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Aurélien Barrau à gauche en pleine discussion avec Carlo Rovelli. © Aurélien Barrau
L'idée que l'espace-temps posséderait plus de trois dimensions spatiales a été proposée par Théodore Kaluza en 1919. Il s'agissait d'une tentative pour unifier la gravitation et l'interaction électromagnétique en un corpus d'équations homogènes dérivées de la courbure d'un espace-temps à cinq dimensions. Après avoir rejeté cette idée, EinsteinEinstein finit tout de même par explorer les conséquences de cette théorie ainsi que des variations de la même idée à plusieurs reprises dans ses propres tentatives d'unification des lois de la physique.
Surtout, il attira l'attention de la communauté des chercheurs sur cette voie de recherche. Pauli l'explora mais c'est Oscar Klein qui donna une version plus complète de la théorie de Kaluza en introduisant l'idée d'une compactification circulaire de la dimension spatiale supplémentaire de Kaluza, pendant les années 1930. On lira à ce sujet l'article du prix Nobel David GrossDavid Gross.
La renaissance des théories de Kaluza-Klein
Les théories de types Kaluza-Klein furent délaissées après la seconde guerre mondiale, sans être complètement oubliées, comme en témoignent les cours donnés par Bryce DeWitt en 1963 à l'école des Houches. Une généralisation avec plusieurs dimensions spatiales supplémentaires capable de rendre compte des forces nucléaires y était présentée comme simple exercice pour étudiant doué.
C'est surtout avec la prise de conscience que la théorie des cordes pouvait être tout à la fois une théorie quantique de la gravitation et une théorie unifiée de toutes les forces et de toutes les particules de matièrematière que les théories de Kaluza-Klein sont revenues sur le devant de la scène vers le milieu des années 1970. Ce grand retour a été stimulé par la découverte d'autres généralisations de la théorie d'Einstein : la supersymétriesupersymétrie et la supergravité. La théorie des cordes, devenue la théorie des supercordesthéorie des supercordes, apparut alors comme l'unique moyen de traiter quantiquement de façon cohérente d'une théorie de Kaluza-Klein, en général elle aussi supersymétrique.
La seconde révolution des supercordes dans les années 1995 s'accompagna de la découverte de l'accélération de l'expansion de l'universaccélération de l'expansion de l'univers en 1998. Cette dernière contraignit les chercheurs à introduire la notion d'énergie noire, laquelle se comprendrait bien dans le cadre de la théorie des supercordes avec des dimensions spatiales supplémentaires et de véritables univers parallèles formant un multivers.
La gravitation quantique au LHC ?
Au même moment, deux groupes de chercheurs, Nima Arkani-Ahmed, Gia Dvali, Savas Dimopoulos (ADD) d'un côté et LisaLisa Randall et Raman Sundrum de l'autre, découvrirent que des dimensions spatiales supplémentaires, pas forcément dans le cadre de la théorie des supercordes, autorisaient une unification des forces et des manifestations de la physique de la gravitation quantique à des échelles d'énergiesénergies accessibles au LHCLHC.
Le physicien Gia Dvali. © New York University
Au début des années 2000, la notion de multivers se développa rapidement et plusieurs chercheurs prirent au sérieux la possibilité de créer des minitrous noirs au LHC en raison de l'existence de dimensions spatiales supplémentaires. Ces trous noirstrous noirs seraient alors une fenêtrefenêtre incomparable sur la physique de la gravitation quantique, qu'elle soit décrite par la théorie des cordes ou une théorie concurrente, à savoir la fameuse gravitation quantique à bouclesgravitation quantique à boucles d'Ashtekar, Smolin et Rovelli, ou Loop Quantum Gravity (LQG) en anglais. Produire ces minitrous noirs pourrait permettre de donner plus de poids à l'hypothèse de l'existence d'un multivers.
L'un des chercheurs français qui explorent toutes ces questions n'est pas inconnu des lecteurs de Futura-Sciences. Il s'agit d'Aurélien BarrauAurélien Barrau. Ces questions, profondes, sont en connexion avec la cosmologiecosmologie primordiale. Inévitablement, des interrogations philosophiques surgissent et c'est bien pourquoi un colloque réunissant philosophes, physiciensphysiciens et cosmologistes (parmi lesquels se trouvaient Philippe BraxPhilippe Brax, Jean-Pierre Luminet et Etienne Klein) s'est tenu à Lyon en octobre 2009 (on trouvera les comptes rendus de ce colloque dans un ouvrage publié par Dunod : Forme et origine de l'Univers - Regards philosophiques sur la cosmologie).
