfeld et Pauli qui, tout en le rassurant sur la solidité de ses conclusions et en lui affirmant qu'Eddington se trompait, ne firent rien pour le soutenir publiquement. Découragé, Chandra envisagea même d'abandonner l'astrophysique pour se tourner vers la toute jeune électrodynamique quantique que Paul Dirac, lui aussi à Cambridge et dont il était devenu l'ami, était alors le principal créateur avec Heisenberg, Pauli et Fermi. Au bout de deux mois de travail, il dut cependant se rendre à l'évidence : son talent incontestablement supérieur se brisait devant le génie de Dirac. Il décida alors de se consacrer à l'astrophysique newtonienne, malgré les recommandations de Dirac pour qui l'avenir proche de l'astrophysique résidait dans la relativité générale. Comme il le fit remarquer plus tard, à la suite de ses travaux extraordinaires sur les étoiles relativistes et la théorie des perturbations des trous noirs à partir du milieu des années 1960, il lui aura fallu 30 ans pour comprendre que Dirac avait raison. Il émigra alors aux États-Unis, un poste lui ayant été offert à l'université de Chicago en 1937. C'est à cette période que Chandra prit une habitude qui contribua à assurer sa prééminence sur les autres astrophysiciens. Il abordait un sujet de recherche sur lequel il travaillait de façon presque exclusive pendant six à dix ans environ et il écrivait à la fin un traité rigoureux et complet sur le sujet à partir de son propre point de vue. Laissant l'ouvrage à la postérité, il entrait alors dans un nouveau champ de recherche et répètait le processus. Voit donc le jour en 1939 le premier de ces traités, Introduction to the Study of Stellar Structure. En suivront à peu près une dizaine, comme Principles of stellar dynamics en 1943.Chandrasekhar y établit, par exemple, une formule célèbre sur l'influence des forces de « frottements » gravitationnelles qu'exercent une population d'étoiles dans une galaxie ou un amas stellaire sur les étoiles les composants. À cette occasion, il travailla avec John Von Neumann et fut l'auteur d'un article célèbre sur la mécanique statistique des processus stochastiques en astrophysique (mouvements browniens, évaporation des étoiles dans les amas stellaires, etc.) Le travail dont il fut le plus fier est probablement celui portant sur le transfert radiatif, essentiellement pour la théorie des atmosphères stellaires. Il en sortira en 1950 Radiative transfert. Collègue de Fermi à l'université de Chicago, il débutera avec lui des études sur la toute nouvelle science de la magnéto hydrodynamique, plus généralement il étudiera les problèmes de stabilité en mécanique des fluides que ce soit sous l'action de la chaleur ou d'un champ magnétique. C'est important pour comprendre l'origine des champs magnétiques des astres comme celui de la Terre par effet dynamo et même l'influence de ces champs sur les particules dans les galaxies. Un sous-produit de cette collaboration est le mécanisme de Fermi pour l'accélération des rayons cosmiques. On notera aussi, en liaison avec ce travail, le développement d'une théorie de la turbulence issue des travaux de Heisenberg et ses études sur la convection thermique, aussi bien à l'intérieur des étoiles qu'à l'intérieur de la Terre. Le point culminant de ces travaux sera la publication en 1961 de Hydrodynamic and hydromagnetic stability. © DR Le début des années 1960 est marqué par la renaissance de la théorie de la relativité générale suite à la découverte des quasars et du rayonnement fossile vestige du Big Bang. Avec toute la force de la maturité, Chandrasekhar se lança alors dans l'étude de la théorie des étoiles relativistes et de leur stabilité, rédigeant une suite d'articles impressionnants aux démonstrations mathématiques monstrueuses. Mais ils ne seront jamais rassemblés en un traité, si l'on excepte Ellipsoidal figures of equilibrium en 1968, qui y trouve son inspiration. Chandrasekhar ne tarda pas à aborder l'étude de la théorie des trous noirs, sujet devenu respectable cette année-là suite à la découverte des étoiles à neutrons. Il décida de tirer au clair toutes les questions de stabilité et de perturbation en liaison avec les trous noirs, une fois encore ses capacités impressionnantes éblouirent tout le monde. Utilisant le formalisme de Newman-Penrose, il établit solidement la théorie des perturbations des trous noirs de Kerr et Schwarzschild. Découvrant qu'il avait été le premier à prédire leur formation, la jeune génération des astrophysiciens de la fin des années 1960 sur les campus Californiens écouta alors avec attention le sage venu de l'Inde et dont plusieurs étudiants étaient déjà devenus des Prix Nobel comme les chinois Tsung-Dao Lee et Chen Ning Yang. Malgré ses presque 70 ans, il résumera tous ses travaux dans The mathematical theory of black holes en1983 et décrochera la même année le Prix Nobel de physique avec William Fowler, ce dernier pour ses travaux sur l'astrophysique nucléaire. Chandra sera malgré tout désappointé de n'obtenir ce prix que pour ses premiers travaux, et pas sur ceux portant sur l'astrophysique relativiste dont Kip Thorne considère qu'il en est le principal contributeur. Chandra après 1970 Il meurt à 84 ans le 21 août 1995 à Chicago aux États-Unis, non sans avoir poursuivi des travaux importants sur les collisions d'ondes planes en relativité générale et les pulsations non radiales des étoiles. Vers la fin de sa vie, il était aussi devenu impressionné par les travaux de Newton dont il a donné une relecture moderne dans Newton's Principia for the common reader. Sa veuve Lalitha, qu'il avait connue alors qu'elle étudiait les sciences avec lui à Madras, est décédée en 2013, à 102 ans. Le 23 Juillet 1999, la Nasa lança le satellite d'observation en rayons X baptisé « Chandra » en son honneur. Quelques liens intéressants : Biographie de l'académie des sciences US.Conférence Nobel Liste de quelque uns de ses traités : 1. An Introduction to the Study of Stellar Structure (1939, University of Chicago Press; reprinted by Dover Publications, Inc., 1967). 2a. Principles of Stellar Dynamics (1943, University of Chicago Press; reprinted by Dover Publications, Inc., 1960). 2b. 'Stochastic Problems in Physics and Astronomy', Reviews of Modern Physics, 15, 1 - 89 (1943); reprinted in Selected Papers on Noise and Stochastic Processes by Nelson Wax, Dover Publications, Inc., 1954. 3. Radiative Transfer (1950, Clarendon Press, Oxford; reprinted by Dover Publications, Inc., 1960). 4. Hydrodynamic and Hydromagnetic Stability (1961, Clarendon Press, Oxford; reprinted by Dover Publications, Inc., 1981). 5. Ellipsoidal Figures of Equilibrium (1968; Yale University Press). 6. The Mathematical Theory of Black Holes (1983, Clarendon Press, Oxford). Le prix Nobel lui fut attribué essentiellement pour les travaux présents dans les articles suivants : 'The highly collapsed configurations of a stellar mass', Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 91, 456-66 (1931). 'The maximum mass of ideal white dwarfs', Astrophys. J., 74, 81 - 2 (1931). 'The density of white dwarfstars', Phil. Mag., 11, 592 - 96 (1931). 'Some remarks on the state of matter in the interior of stars', Z. f. Astrophysik, 5, 321-27 (1932). 'The physical state of matter in the interior of stars', Obseroatoy, 57, 93 - 9 (1934) 'Stellar configurations with degenerate cores', Observatoy, 57, 373 - 77 (1934). 'The highly collapsed configurations of a stellar mass' (second paper), Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 95, 207 - 25 (1935). 'Stellar configurations with degenerate cores', Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 95, 226-60 (1935). 'Stellar configurations with degenerate cores' (second paper), Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 95, 676 - 93 (1935). 'The pressure in the interior of a star', Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 96, 644 - 47 (1936). 'On the maximum possible central radiation pressure in a star of a given mass', Observatoy, 59, 47 - 8 (1936). 'Dynamical instability of gaseous masses approaching the Schwarzschild limit in general relativity', Phys. Rev. Lett., 12, 114 - 16 (1964); Erratum, Phys. Rev. Lett., 12, 437 - 38 (1964). 'The dynamical instability of the white-dwarf configurations approaching the limiting mass' (with Robert F. Tooper), Astrophys. J., 139, 1396 - 98 (1964). 'The dynamical instability of gaseous masses approaching the Schwarzschild limit in general relativity', Astrophys. J., 140, 417 - 33 (1964). 'Solutions of two problems in the theory of gravitational radiation', Phys. Rev. Lett., 24, 611 - 15 (1970); Erratum, Phys. Rev. Lett., 24, 762 (1970). 'The effect of graviational radiation on the secular stability of the Maclaurin spheroid', Astrophys. J., 161, 561 - 69 (1970). Publications de Chandrasekhar.

