Les données tirées d'une observation d'occultation

Indépendamment de la mesure de la magnitude des composantes, un observateur d'étoiles doubles note deux paramètres pour définir les positions relatives des composantes, leur séparationséparation ρ en secondes de degré et l'angle de position θ du compagnon le moins lumineux, mesuré du nord vers l'est. Par contre, dans le cas d'une étoile double observée par son occultation, l'observateur ne peut consigner que la durée Δt du palier de luminositéluminosité et la chute de magnitude au moment du palier. Ne nous attachant ici qu'à l'aspect astrométrique, quel est le lien entre ces paramètres acquis de si différente façon ?

La géométrie d'une disparition d'étoile au limbe lunaire

La figure 2 montre les positions du limbelimbe lunaire lors de l'occultation des composantes A et B de l'étoile double, aux instants t1 et t2, où Δt = t2 - t1. L'occultation a lieu à un angle au pôle lunaire PA, compté du nord vers l'est, et μ est la vitesse angulaire de la lunelune, dirigée suivant l'angle Pμ

AC est la projection de la séparation ρ sur la perpendiculaire au limbe lunaire à l'endroit de l'occultation, et nous l'appellerons ρpr. C'est cette seule valeur angulaire que peut fournir l'observation d'une occultation. En effet, du triangle ACD nous déduisons :

ρpr = m.Δ t. cos (Pμ – PA)

et Pμ peuvent être trouvées dans les éphémérides.

Personnellement, j'utilise le logiciellogiciel astronomique Guide7 de Project Pluto, où ces valeurs sont données dans la rubrique ephemeris items pour la Lune.

Le triangle ABC montre la relation existant entre la séparation angulaire projetée ρpr et les valeurs ρ et θ que donnent une observation classique :

ρpr = ρ. cos (θ – PA)

qui est une équationéquation à deux inconnues. Cela signifie que si une même occultation est observée de deux endroits suffisamment espacés, pour lesquels l'angle PA est différent, nous obtenons deux équations qui nous permettent enfin de déterminer la séparation angulaire du couple stellaire et l'angle de position. Si une seconde observation simultanée n'est pas disponible, il reste possible de combiner des observations de la même étoile occultée à des lunaisonslunaisons différentes, pour autant que le couple n'ait pas trop modifié ses positions relatives entre-temps. La résolutionrésolution peut être faite de manière mathématique ou même graphique. Si de telles observations sont répétées au cours de plusieurs années, il est même possible de définir les éléments complets de l'orbiteorbite de cette étoile double.

© J. Bourgeois

Remarquons que nous n'avons traité ici que du cas particulier où le profil lunaire à l'endroit de l'occultation est parfaitement horizontal, ce qui n'est pas nécessairement le cas. C'est dans un souci de simplicité que nous ne traitons pas de cela dans cet article. Signalons cependant que la pente du profil peut être déduite des cartes du relief marginal de la Lune de G. WattsWatts ou dans le catalogue plus précis MOONLIMB de D. Büttner.