Les précurseurs de la relativité galiléenne : des Grecs à la fin du XVIe siècle

Le mouvement, concept faisant intervenir à la fois l'espace et le temps, est l'un des piliers du principe de relativité. Ainsi, la relecture du principe de relativité par EinsteinEinstein impliqua la nécessité de revoir entièrement les conceptions anciennes (datant de Newton) d'espace et de temps. Les premières réflexions connues à propos du mouvement datent de la Grèce antique.

Quels étaient les précurseurs de la relativité galiléenne ? Ici, une représentation du Système solaire. © Comfreak, DP

Importance de la notion de mouvement

Parmi les notions qui semblent les plus intuitives mais qui se révèlent particulièrement complexes et fécondes en physique, figure le mouvement, concept le plus simple qui fasse intervenir à la fois l'espace et le temps. Un mouvement est décrit globalement par la donnée d'une trajectoire (idée d'espace) et la façon dont celle-ci est suivie (idée de temps). Autrement dit, le mouvement se différencie de la trajectoire par le fait qu'il contient aussi une information sur la vitesse.

Cependant, cette façon de considérer le mouvement est assez moderne puisqu'elle remonte grossièrement à la Renaissance et à GaliléeGalilée. Il fallut bien des réflexions sur le mouvement pour en arriver là, et un exemple très simple des problèmes qui se posèrent dès l'Antiquité autour de ce thème est la question du mouvement de la Terre : la Terre est-elle mobilemobile ? Si elle l'est, pourquoi ne sent-on pas son mouvement ? Comme le soulignait Claude PtoléméePtolémée, si la Terre était réellement mobile ou bien en rotation, il est évident que les choses tombant librement ne le feraient pas de manière rigoureusement verticale. Il y aurait en effet déplacement du sol entre le début et la fin de la chute. Ainsi, cet exemple en apparence anodin, qui préfigure le principe de relativité, illustre bien le danger qu'il y a à se fier aux évidences sur de tels sujets.

Néanmoins, sans même rentrer dans toutes les complications liées au mouvement (celles de la physique quantique, par exemple), ce dernier va se révéler être l'un des piliers du principe de relativité. On comprend ainsi d'ores et déjà pourquoi la relecture de ce principe par Einstein impliqua la nécessité de revoir entièrement les conceptions anciennes (datant de Newton) d'espace et de temps.

De plus, même si la relativité remonte réellement à Galilée, les premières réflexions sur le mouvement sont bien antérieures. Il est donc utile, dans une présentation des principes de la relativité einsteinienne, d'essayer de commencer par quelques mots sur les premières réflexions au sujet du mouvement dont nous possédons des traces : celles datant de la Grèce antique.

La Grèce antique et Aristote (mondes sensible et céleste, éther…)

L'un des philosophes les plus importants de la Grèce antique est AristoteAristote, qui fut également la figure dominante de la physique¹ depuis le IV^e siècle avant J.-C. (au cours duquel il vécut), jusqu'au Moyen Âge, voire la Renaissance. Ainsi, même si son modèle du monde ne fut pas le seul développé durant l'Antiquité, et même si nombre de ses contemporains n'y adhérèrent pas, son importance et son influence par la suite furent telles qu'il sera le seul brièvement résumé ici.

Aristote. © DR

Selon le système aristotélicien, la Terre est le centre de l'univers, astreastre autour duquel tous les autres, le SoleilSoleil inclus, tournent. Dans cet univers, il faut ensuite distinguer le monde sensible qui nous environne et le monde céleste, d'essence divine, situé au-delà de la LuneLune. La différence fondamentale entre ces deux mondes est dans leur nature même :

• Le monde sensible est corruptible, constitué de corps matériels altérables composés de quatre éléments (la terre, l'eau, l'airair et le feufeu).
  
  
• Le monde céleste ne comporte que des corps immuables, et, puisque « la Nature a horreur du vide », ces objets célestes baignent dans un fluide subtil qui emplit tout l'espace. Ce cinquième élément (la quintessence) se nomme l'étheréther et sera un thème récurrent dans le contexte de la relativité.

