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Le théorème de ThalèsThalès est une notion fondamentale en géométrie. Il permet de calculer les longueurs de segments dans des figures géométriques semblables. Ce théorème porteporte le nom de Thalès de Milet, un philosophe et mathématicienmathématicien grec du VIe siècle avant notre ère.
Définition du théorème de Thalès
Le théorème de Thalès énonce que si deux droites sont sécantes par une troisième droite, alors les segments qu'elles déterminent sur cette troisième droite sont proportionnels. Autrement dit, si nous avons deux droites (AB) et (CDCD) sécantes par une troisième droite (EF), alors :
AB/CD = AE/CE = BF/DF
Dans cette équation, les lettres A, B, C, D, E et F représentent des points sur les droites correspondantes. Les segments AE, CE et BF, DF sont appelés des « homologues » car ils ont la même position relative sur les droites.
Le théorème de Thalès est souvent illustré avec un dessin géométrique. Nous pouvons utiliser cette illustration pour mieux comprendre la notion de segments proportionnels. En effet, si les droites (AB) et (CD) sont parallèles, alors les segments homologues sont proportionnels.
Application du théorème de Thalès
Le théorème de Thalès peut être utilisé dans de nombreuses situations en géométrie. Par exemple, il peut être appliqué pour calculer la hauteur d'un objet difficilement accessible. En mesurant l'ombre portée de l'objet et la longueur de l'ombre portée d'un objet dont la hauteur est connue, nous pouvons utiliser le théorème de Thalès pour calculer la hauteur de l'objet inaccessible.
Le théorème de Thalès peut également être utilisé dans la résolutionrésolution de problèmes en trigonométrie ou en optique. Il est donc important de bien maîtriser cette notion en mathématiques.
