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La température thermodynamique est la température définie uniquement à partir des premier et second principes de la thermodynamique. Elle ne dépend donc pas des thermomètresthermomètres utilisés pour mesurer la température d'un corps et possède ainsi une définition universelle et sans ambiguïtés. Elle coïncide avec la température absolue mesurée avec des thermomètres à gaz parfaits.
Pour comprendre son origine, il suffit de considérer une machine thermique réversibleréversible effectuant un cycle de Carnot, échangeant de la chaleurchaleur en quantité Q1 et Q2 avec deux sources à températures différentes t1 et t2.
Peu importe le thermomètre utilisé à ce stade, il suffit que ce soit toujours le même.
Le second principe exige que, dans cette situation, les échanges de chaleurs pour toutes les machines réversibles possibles vérifient la relation universelle suivante ne dépendant que des températures t1 et t2.
Il est facile de montrer que l'on doit avoir la relation :
En effet, par applicationapplication de la première formule on aura les deux équationséquations :
Ce qui, en passant au quotient donne évidemment :
Considérons t0 comme une température de référence fixée. Si l'on introduit une constante K adéquate pour normaliser la conversion unité de chaleur et unité de température, on peut introduire une nouvelle échelle de température telle que :
Ce qui permet d'écrire
Rien ne nous empêche alors de prendre la fonction universelle thêta précédente pour la définition même de la température : c'est la température thermodynamique :
Au final, on aura les relations bien connues en thermodynamique pour une machine thermique réversible arbitraire fonctionnant selon un cycle de Carnot :