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Subrahmanyan Chandrasekhar

personnalité

• 19/10/2017

Benoît Mandelbrot est né le 20 novembre 1924 à Varsovie, au sein d’une famille juive, d’une mère dentiste et d’un père commerçant. Les affaires de ce dernier périclitant en raison du contexte économique, il émigra en France en 1931, dans l’espoir d’y trouver une meilleure situation et d’y faire venir sa famille plus tard, l’antisémitisme devenant de plus en plus inquiétant en Pologne. Ceci impliquait que la mère de Mandelbrot abandonne son métier et ses revenus, aussi le regroupement ne devint effectif qu’en 1936. Mandelbrot apprit donc le français à l’école à Paris et ne découvrit qu’au lycée qu’il parlait en fait le « parisien » de Belleville, très différent du français académique ! Après l’invasion de la France par l’armée allemande en 1939, la famille se réfugia en zone non occupée à Tulle où il obtint le baccalauréat avec la mention très bien et les félicitations du jury. Mais en 1943 la situation devenant très menaçante, Mandelbrot et son frère partirent avec de faux papiers pour Périgueux, puis avec encore une nouvelle identité à Lyon, où il termina ses études secondaires en classe préparatoire aux grandes écoles. Le choix entre l'ENS et Polytechnique La famille retrouva Paris en 1944 après la libération de la ville et Mandelbrot eut à choisir entre l’École normale supérieure (ENS) et Polytechnique après avoir passé le concours des grandes écoles où il fut le seul à résoudre complètement le très difficile problème de mathématique qui avait même tenu en échec son professeur. Sur les conseils de son oncle Szolem Mandelbrojt, mathématicien au Collège de France et cofondateur du groupe Bourbaki il choisit l’École normale… et y resta un seul jour dès qu’il eut compris qu’on y révérait le formalisme mathématique abstrait du style Bourbaki. Il entra alors à Polytechnique, école militaire dont il porta l’uniforme militaire bien qu’il ne fut pas encore naturalisé. Il y eut entre autres comme professeurs Gaston Julia et Paul Lévy, deux noms qui eurent une influence marquante sur ses propres travaux. Il est d’ailleurs amusant que Szoltem Mandelbrojt ait suggéré à son neveu de prolonger pour sa thèse les travaux de Fatou et Julia sur l’itération des fonctions rationnelles, et que celui-ci abandonna le sujet dans l’incapacité, à l’époque, d’y ajouter quelque chose ! À sa sortie de Polytechnique, Mandelbrot partit deux ans en stage au California Institute of Technology puis il rentra en France en 1949 pour y faire son service militaire. La formule de Zipf-Mandelbrot Entre 1950 et 1952 il fait une thèse de mathématiques appliquées qu’il juge faible et mal rédigée sur un sujet qu’il a choisi et qui n’intéresse personne, à partir d’une formule empirique de Zipf décrivant la fréquence d’utilisation des mots dans les textes. Zipf avait remarqué qu’on observait la même fréquence de distribution quel que soit le degré d’instruction ou la langue du rédacteur. Si les graphiques de Zipf étaient pertinents, Mandelbrot montre que la formule était fausse et la transforme en formule de Zipf-Mandelbrot. C’est le premier contact de Mandelbrot avec les distributions « à longue traîne », très différentes des statistiques habituelles, et avec la notion d’invariance. Plus audacieusement il établit un lien un peu acrobatique avec la thermodynamique statistique par le biais du concept d’information. D’emblée Mandelbrot veut se positionner comme mathématicien atypique et indépendant de toute école. Il effectue en 1953-1954 des stages post-doctoraux au MIT où il s’intéresse beaucoup aux travaux de Norbert Wiener puis à Princeton avec John von Neumann ; Oppenheimer s’intéresse également à ses travaux. Plus de trente ans chez IBM Il revient en France en 1954 avec un poste au CNRS, puis passe deux ans à Genève où il collabore avec Jean Piaget. Il obtient ensuite un poste à l’université de Lille en 1957, mais ne l’occupera qu’une année universitaire. En effet en 1958 il part aux États-Unis pour un stage d’été chez IBM… et y restera 35 ans, au Thomas J. Watson Research Center ! C’est chez IBM que se déroulera l’essentiel de sa carrière avec en parallèle dix-sept années d’enseignement à l’université Yale après des collaborations de courte durée avec les universités de Chicago, d’Harvard et le MIT. Il y accomplira l’essentiel de ses travaux. Son premier domaine de recherche concernait les statistiques théoriques de la distribution des revenus en s’inspirant de la loi de Pareto. Il découvrit rapidement qu’une distribution du même type expliquait les cours boursiers. Pour ces derniers il démontrait que les variations à long terme présentaient la même distribution aléatoire que les variations à court terme. On retrouve là le concept d’auto-similarité qui est au cœur des fractales. Ceci était en opposition absolue avec les théories économiques orthodoxes pour lesquelles les variations à court terme sont aléatoires et les variations à long terme représentent des tendances. En outre ces théories, fondées sur la loi normale, considèrent que les variations sont d’autant moins probables que leur amplitude est plus importante. Au contraire selon la théorie de Mandelrot, développée en utilisant des travaux de statistique théorique peu connus de Paul Lévy, les variations brutales et imprévisibles sont beaucoup plus fréquentes que ce que prévoient les théories orthodoxes. Il s’intéresse ensuite à la turbulence, aux variations du régime des crues, aux irrégularités dans les lignes des côtes, et dès 1960, alors qu’IBM ne disposait encore d’aucun outil graphique il commence à percevoir l’importance des simulations graphiques pour ses travaux de mathématiques appliquées. Il ne cessera de chercher à utiliser les moyens plus perfectionnés progressivement disponibles. L’originalité de Mandelbrot est d’avoir vu des points communs profonds dans tous ces processus qu’il étudie. L’autre, qu’il va développer progressivement c’est l’utilisation graphique des ordinateurs pour l’aide à l’étude de problèmes théoriques, en opposition totale avec les pratiques des autres mathématiciens. Benoît Mandelbrot et les fractales Le mot fractal date de 1975 et a été créé par Mandelbrot pour son livre Les objets fractals afin de désigner les propriétés communes de tous les processus et structures qu’il a étudiés. Puis il s’intéresse à des sujets de mathématiques pures et revient sur les travaux de Julia et Fatou qui lui avaient résisté jadis. En 1980 il obtient la représentation graphique de l’ensemble des ensembles (ce n’est pas une répétition accidentelle) de Julia et Fatou et il en étudie les propriétés fractales. Il semble toutefois qu’il ait été un peu précédé en 1978 par Brooks et Matelski qui avaient publié une représentation grossière mais correcte sur une imprimante alphanumérique. Cet ensemble sera ensuite étudié de façon très théorique par Douady et Hubbard qui le nommeront Ensemble de Mandelbrot. Mandelbrot devient alors célèbre et œuvre à la diffusion de la géométrie et des mathématiques fractales qui intéressent de plus en plus de monde dans des domaines très divers, qu’il s’agisse de travaux théoriques, appliqués ou artistiques. Il multiplie les conférences et termine sa carrière comme professeur émérite à Yale (1987-2004). Il décède en 2010 à Cambridge (Massachusetts). L’impression qui se dégage de son livre autobiographique La forme d’une vie est celle d’un esprit brillant, extrêmement doué, touche-à-tout et qui s’est toujours considéré comme un franc-tireur à l’écart de tout courant ou école mathématique. Il aurait certainement pu produire des travaux théoriques très profonds s’il n’avait pas manifesté d’emblée manifesté une allergie pour le formalisme abstrait de certaines mathématiques, en particulier de l’école Bourbaki, préférant au contraire les approches plus géométriques et visuelles aux approches formelles et analytiques. Cependant son aptitude à voir des propriétés communes dans les domaines très différents qu’il a abordés ainsi que dans divers travaux antérieurs que rien ne reliait en apparence, et son intérêt pour des approches probabilistes non conventionnelles ont produit une œuvre fructueuse, même si son coup de pied dans la fourmilière de l’économie théorique ne semble pas, hélas, avoir servi de leçon malgré l’écho qu’a eu ce travail à l’époque dans certains milieux.

