La détection directe sur Terre des ondes gravitationnellesondes gravitationnelles est un tribut au génie d'EinsteinEinstein sous deux aspects. Le premier, et le plus évident bien sûr, est qu'il s'agit d'une confirmation d'une des plus importantes prédictions de la théorie de la relativité générale. L'espace-temps courbe se comporte bien comme un milieu élastique pouvant vibrer, s'étirer et se comprimer, mais certes pas à la façon de l’éther de la physique classique ou d’un milieu matériel de cette même physique, comme Einstein le rappelait en 1920 à l'occasion d'une célèbre conférence.

Le second aspect, qui est moins évident, est qu'il a fallu pour détecter ces ondes construire des interféromètres géants, en l'occurrence LigoLigo aux États-Unis et VirgoVirgo en Italie, fonctionnant avec l'aide de faisceaux laser, comme l'explique la vidéo du CNRS ci-dessous. Or, il se trouve que le principe de l’effet laser a été découvert en 1917 par Einstein, soit un an après ses premiers travaux sur les ondes gravitationnelles. Mieux, c'est le premier article où s'introduisent les probabilités quantiques, et il va contribuer à orienter l'évolution de la physique qui va conduire aux découvertes de Heisenberg, de Broglie, Schrödinger et Born, sans oublier Jordan et Dirac. Elles vont mener à la théorie quantique de la mesure avec les inégalités de Heisenberg et à la théorie quantique des champs.

Si les ondes gravitationnelles nous renseignent sur l'infiniment grand, les ondes laser sont utilisées pour explorer la physique atomique et les interactions entre matièrematière et rayonnement de façon très fine. Aujourd'hui, les membres de la collaboration Ligo viennent de publier dans Nature un article, que l'on peut consulter librement sur arXiv, dans lequel ils annoncent être parvenus à plusieurs résultats spectaculaires dont l'un relie notre échelle macroscopique directement aux encore mystérieuses fluctuations du vide quantique. Les chercheurs sont parvenus ainsi à observer un phénomène qu'envisageait déjà il y a plus de 10 ans l'un des membres de Ligo, l'astrophysicienne américano-pakistanaise Nergis Mavalvala, comme l'expliquait Futura dans le précédent article ci-dessous.

Mais pour tenter de comprendre vraiment de quoi il en retourne, il faut en passer par quelques rappels de théorie quantique.

Les inégalités de Heisenberg et le champ électromagnétique

Dans le cas du champ électromagnétiquechamp électromagnétique, la théorie quantique implique que celui-ci est composé de quanta de lumièrelumière mais surtout qu'il se comporte comme une série d'oscillateurs. Pour s'en faire une image classique en deux dimensions, on peut considérer que le champ électromagnétique est comme une sorte de drap reposant sur un réseau de boules microscopiques oscillant verticalement sur des ressorts, de sorte que la surface du drap se déforme comme la surface de l'eau agitée par le ventvent.

Les inégalités de Heisenberginégalités de Heisenberg expriment le fait que cette image n'est qu'une approximation qui doit être limitée par les principes de la théorie quantique. Ces principes impliquent pour chaque boule quantique qu'elles ne peuvent pas avoir simultanément une position et une vitessevitesse bien déterminées. En pratique, cela implique qu'elles ont toutes une sorte de mouvementmouvement fluctuant et chaotique irréductible minimal, et donc aussi une énergieénergie minimale. Si une des boules avait une position presque infiniment précise, sa vitesse serait presque infiniment grande.

Une onde se déplaçant sur le drap, comme une vaguevague, est en fait un état collectif des oscillateurs sous le drap dans cette image. Il existe alors une énergie totale associée à l'onde et aux mouvements du drap qui doit être quantifiée. L'existence de quanta de lumière représente donc des niveaux d'énergie discrets de ce drap, comme il existe des niveaux d'énergie discrets des atomesatomes. On appelle le vide quantique pour le champ électromagnétique, décrit par ce modèle, le niveau d'énergie minimal du drap et il correspond à des fluctuations quantiques de ce système, imposées par les relations de Heisenberg.