Récemment, dans une discussion informelle en compagnie du cosmologiste Jean-Philippe Uzan, du philosophe Max Kistler et de l'historienhistorien Patrick Gyger, Aurélien Barrau est revenu dans un ouvrage passionnant et très accessible sur la question d'un multivers. En le lisant, on pourra d'ailleurs prendre la mesure du changement de paradigme qui se prépare peut-être si l'on devait découvrir des minitrous noirs, ou d'autres signatures de gravitation quantique. Il s'agit de : Multivers - Mondes possibles de l'astrophysique, de la philosophie et de l'imaginaire.
Aurélien Barrau avait bien voulu répondre à nos questions sur les probabilités de productions de minitrous noirs dans les collisions de protonsprotons au LHC. Or, tout récemment, les physiciens de la collaboration CMS (l'un des détecteurs de particules géants équipant le LHC) ont publié un article faisant état des premières recherches de production de minitrous noirs.
Pour le moment, aucun n'a été détecté.
Nous avons demandé à Aurélien Barrau ce qu'il fallait en penser. Voici ses réflexions :
Aurélien Barrau : Je me réjouis de ce premier article publié par la collaboration CMSCMS (l'un des détecteurs majeurs installés auprès du LHC) sur la recherche de microtrous noirs. Ce sur quoi nous avons travaillé de manière purement théorique devient un peu réalité. Même s'il ne s'agit, pour le moment, que de limites d'exclusion et, hélas, pas de découverte.
Il faut d'ailleurs être clair : nous sommes tous (enfin je le crois) persuadés que la production de microtrous noirs au LHC est extrêmement improbable.
Mais, même si elle correspond effectivement à des modèles très spécifiques et spéculatifs (il faut non seulement disposer de dimensions supplémentaires mais il faut, de plus, que ces dimensions soient assez grandes !), il serait tellement merveilleux de disposer des objets les plus fascinants de l'univers au cœur des détecteurs les plus sophistiqués jamais construits par l'Homme, que le jeu en vaut la chandelle.
En l'état, et compte tenu de l'absence de signal favorable, l'étude menée par la collaboration CMS n'est clairement pas exhaustive. Ils ont essentiellement choisi un modèle - le plus simple - et en ont tiré les conséquences. Étant donnée la zoologie importante des modèles multidimensionnels, je pense que c'est une démarche sage. Il n'est d'ailleurs pas même nécessaire de disposer de dimensions supplémentaires pour que l'échelle de PlanckPlanck soit suffisamment basse pour conduire à la production de trous noirs au LHC. Il y a quelques années, Dvali (l'un des trois auteurs du fameux modèle ADD à grandes dimensions supplémentaires) a montré qu'un grand (à dire vrai, très grand !) nombre de particules supplémentaires pouvait suffire à cela.
Une masse de Planck de l'ordre de quelques TeV ?
Il me semble donc tout à fait raisonnable, en l'absence de signature expérimentale favorable, de placer les limites dans le cadre du modèle le plus simple et le plus étudié : les grandes dimensions supplémentaires de type ADD. Dans celui-ci, l'échelle de Planck peut prendre n'importe quelle valeur entre ce qui est attendu à quatre dimensions (1019 GeVGeV) et environ 1 TeV. Ça ne dépend que du nombre de dimensions supplémentaires et de leur taille.
Il n'y a, en effet, pas de raison fondamentale pour que l'échelle de Planck soit accessible au LHC. Mais il y a une raison heuristiqueheuristique : si elle n'était pas abaissée jusqu'à des grandeurs voisines de l'échelle électrofaible, le problème de la hiérarchie qui est au cœur des motivations de ce modèle ne serait pas résolu. En effet, le fait que la constante de NewtonNewton soit à ce point plus petite que les autres constantes de couplage (ou que l'échelle de Planck soit à ce point plus grande que les autres, ce qui revient au même) conduit à une situation très inconfortable du point de vue théorique.
La physicienne Lisa Randall. © Matthew J. Lee
Il est vrai que dans les modèles de type Randall-Sundrum où il existe une dimension supplémentaire « déformée » (warped), les choses ne vont pas tout à fait de la même manière. Mais il me semble raisonnable de ne pas s'aventurer sur ces terres tant qu'aucun signal d'évaporation de trou noir n'est observé.
Il faut aussi reconnaître que l'étude n'apporte pas de nouveauté flagrante par rapport aux précédentes limites. À mon sens, moins qu'une question de luminositéluminosité, c'est l'augmentation de l'énergie dans le centre de massemasse qui permettra de vraiment faire progresser les choses.