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Mathématiques

Benoît Mandelbrot

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• 11/04/2016

Fils d’un médecin, professeur à la faculté de Nancy, Henri Poincaré fut, dès son plus jeune âge, un élève très brillant. Reçu la même année à l’École polytechnique et à l’École normale supérieure, il opta pour la première dont il sortit second en 1873. Après avoir poursuivi sa formation à l’École des Mines, il devint ingénieur des mines à Vesoul, puis, après avoir obtenu son doctorat en mathématiques, il fut chargé en 1879 du cours d’analyse mathématique à la faculté des sciences de Caen. Sa carrière d’enseignant devait par la suite le conduire à Paris, où il enseigna à la faculté de physique mathématique, le calcul des probabilités et la mécanique céleste. Entre 1883 et 1887, il retrouva l’École polytechnique comme répétiteur d’analyse, puis comme professeur d’astronomie. Ce sont ses travaux qui lui valurent une renommée mondiale. Ce mathématicien, l’un des plus grands de tous les temps, a profondément renouvelé l’analyse. Il s’est montré particulièrement novateur en appliquant ses découvertes à d’autres disciplines, comme la mécanique, la physique ou l’astronomie. On ne compte plus le nombre de publications de cet esprit à la curiosité sans limites. Directeur du Bulletin astronomique et collaborateur au Journal des mathématiques pures et appliquées, il a écrit plus d’un millier d’ouvrages, opuscules et articles. Découvrir le livre aux éditions Dunod Cliquez pour découvrir et acheter le livre

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Mathématiques

Henri Poincaré

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• 25/02/2014

- Études de mathématiques à l'Université Pierre et Marie Curie, et à l'Université de Rouen. - Agrégation de Mathématiques en 1988. - Doctorat en informatique, Université de Caen, en 1999. - Ingénieur d'études en cryptologie à Thomson-CSF à partir de 1990. - Chef du laboratoire de cryptologie de l'entreprise Thales jusqu'en 2001. - De 2001 à 2003, responsable du pôle sécurité à Canal-Plus Technologies. - Depuis 2003, maître de conférences à l'Université Paris 8, en charge des cours de cryptologie, d'histoire de la cryptologie et d'algorithmes algébriques dans le master Mathématiques Fondamentales et Protection de l'Information (MFPI).

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Philippe Guillot

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• 01/02/2014

1986 : Baccalauréat section C, math-physique (mention très bien) au lycée Frédéric Mistral (Avignon) ;1987-1989 : Classes préparatoires au lycée Louis-Le-Grand (Paris) ;1989 : Admis aux Écoles Normales Supérieures de Paris, Lyon et Cachan ainsi qu'à l'École Polytechnique (Option Physique). 1989-1993 : Scolarité à l'École Normale Supérieure de Paris (rue d'Ulm) : Licence et maîtrise de physique. DEA de physique théorique.1992-1996 Doctorat de l'Université Paris-VI effectuée sous la direction de Patricio Lebœuf au laboratoire de physique théorique et de modèles statistiques (LPTMS) d'Orsay : « Quelques applications des méthodes semiclassiques en chaos quantique. » 1994/1995 interruption de 12 mois pour service national en tant que scientifique du contingent à l'École Polytechnique.1997-présent : maître de conférences au Laboratoire de Mathématiques et de Physique Théorique de l'Université François Rabelais de Tours

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Amaury Mouchet

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• 03/05/2013

Leon Battista Alberti est un Italien du XVe siècle né à Gênes en 1404 et mort à Rome en 1472. Humaniste de la Renaissance italienne par excellence, il fut tout à la fois écrivain, philosophe, peintre, architecte ou encore sculpteur. Il naît à Gênes d'un père appartenant à une fameuse dynastie de banquiers et marchands. Pour autant, fruit d'amours illégitimes, il n'héritera pas de son père à sa mort en 1421 et entamera alors des études de droit. Mais, bien que sa famille souhaite qu'il fasse carrière dans les affaires, son dévolu se porte sur les lettres. Outre une brève carrière de fonctionnaire pontifical, il tente de se faire connaître au travers de ses œuvres littéraires satiriques. Toutefois, ces dernières ne rencontreront qu'un accueil hostile. C'est finalement en s'impliquant dans l'architecture, notamment en 1454, qu'il trouve la reconnaissance qu'il cherchait. Leon Battista Alberti théorise la construction de perspectives Leon Battista Alberti est célèbre pour sa Descritpio Urbis Romae, qui est le premier plan d'une ville établi scientifiquement. Il va s'employer à théoriser la beauté et l'harmonie architecturale en termes mathématiques, en s'attachant particulièrement à la notion de proportions, qui trouvent leur achèvement dans son ouvrage posthume De re aedificatoria. Il y expose ses théories au travers des rapports musicaux que sont la quinte, la quarte et l'octave. Leon Battista Alberti est aussi à l'origine d'une théorie des règles de la construction des perspectives. Cette théorie permet la construction de la décroissance de la profondeur apparente des carreaux d'un sol dallé lorsque l'on s'éloigne de la ligne de terre. C'est en partie son De re aedificatoria qui lui apporte la postérité. Il y propose notamment des méthodes de fortifications qui seront largement utilisées aux époques des sièges assistés par l'artillerie.

