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Le récit de l'histoire des mathématiques commence souvent en Grèce au Ve siècle avant notre ère, quand Pythagore, d'un côté, ThalèsThalès et Anaximandre, de l'autre, ont fondé les deux principales branches des mathématiques antiques : l'arithmétique et la géométrie.
Schémas du modèle de l’univers d’Anaximandre : à gauche, le jour en été et à droite, la nuit en hiver. © Dirk L. Couprie, wikimedia commons, CC 3.0
La fondation de l'arithmétique et de la géométrie constitue, certes, une révolution majeure dans l'histoire des mathématiques. Cependant, le récit ainsi commencé occulte une période importante que l'on peut appeler la « préhistoire » des mathématiques. Les hommes n'ont, en effet, pas attendu le Ve siècle pour tenter de résoudre les problèmes mathématiques, surtout les problèmes mathématiques concrets, qui se posaient à eux.
Les comptables et les arpenteurs
L'une des plus anciennes traces d'activité « mathématique » consiste en une tablette trouvée en Mésopotamie qui date de 2500 avant notre ère. Elle présente le calcul du nombre de personnes auxquelles on peut donner 7 mesures de grain, en puisant dans un grenier qui en contient 1 152 000. Sans surprise, le résultat, 164 571 personnes, s'obtient en divisant 1 152 000 par 7.
Les comptablescomptables mésopotamiens savaient donc faire des divisions, bien avant la « naissance » de l'arithmétique. Il est même vraisemblable, quoiqu'il soit difficile d'avoir des certitudes en ce domaine, que l'écriture ait été inventée précisément pour tenir des livres de comptes et que les chiffres soient, de ce fait, antérieurs aux lettres. Même si certains ont du mal à l'admettre, nous devons probablement l'ensemble de la culture écrite à la bien peu romantique profession de comptable.
Outre des multiplications et des divisions, les comptables mésopotamiens et égyptiens savaient effectuer de nombreux autres calculs, comme résoudre certaines équations du second degré. Et les arpenteursarpenteurs savaient calculer les aires de rectangles, de triangles, de disques...