Le monde géocentrique selon Ptolémée, en accord avec la physique d'Aristote. © Les planètes du Système solaire (Cominoli et Guillet, unité Média et informatique, université de Genève)

Par ailleurs, cette opposition entre le monde matériel et le monde supralunaire se retrouve également dans la cinématique (étude du mouvement) d'Aristote. Selon celle-ci, les corps célestes suivent des trajectoires circulaires éternellement répétées, alors que les objets matériels sont soumis aux principes de causalité et/ou de finalité. Ils ne peuvent être mis en mouvement et/ou altérés que par des « causes extérieures ». Ainsi, un objet matériel, s'il est déplacé par des forces, reste en « mouvement forcé »² tant que celles-ci s'exercent. Pour Aristote, la force est donc la cause directe du mouvement forcé, et la vitesse lui est proportionnelle³. De plus, une fois que la force a cessé de s'exercer, l'objet est mû par une propriété interne de finalité qui le ramène vers son lieu naturel de repos. Ce mouvement, dit « naturel », est rectiligne vertical, vers le bas pour la terre et l'eau, vers le haut pour l'air et le feu.

Toutefois, cette séparationséparation entre changement de nature (seuls les objets matériels peuvent changer de forme ou d'état) et changement de position serait artificielle pour Aristote. En effet, du point de vue aristotélicien, le mouvement est une qualité intrinsèque aux objets, une qualité qui a une existence propre. Ce que l'on pourrait aussi appeler, à l'aide du vocabulaire plus moderne de la physique, « une grandeur absolue ». C'est pour cela que, dans le monde divin, le mouvement est naturel et circulaire, alors que dans le monde sensible, le repos est l'état de nature, les objets déplacés cherchant uniquement à regagner leurs places.

Ce mouvement naturel de retour vers l'état de repos s'effectue d'ailleurs en accord avec un autre grand principe d'Aristote selon lequel les corps lourds chutent plus rapidement que les corps légers. Or, ce principe, qui semble bien naturel et vérifié si l'on songe à la chute d'une plume comparée à celle d'une pierre, n'est pas véritablement en accord avec ce que l'on observe dans la nature si l'on effectue suffisamment soigneusement l'expérience. Ainsi, deux objets de massesmasses différentes, mais de formes très proches (pour rendre similaires les effets de l'air), chutent bel et bien de la même façon indépendamment de leur composition et de leur masse. Le fait que, bien souvent, ce n'est pas ce que l'on observe, est uniquement dû à des effets « parasitesparasites » tels que l'influence des frottements de l'air sur la surface des corps. Cependant, pour Aristote, dont la compréhension du monde venait avant tout de la réflexion et de l'observation, mais pas réellement d'une « expérimentation scientifique », cet état des faits était loin d'être aisé à déceler, puisque les nombreux effets parasites dominent souvent l'évolution du phénomène. On peut s'en convaincre en constatant qu'aujourd'hui encore, une proportion non négligeable des gens pense que les objets plus massifs chutent plus vite. Rien d'étonnant donc, à ce qu'il fallut attendre près de deux millénaires avant que la philosophie d'Aristote ne soit réellement remise en cause.

La défaite d'Aristote (héliocentrisme et lois de Kepler)

Dans la Grèce antique, Aristote était loin d'être le seul grand penseur, mais une fois cette brillante civilisation éteinte, la plupart des autres discours sur le monde furent oubliés pendant de longs siècles. De même, hormis Jean Philopon, qui vivait à Alexandrie au VI^e siècle après J.-C., on connait peu d'analystes critiques de sa philosophie, avant que ne surviennent, entre la fin du XV^e et le début du XVII^e siècle, Nicolas CopernicCopernic, Giordano BrunoGiordano Bruno, Johannes KeplerJohannes Kepler et Galilée.

Les trois premiers traitèrent avant tout de la cosmologiecosmologie et eurent des destins bien différents, dont voici un bref résumé⁴. L'astronomeastronome polonais Nicolas Copernic, né à la fin du XV^e siècle, étudia en détail les mathématiques et l'astronomie grecques, le système de Ptolémée inclus. Expert au sujet de ce dernier, il émit rapidement des doutes sur sa validité grâce aux nombreuses observations astronomiques qu'il avait faites. Se replongeant alors dans l'étude des Grecs, il redécouvrit dans les œuvres d'ArchimèdeArchimède le système héliocentriquehéliocentrique d'Aristarque de Samos, dont il devint l'ardent défenseur contre le système géocentriquegéocentrique de Ptolémée. Toutefois, prudent face à l'Inquisition, il ne publia son livre (observations et calculs à l'appui), qui allait déclencher la grande révolution scientifique du XVII^e siècle, qu'à la fin de sa vie, et il mourut au milieu du XVI^e siècle avant d'être inquiété par l'Église.