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Leon Battista Alberti

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• 23/07/2012

Weyl est né le 9 novembre 1885 à Elmshorn (Allemagne). De 1904 à 1908 il a étudié à Göttingen et à Munich, principalement intéressé par les mathématiques et la physique, obtenant un doctorat en mathématique à Göttingen sous la direction de Hilbert et Minkowski. Une partie importante de sa carrière se déroula ensuite à l'École polytechnique fédérale de Zurich en Suisse, ce qui lui donna l’occasion de rencontrer et d’interagir avec des physiciens théoriciens du calibre d’Einstein, Pauli et Schrödinger. De gauche à droite à l'IAS : Howard Percy Robertson ; Eugene P. Wigner ; Hermann Weyl ; Isidor Isaac Rabi ; Albert Einstein ; Rudolf Walter Ladenburg ; J. Robert Oppenheimer. © 2012 Institute for Advanced Study, Einstein Drive, Princeton, New Jersey 08540 USA Plus tard, quittant l’Allemagne en 1933 à cause de la montée du national-socialisme (sa femme, Hella, étant juive) alors qu’il avait succédé à Hilbert à Göttingen en 1930, il s’établit à Princeton où un poste de professeur permanent lui fut attribué au célèbre l'Institute for Advanced Study (IAS). Ses collègues ne furent alors rien de moins qu’Einstein, Von Neumann et Gödel. Weyl resta à l’IAS jusqu’à sa retraite en 1951. Au cours de cette période, ses travaux de recherches furent très diversifiés, allant de la théorie des représentations des groupes topologiques jusqu’à la théorie des nombres algébriques auxquels on peut ajouter des cours sur les équations intégrales, en hydrodynamique, en théorie des fonctions. On lui doit à la fin de cette période un excellent petit livre de vulgarisation sur le concept de groupe (Symétrie et mathématique moderne) et ses connexions avec la notion de symétrie dans les sciences de la nature, que ce soit la cristallographie, la biologie ou la théorie de la relativité ou même le domaine artistique. Revenu par la suite à Zurich, il y décéda le 8 décembre 1955. Influence de Weyl sur les sciences Hermann Weyl était un des plus brillants mathématiciens du XXe siècle. Le plus doué des élèves de Hilbert, il était aussi universel que son maître et ses travaux portent sur toute l’étendue des mathématiques même si c’est surtout en topologie, géométrie différentielle et théorie des groupes qu’il a laissé un héritage scientifique important. Comme Hilbert et Poincaré, sa maîtrise des mathématiques se doublait d’un intérêt profond pour la physique théorique à laquelle il contribua aussi bien en relativité générale qu’en mécanique quantique. C’est Weyl qui signala à Schrödinger une technique mathématique pour résoudre son équation quand celui-ci en fit la découverte. Aujourd’hui encore, la consultation de ses deux ouvrages Temps, espace, matière ; leçons sur la théorie de la relativité générale et Théorie des groupes et mécanique quantique sont des lectures recommandées. Surtout, emboîtant le pas à Einstein pour l’élaboration d’une théorie unifiée de la gravitation et de l’électromagnétisme, il prit conscience de l’importance du concept d’invariance de jauge. Bien qu’initialement ce ne fut que dans le cadre d’une généralisation classique des équations de la relativité générale, il transposa le concept en mécanique quantique ouvrant la voie aux théories de Yang-Mills, les théories de jauge modernes à la base du modèle standard des particules élémentaires. Issu de la tradition universitaire allemande du XIXe siècle qui ne séparait pas la philosophie et les sciences, Weyl ne cessa de s’intéresser à la philosophie, notamment à travers la logique, l'histoire et les fondements des mathématiques. En porte témoignage son ouvrage Philosophie des mathématiques et des Sciences Naturelles dont la lecture est source d’un enrichissement continuel encore aujourd’hui selon les mots du prix Nobel de physique Franck Wilczek. Weyl est connu comme l’un des rares mathématiciens intuitionnistes au XXe siècle, son célèbre ouvrage sur le continu en mathématique en porte la trace. Pour en savoir plus : Hermann Weyl, itinéraire d’un parcours scientifique et intellectuel ;Hermann Klaus Hugo Weyl.

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Physique

Hermann Weyl

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• 22/04/2012

Informaticien, Christopher (Chris) G. Langton est considéré comme le père du concept de « vie artificielle », terme qu'il a proposé en 1987. En restant dans le champ de l'informatique, il s'agit de reproduire les mécanismes de la vie touchant à son aspect fondamental : l'organisation de l'information. Chercheur à l'université du Michigan, il travaille sur des notions théoriques liées à la complexité et à la reproduction. Il s'inspire notamment de la transition de phase, phénomène physique par lequel un système bascule d'un état dans un autre après une modification d'un paramètre extérieur (par exemple la température). Pour lui, le passage d'un état ordonné à un état désordonné est un élément clé de la vie. Il propose, pour étudier concrètement ces mécanismes, le concept d'automate cellulaire, qui reprend les principes de la machine de Turing (modèle théorique reproduisant le fonctionnement d'un ordinateur). Le système étudié se réduit à des cases, ou cellules, qui peuvent se trouver dans un certain nombre d'états et qui sont affectées par les états de leurs voisines, selon des règles arbitraires. Dans ce cadre, il découvre des structures dont l'organisation initiale détermine l'évolution. En 1984, il crée un automate cellulaire autoreproductible, la « boucle de Langton », capable, si l'on choisit bien les états initiaux, de se dupliquer. En 1986, il décrit ce qui deviendra « la fourmi de Langton », modèle de structure très simple dont l'évolution conduit à un comportement émergent complexe. Homonymes : Christopher Langton, artiste sculpteur sud-africain né en 1954, naturalisé australien en 1973 ; Christopher Langton, médecin anglais (1521-1578).

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Mathématiques

Christopher Langton

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• 26/03/2012

Clifford A. Pickover est un auteur prolifique et futuriste, qui a publié plus de 40 livres, traduits dans une douzaine de langues. En explorant des sujets allant de l'informatique à la créativité de l'art, ou les mathématiques, les univers parallèles, Einstein, Voyage dans le temps, une vie extraterrestre, la religion, les elfes diméthyltryptamine, et la nature du génie humain, son récent titre Archimède à Hawking; Beginner's Guide à l'immortalité, La bande de Möbius, etc... Une passion pour les mathématiques; Calcul et Pizza, Le paradoxe de Dieu et la Science de l'omniscience; Surf à travers l'hyperespace; La Science des étrangers, et Heure: Traveler's Guide. En outre, il a écrit plus de 200 articles sur des sujets divers : la science, l'art et les mathématiques. Dr Pickover a obtenu son doctorat de l'Université du département de Yale en biophysique moléculaire et biochimie, il est diplômé Premier de sa classe du Franklin et Marshall College. Aujourd'hui, il détient plus de 50 brevets américains pour des inventions portant sur des technologies informatiques. La société de technologie pour laquelle il travaille, lui a attribué le titre de "Master Inventeur" il a, à son actif plus de 100 brevets d'invention. Dr Pickover est actuellement rédacteur en chef adjoint pour plusieurs revues. Le New York Times a proclamé, "Dr Pickover contemple les royaumes au-delà de notre réalité connue." Le Los Angeles Times a récemment écrit, «Pickover a publié près d'un livre par année dans laquelle il repousse les limites de l'informatique, l'art et la pensée." Son site Web a reçu des millions de visites. le principal intérêt du Dr Pickover est de trouver de nouvelles façons d'élargir en permanence la créativité dans les domaines de la science, des mathématiques, et d'autres domaines apparemment disparates de l'activité humaine. Parmi ses autres hobbies Ch'ang-Shih Tai-Chi Chuan, Shaolin Kung Fu, et le piano. Il possède un énorme aquarium rempli de poissons-chats 110 shovelnose (esturgeons), et conseille aux lecteurs de maintenir un réservoir afin de favoriser un sentiment de mystère dans leur vie. Regardez dans les yeux de poisson eudaemonic l', rêve d'Elysian Fields, et monter en flèche.

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Mathématiques

Clifford A. Pickover

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• 24/04/2011

Philosophe et mathématicienne grecque, Hypatie naît vers 370 après Jésus-Christ à Alexandrie, sous domination romaine. Son père, Théon d’Alexandrie, est le dernier directeur de la Grande Bibliothèque. Elle étudie les sciences, en particulier l’astronomie et les mathématiques. On connaît peu de choses de sa vie et de son œuvre, si ce n’est quelques lettres et des écrits ultérieurs. Hypatie aurait enseigné la philosophie dans la lignée de l’école platonicienne et aurait commenté des ouvrages de mathématiques. Sa notoriété semblait importante et peut-être cette renommée a-t-elle été mal vue par les autorités chrétiennes de l’époque. D’après des récits, notamment de Socrate le Scolastique (historien du christianisme, à cheval entre les quatrième et cinquième siècles après Jésus-Christ), elle fut massacrée par une foule de chrétiens en mars de l’année 415. De nombreux ouvrages lui ont été consacrés et un film, Agora, a raconté son histoire, en 2009.