Ainsi, dans chaque expérience d'optique avec des ondes lumineuses, et a fortiori avec des faisceaux laser, il existe des fluctuations quantiques dans les caractéristiques de ces ondes qui se comportent aussi comme une sorte de bruit de fond sonore. Une onde élémentaire ψ , l'équivalent d'une oscillation simple sur une corde est décrit par une amplitude d'oscillation A, une fréquencefréquence ν et une phase φ, ce qui peut s'écrire mathématiquement comme :

                                                                    A cos (νt + φ)

Les inégalités de Heisenberg qui relient le produit de dispersions statistiques sur la position et la quantité de mouvementquantité de mouvement d'une particule/boule, en lui imposant une valeur minimale, se traduisent alors de façon analogue par un produit de la dispersion statistique de l'amplitude et de la phase d'une onde élémentaire, de sorte que, là aussi, il n'est pas possible d'avoir simultanément une valeur infiniment précise pour l'amplitude et la phase d'une onde.

Pour les sources de lumière habituelle, on obtient une limite sur les mesures et plus précisément sur les valeurs de ces grandeurs qui sont comme affectées d'un bruit irréductible là aussi. On parle alors de limite quantique standard (standard quantum limit ou SQLSQL en anglais). S'il est possible d'utiliser les faisceaux laser pour faire de la métrologie de haute précision, le bruit quantique de la lumière et sa SQL posent des bornes à ses mesures. On peut toutefois produire et utiliser des états quantiques spéciaux dits « comprimés » (squeezed states) qui, tout en ne violant pas les principes de la mécanique quantiquemécanique quantique, permettent de faire certaines mesures, plus précisément que ne le permet la SQL avec des sources de lumière ordinaires.

Revenons-en maintenant à Ligo et à la détection des ondes gravitationnelles.

Comme expliqué dans la vidéo au sujet de Virgo, le détecteur européen qui fonctionne de la même façon que Ligo aux États-Unis, le passage des ondes gravitationnelles fait varier la longueur du chemin de faisceaux laser, ce qui provoque des variations au niveau de la figure d'interférenceinterférence des deux faisceaux. Mais la variation de longueur est plus petite que le milliardième de la taille d'un atome !

Des miroirs que font osciller les fluctuations quantiques

Pour mesurer une variation aussi petite, il faut s'assurer de maîtriser et de diminuer autant que possible toutes les sources de bruits possibles. Il y a notamment celles affectant les miroirsmiroirs de 40 kgkg, sur lesquels se réfléchissent les faisceaux laser. Ils doivent être dans le vide car le bombardement des moléculesmolécules à l'airair libre suffirait à faire des perturbations bien trop importantes pour pouvoir mesurer un signal. Ils doivent également être sur des suspensions qui les isolent le plus possible du bruit sismique, qui pourrait les faire vibrer, et ils sont construits de manière à n'être sensibles qu'à des fréquences beaucoup plus petites que la fréquence du signal gravitationnel qu'ils sont utilisés pour détecter.

Pour mesurer le plus finement possible, et donc disposer d'informations de qualité, le signal des ondes gravitationnelles, il est aussi nécessaire de mesurer les fluctuations quantiques du champ électromagnétique de la lumière laser. Les physiciensphysiciens savaient qu'ils pouvaient progresser en utilisant justement des états comprimés de la lumière. Les fluctuations des mesures de la phase de la lumière produisent un phénomène connu sous le nom de bruit de grenaille, tandis que les fluctuations des mesures de l'amplitude de la lumière produisent un bruit de pressionpression de rayonnement. Ces bruits doivent satisfaire aux inégalités de Heisenberg et ils provoquent des mouvements des miroirs. Or, il se trouve qu'avec de la lumière comprimée, il est possible de dépasser les contraintes de la limite quantique standard (SQL).

La réponse des détecteurs Ligo et Virgo dépend de la fréquence du signal que l'on cherche à mesurer et les effets des fluctuations d'amplitude sont plus importants dans le domaine des basses fréquences de la bande de détection, tandis que les effets des fluctuations de phase sont plus évidents aux hautes fréquences.

Au final, les chercheurs sont arrivés non seulement à réduire les effets du bruit quantique pour passer sous la SQL, ce qui va permettre d'améliorer encore la précision des mesures des ondes gravitationnelles, mais ils sont également parvenus, pour la première fois, à mettre en évidence l'effet des fluctuations quantiques de la lumière sur des objets aussi macroscopiques que des miroirs de 40 kg.