Cependant, le livre de Copernic ne passa pas inaperçu⁵, et certains de ceux qui défendirent ses idées par la suite eurent moins de chance. Parmi ceux-ci, le philosophe italien Giordano Bruno, envoyé au bûcher par l'Inquisition en 1600, se fit remarquer par ses idées encore plus révolutionnaires et hérétiques que celles de Copernic. Non content de détrôner la Terre de sa place centrale dans l'univers, il alla jusqu'à émettre l'hypothèse de l'infinité de celui-ci et celle de la pluralité des mondes.

Le monde héliocentrique selon Copernic. © Les planètes du Système solaire (Cominoli et Guillet, unité Média et informatique, université de Genève)

À la même époque, un édit contre les protestants forçait l'Allemand Johannes Kepler, qui avait étudié l'astronomie auprès d'un maître copernicien, à aller se réfugier à Prague auprès de l'astronome danois Tycho Brahe. À la mort de celui-ci, en 1601, Kepler lui succéda et hérita des très nombreuses et précises observations faites et enregistrées par Brahe, qui avait passé une vingtaine d'années à noter la distance entre la Terre et Mars, ainsi que la position de divers astres. Mais alors que Brahe n'avait jamais été partisan du modèle de Copernic⁶, Kepler était un copernicien convaincu. Il utilisa donc abondamment les données amassées par Brahe pour reconstruire, à l'aide de la distance Terre-Mars, la trajectoire de Mars autour du Soleil. Il fut ainsi amené à énoncer en 1604, 1605 et 1618 les fameuses lois qui portent désormais son nom :

• La première d'entre elles, connue sous le nom de deuxième loi de Keplerdeuxième loi de Kepler ou de « loi des aires », concerne la façon dont varie la vitesse de déplacement des planètes sur leurs orbitesorbites (voir la figure suivante).
  
  
• La deuxième (nommée « première loi ») était quant à elle si révolutionnaire que Kepler lui-même eut des difficultés à l'accepter. Elle stipule en effet que les planètes orbitent sur des trajectoires elliptiques, le Soleil occupant l'un des foyersfoyers de cette ellipse. C'était la première fois dans l'histoire que l'on envisageait que le mouvement naturel des astres ne soit ni circulaire ni construit à l'aide de cercles. Même Galilée, qui était contemporain de Kepler, et qui fut parmi les premiers à renier en grande partie la dynamique d'Aristote, n'eut jamais l'audace d'imaginer une telle chose. Le doute persiste d'ailleurs en ce qui concerne le fait de savoir si Galilée reçut l'exemplaire que Kepler lui envoya de son livre, et s'il constata la flagrante contradiction entre les thèses de Kepler et les siennes. Mais Galilée était un personnage bien plus complexe que ne le laisse croire l'histoire « officielle » (voir à ce sujet le livre de Koestler et le texte de Stengers indiqués dans la bibliographie de la page 9 de ce dossier).
  
  
• Quant à la troisième loi, elle ne sera pas décrite ici, même si, décrivant une relation universelle entre la période des planètes et leur distance au Soleil, elle devint fondamentale pour l'astronomie, en particulier pour Newton lorsqu'il élabora sa théorie de la gravitationgravitation universelle (voir notre dossier sur la relativité générale).

Illustration de la deuxième loi de Kepler, la loi des aires. Entre deux instants séparés par une durée T, la surface balayée par le segment (chaque portion bleue ou blanche) reliant le Soleil et la planète est constante, ce qui implique un mouvement plus rapide lorsque la distance est plus petite. © David J. C. MacKay

Notes :

1 Et de bien d'autres domaines, la physique n'étant alors qu'une partie de la philosophie, la « philosophie naturelle ».

2 Aristote parle de « mouvement violent ».

3 Comme on le verra plus tard, on sait depuis Newton que c'est en fait l'accélération et non la vitesse qui est proportionnelle à la force.

4 Sur ce sujet on lira avec intérêt l'ouvrage de Koestler indiqué dans la bibliographie, en page 9 de ce dossier.

5 Afin d'illustrer la complexité de l'histoire des sciences, il est intéressant de mentionner que le modèle proposé par Copernic n'était finalement pas moins complexe que celui de Ptolémée pour rendre compte des observations, les orbites réelles n'étant pas circulaires, mais elliptiques, comme le montrera Kepler.

6 Brahe était partisan d'un modèle géocentrique, le Soleil en orbite circulaire autour de la Terre, mais tel que les planètes autres que la Terre tournaient autour du Soleil. Ironiquement, ce modèle était plus simple et précis que celui de Copernic pour rendre compte des observations, même s'il était plus éloigné de la réalité.