Sciences

Mathématiques

Hypatie d'Alexandrie

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• 09/03/2011

Fille d’un poète britannique (lord Byron) et d’une amatrice de mathématiques (Anne Isabella Milbanke), Augusta Ada King naît le 10 décembre 1815 à Londres et témoigne, comme sa mère, d’un grand intérêt pour les mathématiques. Devenue femme du comte de Lovelace, elle rencontre Charles Babbage, inventeur de la « machine à différences », une calculatrice mécanique. Le mathématicien travaille alors sur la « machine analytique », système mécanique capable de réaliser une série de calculs établis à l’avance et inscrits sur des cartes perforées, considéré comme le précurseur des ordinateurs. La machine ne fut jamais construite entièrement mais elle était fonctionnelle, comme l’a démontré une réalisation effectuée en 1991. La collaboration de Lady Ada Lovelace n’est pas connue précisément mais on considère qu’elle a réalisé les premières ébauches d’une écriture formelle des instructions à employer avec cette machine analytique pour réaliser des calculs donnés. En clair, elle a travaillé sur ce que l’on appelle aujourd’hui un langage informatique. En 1978, le nom Ada fut donné, en son hommage, à l’un de ces langages informatiques élaborés aux États-unis entre 1977 et 1983 chez CII-Honeywell Bull sous la direction de Jean Ichbiah.

Sciences

Mathématiques

Augusta Ada Lovelace

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• 09/03/2011

Mathématicienne française née le 1er avril 1776 à Paris. Marie-Sophie Germain se passionne dès l’enfance pour les mathématiques, au point d’y consacrer sa vie dans une société où ce genre d’activité est, dans le domaine professionnel, réservé aux hommes. Elle est si déterminée qu’elle prend un nom d’homme, Antoine Auguste Le Blanc, pour demander par écrit les cours de l’école Polytechnique, qu’elle obtient et qu’elle dévore. Toujours sous son nom d’emprunt, Sophie Germain communique ses remarques au grand mathématicien et astronome Joseph-Louis Lagrange, qui finit par rencontrer ce brillant « monsieur Le Blanc ». Il la soutiendra dans ses travaux. Sophie Germain s’attaque au Grand (ou Dernier) théorème de Fermat, selon lequel, avec x, y, z et n entiers, l’égalité x^n + y^n = z^n ne peut être vérifiée, quels que soient x, y et z, que pour n = 2. Ce théorème ne sera démontré que par Andrew Wiles en 1995. Elle correspond avec Carl Friedrich Gauss, encore une fois sous le nom de monsieur Le Blanc. Elle se trahit cependant en demandant à un général de Napoléon de protéger ce grand mathématicien prussien dont le pays va être envahi par les troupes françaises. Elle décrit une classe particulière de nombres, devenus les nombres premiers de Sophie Germain. Un nombre est de ce type si son double plus 1 est premier aussi. Elle parvient ainsi à un théorème, connu sous le nom de théorème de Sophie Germain, stipulant que, pour que l’égalité du Grand théorème de Fermat soit vérifiée, il faut que x, y ou z soit divisible par le carré de n. La mathématicienne a donné son nom à d’autres théorèmes et s’est penchée ensuite sur les surfaces courbes, ce qui l’a amenée à proposer une théorie de la vibration en opposition totale avec l’explication de Poisson, autre mathématicien contemporain.

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Mathématiques

Sophie Germain

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• 08/03/2011

Mathématicienne allemande née le 23 mars 1882. Douée pour les langues, fille d’un mathématicien, la jeune Emmy Noether ne veut pas devenir professeur de français ou d’anglais et s’inscrit à l'université bavaroise d'Erlangen, plutôt fermée aux femmes. Elle parvient à suivre les cours et est brillamment reçue à l’examen final. Elle devient professeur de mathématique et passe une thèse dans ce domaine. Parmi les scientifiques dont elle croisera la route figurent Karl Schwarzschild et David Hilbert. Ses cours à l’université d'Erlangen puis de Nottingen deviennent célèbres et attirent de nombreux étudiants. La mathématicienne y décrit ses travaux et engage des discussions avec son public. De nombreuses contributions de Noether sont ainsi transmises non par des publications mais ses présentations orales. La mathématicienne aura ainsi une grande influence sur la génération suivante. En 1933, après la prise du pouvoir par les nazis, il lui est interdit d’enseigner et elle s’expatrie aux États-Unis, où elle travaille au Bryn Mawr College, en Pennsylvanie. Ses travaux, nombreux, puissants et variés, concernent l’algèbre, notamment la théorie des groupes, celles des anneaux et l’algèbre non commutative. Ils enrichiront aussi la topographie et même la physique théorique. Dans ce dernier domaine, le théorème de Noether montre l’équivalence entre les lois de conservation et l’invariance des lois physiques qui découlent du principe de symétrie.

Sciences

Mathématiques

Emmy Noether

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• 08/03/2011

Urbain Le Verrier est né le 11 mars 1811 à Saint-Lô, en Normandie. Après des études au Collège Royal de Caen puis au Collège Louis-le-Grand à Paris, il entre à l'Ecole polytechnique en 1831. Devenu ingénieur des tabacs, il obtient en 1837 un poste de répétiteur en astronomie et géodésie. Se spécialisant dans la mécanique céleste, il décide de tenter de résoudre un problème vieux de plus d'un demi-siècle. Depuis la découverte d'Uranus en 1781, on sait que son orbite est irrégulière, perturbée par un corps inconnu. Le Verrier recherche pendant plusieurs mois l'origine de ces perturbations et annonce en août 1846 l'existence d'une nouvelle planète, Neptune, qui sera repérée visuellement un mois plus tard. C'est la première fois qu'un astre est découvert par le calcul et non par une observation directe, et Le Verrier en retirera tous les honneurs, même si de son côté l'astronome anglais Adams était arrivé aux mêmes conclusions un an plus tôt, mais sans publier son travail. Neptune, huitième planète du Système Solaire, reste la découverte majeure de Le Verrier. Crédits : NASA En 1852 Le Verrier devient inspecteur général de l'enseignement supérieur, après avoir réformé les programmes de l'Ecole polytechnique. Il commence à la même époque une carrière politique de député de la Manche, puis sénateur et conseiller général. De 1854 à 1870 Le Verrier est directeur de l'Observatoire de Paris où son caractère difficile laisse de mauvais souvenirs : pas moins de 14 astronomes donneront leur démission pendant cette période. Remplacé par Delaunay qui meurt rapidement, il reprend cette fonction à partir de 1873 et poursuit la mise en place d'un réseau de surveillance météorologique, d'abord en France avec 24 stations, puis dans toute l'Europe (60 stations). Reliées par le télégraphe, ces stations adressent leurs relevés à l'Observatoire de Paris qui en fait l'analyse : c'est le début de la météorologie moderne. Le Verrier meurt à Paris le 23 septembre 1877. L'Observatoire de Paris, dont Le Verrier fut directeur (sa statue est placée dans la cour d'entrée). Crédits : X. Plouchart

Sciences

Astronomie

Urbain Le Verrier

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• 09/03/2010

Eratosthène est né en l'an 276 avant J-C à Cyrène, une ville située aujourd'hui en Libye. Il passe sa jeunesse à Athènes ; il est déjà reconnu pour ses nombreuses compétences, car Eratosthène est un touche-à-tout, à la fois géographe, philosophe, astronome, poète, mathématicien. Vers l'an 245 av. J-C, il est appelé en Egypte pour assurer l'éducation de Ptolémée IV, le fils du pharaon et à partir de -221 il devient directeur de la bibliothèque d'Alexandrie. Cette dernière est l'oeuvre de Ptolémée 1er, qui en a fait le plus grand centre culturel de l'Antiquité, avec plus de 400 000 ouvrages disponibles (on y trouve en particulier les écrits de Sophocle, Euripide, Homère, Hippocrate et Aristote). Reconstitution de la bibliothèque d'Alexandrie à l'époque d'Eratosthène. Crédits : UNESCO Ayant ainsi accès à toutes les connaissances de l'époque, Eratosthène se lance dans différents travaux qui le rendront célèbre : en observant la position du Soleil à Syène puis à Alexandrie au moment du solstice d'été, il parvient à déduire avec une bonne précision la circonférence de la Terre. Inventeur du mot géographie, il étudie les différentes zones climatiques, les altitudes des montagnes, la répartition des continents et des océans. Passionné d'astronomie, il réalise un catalogue de plus de 600 étoiles et 44 constellations. Il parvient aussi à calculer l’obliquité de l’écliptique (l'inclinaison de l’axe de la Terre par rapport à son axe de rotation autour du Soleil) avec une bonne précision. En mathématiques il invente un procédé (le crible d'Eratosthène) permettant de trouver les nombres premiers. Devenu aveugle, Eratosthène se laisse mourir de faim en l'an 194 av. J-C. Méthode de calcul de la circonférence de la Terre par Eratosthène. Crédits : R. Javaux