Une signature expérimentale très claire
La production de trous noirs est un processus non perturbatif. Si ça se produit, cela sera facile à voir ! Presque comme le neznez au milieu de la figure.
Les événements auront une symétrie presque sphérique et les particules seront produites « démocratiquement », au prorata de leur nombre de degrés de liberté internes. L'essentiel est donc d'augmenter l'énergie pour sonder des valeurs de l'échelle de Planck non encore accessibles. Même si c'est peu probable, une telle découverte n'est pas impossible.
Il s'agit d'ailleurs d'une illustration amusante de la fameuse correspondance infrarougeinfrarouge/ultravioletultraviolet donc on parle beaucoup, souvent sans vraiment la comprendre au niveau intuitif. Imaginons que l'on dispose de collisions avec une énergie dans le centre de masse supérieure à l'énergie de Planck. Au fur et à mesure que l'on augmente l'énergie, les trous noirs produits auront une température de plus en plus... basse !
En effet, la température d'un trou noir est inversement proportionnelle à sa masse. Cela peut se comprendre : plus la masse est petite, plus la gravitation à la surface d'un trou noir est élevée (car on est plus près du centre) et donc plus la température est élevée. Les plus hautes énergies - transplanckiennes - conduisent donc aux plus basses températures. La raison profonde de cela est que la masse de Planck (1019 GeV à 4D) est une sorte de limite « haute » pour la physique des particules (les objets connus interagissant par QEDQED ou QCDQCD ont tous des masses beaucoup plus petites) tandis qu'elle est une limite basse (1019 GeV = un centième de milligramme) pour la gravitation (les objets connus interagissant gravitationnellement ont tous des masses beaucoup plus grandes).
Je pense que l'étude menée par CMS est surtout intéressante parce qu'elle signifie que les expérimentateurs du LHC sont intéressés par cette question et parce qu'elle permet de préparer les outils d'analyse dans le cas de signaux éventuellement positifs lors de l'augmentation de l'énergie dans le centre de masse du LHC.
Bien que l'évaporation des trous noirs soit, suivant la description de Hawking, un processus semi-classique (effet quantique dans un espace-temps courbe non quantifié), il est évident que l'observation de la fin de vie des trous noirs ouvrirait une porteporte sur la gravitation quantique.
La cosmologie : la fenêtre la plus prometteuse pour la gravitation quantique
Je pense néanmoins qu'aujourd'hui la voie la plus prometteuse pour tenter de chercher des traces de gravitégravité quantique est la cosmologie.
Les modèles de « string gas cosmology » et le modèle « pré-Big Bang » de Veneziano avaient déjà produit quelques prédictions intéressantes dans le cadre de la théorie des cordes. Plus récemment, c'est la gravitation quantique à boucles qui a connu des avancées importantes dans ce sens. Inventée par Smolin et Rovelli, la gravitation quantique à boucles est une tentative de quantificationquantification canonique des équations d'Einstein qui essaie de n'utiliser que de la physique « connue » (relativité généralerelativité générale et mécanique quantiquemécanique quantique).
Le physicien Robert Brandenberger a été l'un des pionniers de l'application de la théorie des cordes à la cosmologie. En particulier, il a étudié des univers contenant un gaz de cordes chaudes avec Cumrun Vafa et des signatures de physique transplanckienne dans le rayonnement fossile. © Université Mac Gill
Bien que le formalisme soit loin d'être achevé, il a conduit à des résultats très convaincants. Son applicationapplication à la cosmologie est spectaculaire car la singularité primordiale du Big BangBig Bang disparaît naturellement. C'est, au contraire, un grand rebond qui apparaît avec un autre univers en amont du nôtre. Cette voie a été explorée par Martin Bojowald.
Deux résultats importants sont associés à cette découverte :
- l'inflation, qui est souvent ajoutée « à la main » dans le modèle cosmologique, apparaît maintenant de façon parfaitement naturelle et presque inévitable ! La cosmologie quantique à boucles prédit l'inflation ! ;
- il est possible (mais pas assuré) que le modèle soit testable dans un futur raisonnable. Le spectrespectre des fluctuations cosmologiques (en particulier pour ce qui est de sa composante polarisée) pourrait en effet être sensiblement modifié par cette nouvelle histoire cosmologique.
Que ce soit aux accélérateurs de particules ou par l'étude du fond diffus cosmologique, des situations où mécanique quantique et gravitation forte sont simultanément à l'œuvre peuvent maintenant être traquées. Il n'est pas exclu que la physique à l'échelle de Planck, réputée intestable, entre enfin dans le champ de la science expérimentale.