On peut prendre la mesure de l'exploit quand on sait que le bruit quantique dans les détecteurs de Ligo est suffisant pour déplacer ces grands miroirs par oscillation sur des distances de l'ordre de seulement de 10^-20 m. Rappelons que la taille d'un atome d'hydrogènehydrogène est d'environ 10^-10 m, donc ce déplacement des miroirs est à la taille d'atome d'hydrogène ce que la taille d'un atome d'hydrogène est pour nous.

Le résultat est remarquable à un autre titre. Des expériences précédentes pour passer sous la SQL n'avaient en effet été réussies dans d'autres laboratoires qu'en minimisant le bruit thermique avec des conditions cryogéniques, alors que dans le cas présent les mesures dans Ligo se font à température ambiante.

Refroidi par un laser, un miroir deviendra-t-il quantique à notre échelle ?

Article de Laurent SaccoLaurent Sacco publié le 20/04/2007

Cela fait déjà un certain temps que la technique de refroidissement par laser est utilisée pour refroidir des atomes presque au zéro absoluzéro absolu. Pour la première fois, des chercheurs du MIT viennent de réussir à l'employer pour refroidir un objet de taille macroscopique. Ils ne sont pas loin de le refroidir suffisamment pour qu'il manifeste directement à notre échelle les effets des fluctuations quantiques.

Nergis Mavalvala, MIT Assistant Professor of Physics et Thomas Corbitt, son étudiant en thèse, viennent de publier avec des collègues de l'Albert Einstein Institut en Allemagne et du Caltech un article sur leur expérience de refroidissement par laser d'un miroir de la taille d'une pièce de monnaie. Pesant environ 1 g, celui-ci a été refroidi à une température de 0,8 K, un record pour ce genre d'expérience.

Plusieurs des membres de l'équipe sont associés au détecteur d'ondes gravitationnelles LIGO, où l'on utilise justement des faisceaux lasers et des miroirs. Mettant à profit leurs compétences dans ce domaine, ils ont réalisé un double système, tout à la fois de piégeage et d'amortissement optique.

Un premier laser aide à suspendre dans le vide le miroir, ce qui permet de se passer d'un support matériel comme un ressort, bien que des fils ultra-fins soient employés. En effet, pour les basses températures que l'on veut atteindre, un tel support serait une source beaucoup trop importante de chaleur en ne permettant pas une bonne isolationisolation du miroir.

Ce laser sert aussi à amortir tous les mouvements du miroir autour de son point d'équilibre.

Un second laser, lui, se charge de dissiper la chaleur stockée sous forme de mouvements aléatoires. Ceux-ci deviennent si lents que par comparaison, un corps se déplaçant à la surface de la Terre mettrait plus longtemps que l'âge actuel de l'UniversUnivers pour en faire le tour !

Si l'on était dans un monde régit uniquement par les lois de la physique classique, il serait théoriquement possible de refroidir le miroir jusqu'au zéro absolu, en pompant toute son énergie thermiqueénergie thermique. Il serait alors, tout comme les particules le constituant, dans un état d'immobilité absolue.

Cela n'est pas compatible avec les inégalités de Heisenberg qui interdisent à un corps d'être dans un tel état, sans quoi sa position et sa vitesse seraient déterminées avec une précision infinie ! Il reste donc un état d'agitations résiduelles bien que très faible.

Le dispositif n'est pas encore suffisamment performant pour refroidir le miroir jusqu'au point où les fluctuations quantiques impliquées par les relations de Heisenberg soient visibles « macroscopiquement », mais l'expérience réalisée prouve que cela devrait être possible. Toutefois, un écart de plusieurs ordres de grandeursordres de grandeurs sépare encore ce qui a été accompli de ce qui resterait à faire. Il faudrait abaisser la température encore d'un facteur 100 au moins, pour être précis !

Parvenir à combler un tel fossé ne sera pas évident mais Nergis Mavalvala est optimiste. Elle et son équipe ont déjà quelques idées pour y parvenir et travaillent dessus.

Il faut dire que cela en vaudrait la chandelle. On obtiendrait, avec un objet macroscopique des effets quantiques comme la génération d'états comprimés et d'états intriqués entre le miroir et la lumière laser !