Sciences

Univers

Ératosthène

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• 09/02/2010

Christian Huygens est né le 14 avril 1629 à La Haye (Pays-Bas). Eduqué par des précepteurs qui lui font découvrir l'algèbre, il va ensuite à l'université étudier le droit et les mathématiques. Dès 1652, le jeune Huygens parvient à élaborer les règles qui dictent la conservation de la quantité d'un mouvement. Puis il se lance dans l'observation astronomique avec un télescope, en améliorant ses performances (il est l'inventeur d'une formule optique contenue dans un oculaire, l'oculaire de Huygens). Ses observations nécessitant des instruments précis pour mesurer l'écoulement du temps, il met au point les premières horloges utilisant un pendule (cette invention fera l'objet d'une publication en 1673, Horlogium Oscillatorum). Il s'intéresse particulièrement à Saturne, découvrant son plus gros satellite, Titan, en 1655, et imagine que les anneaux de la planète sont constitués de blocs rocheux. Des découvertes qui ont valu à Huygens de donner son nom à l'atterrisseur de la sonde Cassini qui s'est posé sur Titan en janvier 2005. Différents aspects de Saturne au télescope. Extrait du Systemia Saturnium de Huygens. Invité par Colbert à partir de 1666 pour siéger à l'Académie Royale des Sciences, Huygens poursuit ses observations (il découvre des nébuleuses et des étoiles doubles) à l'Observatoire de Paris nouvellement créé à la demande de Louis XIV et dirigé par Cassini. Il s'intéresse également à la nature de la lumière dont il présente la théorie ondulatoire dans son "Traité de la lumière" paru en 1690. La révocation de l'Edit de Nantes (1685) l'oblige à retourner aux Pays-Bas où il consacre le reste de sa vie à la rédaction de l'ouvrage Cosmotheoros, sive de terris coelestibus, earumque ornatu, conjecturae où, s'inspirant des thèses coperniciennes, il développe l'idée d'autres formes de vie autour d'autres soleils. Huygens meurt le 8 juillet 1695. La sonde Huygens sur Titan, représentation ESA.

Sciences

Astronomie

Christian Huygens

personnalité

• 05/02/2010

Après des classes préparatoires au lycée Stanislas à Paris, Nicolas Gauvrit intègre l’Ecole Normale Supérieure de Lyon en 1992. En parallèle de ces études mathématiques, il commence un cursus de psychologie à l’université Paris VIII. Un bref passage dans un lycée parisien comme professeur agrégé le convint rapidement qu’il n’est pas fait pour enseigner les arcanes des mathématiques à des adolescents. Il trouve en 1998 un poste à l’université de Metz, au département de Psychologie, où il enseigne jusqu’en 2005 les statistiques et la psychologie cognitive. Ses deux centres d’intérêt que sont les mathématiques et la psychologie le conduisent à s’inscrire à l’Ecole des Hautes Etudes en Sciences Sociales en 1997, où il obtient un doctorat de science cognitive en 2001 sur le thème du raisonnement naturel et des logiques non classiques. Les mystères du système universitaire étant ce qu’ils sont, il n’obtint jamais la « qualification » (permettant de postuler en tant que maître de conférences) en mathématiques, ni en psychologie. En revanche, il fut rapidement qualifié en sciences de l’éducation et en linguistique, deux disciplines pour lesquelles il ne revendique aucune compétence dépassant la culture générale. Muni de cette double qualification surréaliste, il trouve un poste de maître de conférences en mathématiques pures à l’Université d’Artois où il enseigne depuis 2005. Il fait partie du groupe européen de psychologie mathématique (EMPG), un groupe international de chercheurs qui tentent de développer la modélisation mathématique pour la psychologie. Il est membre du comité de rédaction de Science et Pseudo-sciences, une revue dont l’objectif est d’informer sur les sciences et de mettre en garde contre ses utilisations abusives et les pseudo-sciences.

Sciences

Mathématiques

Nicolas Gauvrit

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• 14/09/2009

Zenon

Sciences

Mathématiques

Zenon

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• 22/05/2008

John Wallis

Sciences

Mathématiques

John Wallis

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• 22/05/2008

Thalès

Sciences

Mathématiques

Thalès

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• 22/05/2008

Gilles De Roberval

Sciences

Mathématiques

Gilles De Roberval

personnalité

• 22/05/2008

Ramanujan est le plus grand génie des mathématiques de l'Inde et l'un des meilleurs mathématiciens du XXème siècle. Il fait évoluer la théorie des nombres, s'intéresse aux fonctions elliptiques, aux fractions continues et aux séries infinies.

Sciences

Mathématiques

Srinivasa Ramanujan

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• 22/05/2008

Giuseppe Peano est l'un des premiers à avoir compris l'importance de l'axiomatique, c'est à dire fonder les mathématiques sur des axiomes précis, et en déduire ensuite propriétés et théorèmes.

