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Fils de l'ambassadeur d'Allemagne Ernst von Weizsäcker, et frère du président Allemand (1984 1994) Richard von Weizsäcker, il était le jeune protégé de Werner HeisenbergWerner Heisenberg et Niels BohrNiels Bohr lorsqu'il commença des études de physique, mathématique et astronomie en 1929. Passionné toute sa vie par la philosophie, dont il fut professeur de 1957 à 1959 à l'Université de Hambourg, il n'en était pas moins un physicienphysicien accompli.
Ses contributions les plus célèbres sont la fameuse formule de Bethe-Weizsäcker pour l'énergie des noyaux et le cycle de réactions de fusions thermonucléaires CNO, dit encore de Bethe-Weizsäcker, à l'origine de l'énergie de certaines étoiles. A la fin des années 40, il reprit les idées de Descartes sur le rôle de la turbulence dans la formation des planètes au sein de la nébuleusenébuleuse protosolaire.
Il fit parti du groupe de physiciens Allemands travaillant avec Heisenberg au programme de la bombe atomique nazie. Pendant longtemps lui et Heisenberg ont affirmé avoir volontairement saboté l'avancement des travaux pour la réalisation d'une bombe. La réalité semble maintenant toute autre, ils en étaient incapables mais voulaient vraiment doter l'Allemagne nazie de cet engin de destruction. Il n'en reste pas moins qu'il fut un opposant ardent aux armes nucléaires après la guerre.
Il a laissé de nombreux ouvrages dont plusieurs sur les rapports entre la mécanique quantiquemécanique quantique et la philosophie. Son goût pour la philosophie ne se limitait pas à la philosophie occidentale et il fut, avec le philosophe hindou Gopi Krisna, à l'origine d'une fondation pour favoriser le dialogue entre la science moderne et les philosophies extrêmes orientales.
