Pourquoi faut-il concilier relativité générale et physique quantique ?

Nous avons deux grandes théories en physique : la mécanique quantique et la relativité générale. Elles sont, hélas, essentiellement incompatibles l'une avec l'autre. Pourtant, dans certaines situations, il est indispensable de recourir simultanément à l'une et l'autre. Il faut donc une théorie de gravitation quantique.

La mécanique quantique et la relativité générale sont les deux piliers de la physique contemporaine. Toutes deux inventées au début du XX^e siècle, elles décrivent adéquatement la quasi-totalité des phénomènes qui nous entourent.

Pourquoi faut-il concilier relativité générale et physique quantique ? Ici, représentation du scénario de l’expansion de l’univers depuis le Big Bang jusqu’à nos jours. © Kyle the hacker, DP

La physique quantique permet de comprendre ce qu'est la matièrematière et comment elle interagit. Elle est peu intuitive mais tout à fait cohérente. Les étrangetés ne manquent pas :

• certaines grandeurs ne peuvent plus prendre que des valeurs discontinues ;
• la lumièrelumière est à la fois une onde et une particule ;
• une indétermination fondamentale empêche de mesurer certaines grandeurs avec une précision arbitraire ;
• les résultats des mesures ne peuvent se prévoir que modulo un certain aléa indépassable ;
• des objets sont simultanément dans plusieurs états ;
• certains systèmes sont tels que la mesure de l'état d'un des constituants influe instantanément sur l'état de l'autre.

Malgré tout, la physique quantique est remarquablement efficace et fonctionne extrêmement bien.

En parallèle, la relativité générale permet de comprendre ce que sont l'espace et le temps. Elle offre un cadre de pensée révolutionnaire qui montre que l'espace-tempsespace-temps réagit à la présence de matière. Il se courbe, se distord et se distend. L'espace-temps devient dynamique. Il est en évolution. Il est un objet physique - disons un champ - comme les autres. C'est par exemple le sens de l'expansion de l'universunivers : l'espace se dilate.

Relativité générale et physique quantique sont-elles incompatibles ?

Ces deux théories sont très fiables. Chacune a été mise à l'épreuve par d'innombrables expériences. Il s'agit, dans les deux cas, d'une physique bien connue, bien comprise et validée par nombre de données empiriques. Hélas, elles sont incompatibles l'une avec l'autre ! On peut le sentir avec deux exemples simples :

• Le premier est lié au traitement du temps. En physique quantique, le temps est très différent de l'espace. Quand on « quantifie » un système, on remplace la variable d'espace par un opérateur mais pas la variable de temps. Or, en relativité, le temps et l'espace sont la même chose. Problème, donc...
  
  
• Le second problème a trait à ce que la relativité générale est une théorie fondamentalement géométrique. Or, le principe d'incertitude qui est au cœur de la physique quantique est intrinsèquement incompatible avec une géométrisation.

Pour être légèrement plus technique, on peut aussi dire que la gravitation est perturbativement non renormalisable. L'apparition de grandeurs infinies n'est pas nécessairement pathologiquepathologique en physique. C'est même quelque chose de fréquent et une technique nommée « renormalisation » permet d'en venir à bout via la fixation expérimentale de paramètres non déterminés par la théorie. Mais dans le cas de la gravitation il faudrait une infinité de tels paramètres ! Ce qui rend la tâche impossible à mener et annule tout pouvoir prédictif. 

Portrait d'Albert Einstein. © The Library of Congress, DP

Vers une théorie quantique de la gravitation

Faut-il donc à tout prix tenter de concilier ces deux théories qui semblent ne pas s'aimer ? De nombreux arguments plaident pour cela :

• les équationséquations d'EinsteinEinstein de la relativité générale mettent en regard le champ d'espace-temps, disons la gravitation, et le contenu de l'espace-temps, disons la matière. Si cette dernière est quantique, l'espace-temps doit donc aussi l'être.
  
  
• La relativité générale prédit parfois des singularités. C'est-à-dire que les grandeurs physiques deviennent infinies. Cela signe un effondrementeffondrement de la théorie. Il est très probable que ce problème vienne précisément de l'omission de son caractère quantique. De nombreuses singularités ont, dans le passé, été guéries par l'introduction de la physique quantique.
  
  
• Le centre des trous noirstrous noirs et le voisinage du Big BangBig Bang demandent de décrire le monde de façon à la fois relativiste et quantique car les deux aspects sont simultanément convoqués.
  
  
• Pour poursuivre la démarche globale d'unification des interactions, il est nécessaire de comprendre la manière dont se manifeste le caractère quantique de la gravitation.
  
  
• Il existe actuellement plusieurs approches pour tenter d'échafauder une théorie quantique de la gravitation. Je me concentre ici sur l'une d'entre elles : la gravitation quantique à bouclesgravitation quantique à boucles.