Sciences

Mathématiques

Giuseppe Peano

personnalité

• 22/05/2008

Blaise Pascal

Sciences

Mathématiques

Blaise Pascal

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• 22/05/2008

Né le 25 décembre 1642 selon le calendrier Julien, mais le 4 janvier 1643 si l'Angleterre avait suivi alors notre décompte actuel, Isaac Newton était si chétif qu'on aurait juré qu'il trépasserait dans la journée. En fait, c'est son père, un petit fermier, qui va décéder quelques mois plus tard. Sa mère, presque illettrée, se laisse consoler en 1645. Elle convole en deuxièmes noces avec un pasteur qui ne veut pas entendre parler de l'enfant, qu'elle abandonne donc à sa famille. Pour certains auteurs, ceci explique pourquoi Newton ne s'est jamais marié. Portrait d'Isaac Newton réalisé par Godfrey Kneller De nature délicate, Isaac préfère jouer avec les filles. Son oncle ne tarde pas à comprendre qu'il n'est pas fait pour le travail des champs et l'envoie donc à l'école. Doué à la fois d'habileté manuelle et d'une superbe intelligence, Isaac entretient avec les autres élèves des relations difficiles. Ceci sera une caractéristique de la vie de Newton. En 1661, il entre au Trinity College de Cambridge en qualité de « sizar », c'est-à-dire d'étudiant pauvre chargé des basses besognes comme vider les pots de chambre et porter le bois de chauffage en échange de la gratuité des études. Cette situation, particulièrement humiliante pour un jeune dont la mère est devenue riche à la suite d'un deuxième veuvage, ne changera qu'en 1667 lorsqu'il deviendra « fellow » : il sera alors logé et percevra un salaire. Entre-temps, Newton avait dû se réfugier chez sa mère en 1665 pendant 18 mois pour fuir la peste qui sévissait à Londres. D'après ses dires, c'est pendant ce séjour qu'il avait vu tomber la célèbre pomme, événement qui lui permit d'établir une relation entre la chute d'un corps à la surface de la Terre et le mouvement de la Lune. Newton avait alors acquis le sentiment que notre planète attirait notre satellite avec une force de même nature que celle qu'elle exerçait sur la pomme, force qui variait dans la raison inverse du carré de la distance qui séparait la Terre de la Lune. Mais Newton n'avait rien publié : il attendra 1687 pour le faire. En 1666, il ne s'agissait guère pour lui que d'une intuition. D'abord, il avait besoin de parfaire sa théorie, en particulier démontrer que la Terre se comportait vis-à-vis des corps environnants comme si sa masse était concentrée en son centre. Cela nécessitait la fondation d'une nouvelle branche des mathématiques (i. e., le calcul différentiel et intégral) et demandait donc du temps. Ensuite, ses premiers calculs refusaient de corroborer sa thèse car il possédait des données erronées sur les dimensions de la Terre. Ceci sera corrigé cinq ans plus tard en France par les mesures du rayon terrestre de Jean Picard (1620-1682), mais le résultat de cette expérience ne parviendra à Newton qu'en 1682. Réplique du téléscope de Newton 1672 L'année 1669 est une date importante : le mathématicien Isaac Barrow (1630-1677), titulaire de la prestigieuse chaire de Lucas, appelé à d'autres fonctions, laisse sa place à Newton. Deux ans plus tard, ce dernier construit un instrument révolutionnaire, le télescope, qui va lui ouvrir les portes de Royal Society. Il y fera la connaissance de Robert Hooke (1635-1703), l'un de ses plus importants membres, et qui deviendra rapidement un féroce ennemi. D'innombrables questions vont les séparer dès 1672, date de leur première controverse sur la nature de la lumière : cette querelle sera suivie de nombreuses disputes où Newton entrera parfois en colère hystérique, notamment sur le sextant et la loi de la gravitation. Elles ne prendront fin qu'à la mort de Hooke en 1703. En 1684, une visite d'Edmond Halley (1656-1742) bouleverse la vie de Newton. Cet astronome qui donnera son nom à une célèbre comète veut en effet savoir quelle serait la trajectoire d'une planète si l'on supposait la force d'attraction vers le Soleil inversement proportionnelle au carré de la distance. « Une ellipse, je l'ai calculée », répond Newton, mais il n'arrive pas à retrouver ses notes et promet de refaire les calculs. Il rédige alors « De motu corporum in gyrum », opuscule qui se trouvera à la base des futurs « Principes Mathématiques de la Philosophie Naturelle » (1687), plus connus sous le titre abrégé de « Principia ». Newton y réalise la synthèse des lois de Kepler sur les orbites planétaires et de Galilée sur la chute des corps. Il bâtit une physique sur la loi d'inertie, le principe fondamental de la mécanique et le principe d'action et de réaction. A ces trois principes, il ajoute la loi de la gravitation s'exprimant par une force agissant à distance dans le vide, donc sans support matériel. Non seulement cette nouvelle mécanique élucide des faits jusque-là mystérieux comme le mouvement des planètes, des satellites, des marées, etc., mais elle permet aussi de prévoir de nombreux phénomènes nouveaux. Newton se transforme alors en icône vivante en Angleterre, où son ascension est fulgurante : il occupera des fonctions prestigieuses comme Directeur de la Monnaie et président de la Royal Society, poste qu'il gardera de 1703 jusqu'à sa mort en 1727, sans dire qu'il sera aussi anobli. Son enterrement grandiose impressionnera très fortement Voltaire. Mais en France la force d'Attraction Universelle est violemment rejetée par les cartésiens. Ils accusent Newton de réintroduire par son biais les explications magiques en science. Newton admet que cette force est incompréhensible, il admet également qu'il ne sait pas pourquoi les astres ne finissent pas par s'agglutiner sous l'effet de cette attraction. Il avoue même qu'il compte sur Dieu pour maintenir les corps célestes à leur place. Il s'ensuit donc une virulente controverse scientifique entre newtoniens et cartésiens qui trouve son point de fixation sur la question dénommée de la « figure de la Terre » : en effet, la théorie de Newton prévoit que la Terre est légèrement aplatie sur les pôles. Mais les cartésiens prétendent exactement le contraire, sur la foi de mesures erronées. La question sera tranchée par des mesures géodésiques réalisées entre autres par Charles Marie de La Condamine (1701-1774) au Pérou et Pierre-Louis Moreau de Maupertuis (1698-1759) en Laponie : les savants y vivent d'incroyables aventures, où la réalité dépasse la fiction. Quand les résultats donneront raison à Newton en 1738, de nombreux savants abandonneront le cartésianisme. Enfin, en 1759, le retour de la comète qui porte actuellement le nom de Halley (et qui avait été prévu par les calculs) assurera le triomphe de Newton. Newton a également été à l'origine de disputes indignes d'un grand savant, notamment contre l'Astronome Royal John Flamsteed (1646-1719) dont il s'approprie indûment les travaux et contre Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) qu'il accuse injustement de plagiat. En plus des « Principia », Newton écrit en 1704 son deuxième grand ouvrage, « Opticks », où il soutient une vue corpusculaire de la lumière en opposition à celle de Christian Huygens (1629-1695), apôtre de la théorie ondulatoire. Newton donne également une importante contribution aux mathématiques notamment dans l'étude des séries et dans la création (avec Leibniz) du calcul différentiel et intégral. Les recherches des historiens du XXe siècle ont établit que, vers 1677, Newton avait réalisé secrètement d'innombrables expériences d'alchimie, qu'il avait goûté à ses concoctions et qu'il s'était sérieusement intoxiqué au mercure. Elles prirent fin en 1693 avec l'explosion de son laboratoire, où il faillit perdre la vie. Bibliographie La biographie la plus complète de Newton : WESTFALL Richard, « Newton », Figures de la science, Flammarion, Paris, 1994. La physique de Newton expliquée dans son contexte historique et scientifique : SIMAAN Arkan et Joëlle Fontaine, « L'Image du Monde des Babyloniens à Newton », Adapt, Paris, 1999.SIMAAN Arkan, « L'Image du Monde de Newton à Einstein », Vuibert/Adapt, Paris, 2005. Études d'approfondissement : DUGAS René « La mécanique au XVII siècle », Éditions du Griffon, Neufchâtel, Suisse, 1954.KOYRÉ Alexandre, « Études Newtoniennes », Gallimard, 1968. Newton et l'alchimie : VERLET Loup, « La malle de Newton », Gallimard/NRF, Paris, 1993. Querelle des cartésiens et des newtoniens sur la « figure de la Terre » : SIMAAN Arkan, « La science au péril de sa vie, les aventuriers de la mesure du monde », Vuibert/Adapt, Paris, 2001.

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• 22/05/2008

John Neper

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• 22/05/2008

August Ferdinand Möbius

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• 22/05/2008

Il fait des recherches géométriques sur la théorie des parallèles.

