au sommaire
Lorsque la théorie ondulatoire de la lumière s'est imposée au XIXe siècle, il était naturel pour les physiciensphysiciens et mathématiciensmathématiciens de l'époque de la considérer comme résultant de la propagation d'états de vibration dans un milieu mécanique semblable à un fluide et partout présent dans l'espace : l'éther. La théorie électromagnétique de la lumière, découverte par Maxwell en se basant sur les idées intuitives mais puissantes de champ et de lignes de champ introduites par Faraday, ne fit de prime abord que conforter ce point de vue. Les lignes de champ électrique divergentes ou convergentes associées à des charges électriques pouvaient d'ailleurs être interprétées comme des courants d'éther issus de sources ou de puits, de véritables trous dans l'éther.
On voit dans cette vidéo une présentation moderne des expériences sur les anneaux tourbillonnaires faites avec de la fumée par Peter Tait au XIXe siècle. De tels anneaux se forment naturellement dans la nature, par exemple à la sortie d'une bouche éruptive, comme celle de l'Etna. © LadHyX, Dailymotion
Une théorie de la matière avec des nœuds
Lord Kelvin, le grand physicien, en était venu à penser que la stabilité des atomesatomes et les différents éléments chimiqueséléments chimiques étaient reliés à l'existence de différents types de nœudsnœuds compliqués pouvant exister avec des lignes de tourbillontourbillon dans le fluide que constituait l'éther. Il avait eu cette idée en 1867, après avoir pris connaissance des expériences du physicien et mathématicien écossais Peter Guthrie Tait sur les anneaux de fumée, elles-mêmes issues des travaux de Helmholtz sur les anneaux tourbillonnaires dans les fluides incompressibles.
Les deux chercheurs en vinrent à poser les bases d'une théorie de la classification des nœuds possibles, dans l'espoir de déboucher sur la théorie de Mendeleïev (pour en savoir plus sur ce sujet, on pourra consulter cette vidéo).
William Thomson, alias lord Kelvin, était un ingénieur et un physicien britannique ayant apporté de multiples contributions aux sciences physiques. On lui doit d'avoir initié la théorie des nœuds. © DP
Du tableau de Mendeleïev à la topologie algébrique
Cet espoir fut détruit d'abord par EinsteinEinstein qui démontra le caractère superflu et inconsistant de l'éther. Devant être constitué par un fluide dans un certain état mécanique absolu de mouvementmouvement, le comportement de l'éther entrait en contradiction avec la théorie de la relativité restreinte. Enfin, les travaux de Bohr sur la structure de l'atome terminèrent d'enterrer la théorie de Kelvin et Tait. Néanmoins, les mathématiciens s'emparèrent du problème dans le cadre de la topologie algébrique naissante.
Aujourd'hui, la théorie des nœuds possède de nombreuses applicationsapplications en mathématiques et en physiquephysique théorique. On la retrouve aussi bien en mécanique statistique quantique qu'en gravitation quantique à boucles ou en théorie des cordesthéorie des cordes. On soupçonne qu'elle doit contenir les clés de certains progrès dans l'étude de la turbulence et des plasmas, comme ceux donnant lieu aux boucles coronales du SoleilSoleil.
Cette vidéo montre le dispositif permettant de créer des nœuds tourbillonnaires. Accéléré brutalement à 100 g, un ruban fabriqué avec une imprimante 3D provoque la formation de tubes de bulles tourbillonnants. © UChicago, YouTube
Des expériences et des nœuds pour la physique non linéaire
Mais comme il s'agit de phénomènes non linéaires, il est difficile de faire leur étude théorique. Comme souvent d'ailleurs avec la mécanique des fluides, les expériences sont un bon moyen d'y voir plus clair. Deux physiciens de l'université de Chicago viennent de réussir pour la première fois à produire dans de l'eau non plus des anneaux tourbillonnaires, mais bel et bien des nœuds tourbillonnaires. Plusieurs vidéos accompagnent l'article concernant leurs travaux qu'ils viennent de publier dans Nature Physics.
Les chercheurs ont commencé par tenter de produire ces nœuds en faisant entrer en collision des anneaux formés de bulles comme ceux que produisent les dauphins. Ce fut une série d'échecs patents. Ils ont alors décidé de tenter de produire directement ces nœuds en accélérant brutalement des sortes de rubans torsadés dans l'eau. Une trentaine de prototypes fabriqués à l'aide d'une imprimante 3D ont été nécessaires avant que les chercheurs trouvent la bonne solution.
Leur but est maintenant d'étudier plus en détail la dynamique de ces nœuds à l'aide d'images prises par une caméra à grande vitessevitesse. En particulier, ils veulent savoir si une certaine loi de conservation topologique, que l'on pense associée à cette dynamique, existe bel et bien.