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• 22/05/2008

Ferdinand Von Lindemann

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• 22/05/2008

Gottfried Wilhelm Leibniz

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• 22/05/2008

Adrien-Marie Legendre

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• 22/05/2008

Henri-Léon Lebesgue

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• 22/05/2008

Pierre-Simon Laplace

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• 22/05/2008

Joseph-Louis Lagrange

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• 22/05/2008

Sophie Kowalewski

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• 22/05/2008

Charles Gustave Jacobi

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• 19/05/2008

David Hilbert

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• 19/05/2008

William Rowan Hamilton

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• 19/05/2008

Évariste Galois est un mathématicien français du XIXe siècle, né le 25 octobre 1811, à Bourg-la-Reine et décédé le 31 mai 1832, à Paris, à l'âge de 20 ans. Il est principalement célèbre pour ses contributions révolutionnaires à la théorie des équations et à la théorie des groupes, qui ont eu un impact profond sur le développement des mathématiques modernes.Un génie précoce des mathématiquesDès son jeune âge, Évariste Galois montra des aptitudes mathématiques exceptionnelles. Galois était un enfant prodige qui, à l'âge de 14 ans seulement, était déjà capable de résoudre des problèmes mathématiques complexes. Il avait une passion profonde pour les mathématiques et consacrait une grande partie de son temps à l'étude de cette discipline.L'éducation de Galois fut cependant perturbée par les événements politiques de l'époque. En 1830, la Révolution française éclata, et Galois, qui était un fervent républicain, s'impliqua activement dans le mouvement politique. Il fut brièvement emprisonné pour son rôle dans une manifestation étudiante contre le gouvernement. Malgré ces troubles, Galois poursuivit ses études mathématiques avec passion et détermination.Le pionnier de la théorie des groupes La contribution la plus célèbre d'Évariste Galois réside dans le développement de la théorie des groupes. À l'âge de 18 ans, Galois commença à formuler cette théorie novatrice, qui allait avoir un impact majeur sur les mathématiques modernes. Il étudia les symétries et les transformations mathématiques, et développa la notion de groupe de Galois pour étudier les solutions des équations polynomiales en relation avec les symétries de leurs racines.Galois révolutionna également la théorie des équations. Il démontra l'insolvabilité de certaines équations polynomiales, montrant ainsi qu'il était impossible de les résoudre par des radicaux. Ses travaux jetèrent les bases de la théorie des équations algébriques et ouvrirent de nouvelles perspectives en mathématiques.Les contributions de Galois furent d'une importance capitale pour le développement ultérieur des mathématiques. Sa théorie des groupes est aujourd'hui une branche fondamentale de la discipline, et ses travaux sur les équations polynomiales ont jeté les bases de la théorie de Galois.Une vie tragique et un héritage durableLa vie d'Évariste Galois fut marquée par des difficultés personnelles et politiques. Sa passion pour la politique lui valut des ennuis et des problèmes avec les autorités. Malgré son talent et ses contributions mathématiques révolutionnaires, Galois ne fut jamais pleinement reconnu de son vivant.Tragiquement, Galois mourut prématurément à l'âge de 20 ans. Le 30 mai 1832, il fut blessé lors d'un duel et succomba à ses blessures le lendemain. Sa mort prématurée priva le monde mathématique d'un génie prometteur.Cependant, l'héritage de Galois persiste de nos jours. Ses travaux ont influencé de nombreux mathématiciens qui ont poursuivi ses idées et développé ses concepts. La théorie des groupes de Galois est largement étudiée et appliquée dans de nombreux domaines des mathématiques. L'histoire tragique de Galois et son génie précoce font de lui une figure emblématique et inspirante pour les mathématiciens du monde entier.

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Evariste Galois

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• 19/05/2008

Joseph Fourier est un mathématicien et physicien français, notamment célèbre grâce à ses contributions importantes dans le domaine de l'analyse mathématique et de la thermodynamique. Il a introduit la série de Fourier, un outil mathématique permettant de décomposer une fonction périodique en une somme infinie de fonctions sinus et cosinus.Les débuts de Joseph Fourier à la RévolutionJoseph Fourier naît en 1768 à Auxerre, France, dans une période tumultueuse marquée par la Révolution française. Ses premières années sont façonnées par les bouleversements politiques et sociaux de l'époque. Malgré des débuts modestes, il montre rapidement des aptitudes exceptionnelles pour les mathématiques et bénéficie du soutien de mentors éclairés qui reconnaissent son talent précoce.Une carrière académique riche en mathématiquesLa carrière académique de Fourier débute avec son admission à l'École Normale Supérieure. Il excelle dans l'étude des mathématiques et publie ses premiers travaux notables sur la théorie des nombres. Cependant, c'est sa découverte des séries trigonométriques et la formulation de la transformée qui consacrent sa renommée en tant que mathématicien émérite. Ses contributions à l'analyse mathématique restent des références fondamentales dans le domaine.Le scientifique de la chaleurLe tournant majeur dans la carrière de Fourier survient lorsqu'il se tourne vers la physique, en particulier l'étude de la chaleur. Ses travaux révolutionnaires sur la conduction thermique le conduisent à énoncer l'équation de la chaleur, ouvrant ainsi la voie à la thermodynamique moderne. Les principes qu'il établit sur la diffusion de la chaleur trouvent des applications notables dans des domaines aussi variés que l'ingénierie, la météorologie et la géophysique.Un héritage transgénérationnelLa postérité de Joseph Fourier transcende son époque. Son héritage perdure à travers les siècles, et ses idées continuent de jouer un rôle crucial dans des domaines aussi divers que les mathématiques pures, la physique théorique et l'ingénierie appliquée. La transformée de Fourier est aujourd'hui un outil indispensable dans le traitement du signal, les télécommunications et de nombreuses autres disciplines. L'influence durable de Fourier atteste de son statut exceptionnel en tant que scientifique visionnaire et pionnier.

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Joseph Fourier

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• 19/05/2008

Abraham De Moivre

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Abraham De Moivre

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• 19/05/2008

Il a contribué avec Descartes à la création de la géométrie analytique (par sa méthode générale pour la détermination des tangentes à une courbe plane), à celle du calcul infinitésimal (avec Leibniz et Newton), et à celle du calcul des probabilités (avec Pascal).

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Pierre De Fermat

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• 19/05/2008

Augustin Louis Cauchy est un mathématicien français du XIXe siècle, né le 21 août 1789 à Paris et décédé le 23 mai 1857 à Sceaux, en France, membre de l'Académie des sciences et professeur à l'École polytechnique. Il est considéré comme l'un des mathématiciens les plus influents de son époque, et ses contributions ont eu un impact majeur sur plusieurs domaines des mathématiques, notamment l'analyse et l'algèbre. Les débuts d'Augustin Louis CauchyIssu d'une famille catholique de la classe moyenne, Augustin Louis Cauchy montre un intérêt marqué pour les mathématiques. Sa formation initiale a été influencée par son père, Louis François Cauchy, qui était un fonctionnaire d'État et un passionné de mathématiques. Augustin a reçu une éducation solide et complète, allant au collège de Louis Le Grand à Paris, où il a excellé dans les matières scientifiques. Sa passion pour les mathématiques l'a amené à poursuivre des études supérieures à l'École Polytechnique, où il se distingue par ses résultats exceptionnels.Une vie consacrée aux mathématiques Augustin Louis Cauchy est considéré comme l'un des plus grands mathématiciens du XIXe siècle. Ses contributions majeures ont eu un impact significatif sur de nombreux domaines des mathématiques. Il est particulièrement connu pour ses travaux en analyse mathématique et en calcul infinitésimal. Cauchy a formulé de nombreuses définitions précises et rigoureuses, jetant ainsi les bases de l'analyse moderne. Ses travaux sur les séries, les fonctions continues et les limites ont permis de résoudre de nombreux problèmes mathématiques complexes et ont profondément influencé le développement ultérieur de cette branche des mathématiques.En plus de l'analyse, Cauchy a apporté des contributions significatives à d'autres domaines mathématiques. Il a développé la théorie des fonctions complexes et a jeté les bases du calcul des résidus, qui est devenu un outil essentiel en théorie des fonctions et en physique mathématique. Ses travaux en théorie des nombres, en géométrie et en mécanique ont également eu un impact considérable sur ces domaines. Cauchy était un mathématicien prolifique, ayant publié plus de 800 articles au cours de sa carrière, couvrant un large éventail de sujets mathématiques.L'influence d'Augustin Louis CauchyL'héritage d'Augustin Louis Cauchy dans le domaine des mathématiques est indéniable. Ses méthodes et ses idées ont eu une influence profonde sur les générations ultérieures de mathématiciens. Ses travaux sur la rigueur mathématique ont contribué à l'établissement des fondements de l'analyse moderne et ont inspiré de nombreux mathématiciens à approfondir la précision et la rigueur dans leurs propres travaux. Les concepts et les théorèmes qu'il a introduits sont encore largement utilisés de nos jours.L'influence de Cauchy s'étend également à l'enseignement des mathématiques. En tant que professeur, il a formé de nombreux étudiants brillants qui ont ensuite joué un rôle majeur dans l'avancement des mathématiques. Sa méthode pédagogique rigoureuse et sa passion pour la discipline ont marqué les esprits et ont contribué à la formation de nombreuses générations de mathématiciens.

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Augustin Louis Cauchy

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• 19/05/2008

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