Comment "apprivoiser" le démon de Maxwell !

Mais qu'est-ce que le démon de Maxwell ?

D'abord, il s'agit bien du même Maxwell qui avait réussi à unifier les lois de l'électricité et du magnétisme au sein d'un ensemble merveilleux d'équations différentielles appelées aujourd'hui les équations de Maxwell. Son auteur était un touche à tout de génie mort trop tôt à l'âge de 38 ans. Un de ses premiers travaux marquant avait été un mémoire sur les anneaux de Saturne où il montrait que ceux-ci devaient forcément être composés d'une myriade de petits corps.

C'est probablement à partir de là que Maxwell s'était intéressé à la théorie cinétique des gazgaz, où l'on réduisait les propriétés thermodynamiquesthermodynamiques de ceux-ci à la mécanique d'un très grand nombre de moléculesmolécules. La chaleurchaleur y était alors ramenée à une forme particulière d'énergieénergie, sous forme d'agitation désordonnée des molécules. Plus l'agitation étant importante plus la température du gaz étant élevée.

Seulement voilà, la science des transformation de l'énergie, et notamment des règles de transformation de la chaleur en travail utilisable, la thermodynamique, implique une direction à l'écoulement du temps et limite les transformations possibles de l'énergie et de la matièrematière. La chaleur ne passe pas spontanément d'un corps froid à un corps chaud, ne peut pas se transformer complètement en travail si la température est la même partout dans un système et un vase brisé ne se recolle pas spontanément ou une goutte d'encre dans un verre d'eau ne se rassemble pas toute seule après s'être diffusée.

Or, si l'on prend vraiment au sérieux la réduction de la thermodynamique à la mécanique, cela est plus que paradoxal. Les équations du mouvementmouvement des particules dans un gaz, ou constituant tout autre corps matériel, ne font pas de différences entre un mouvement dans un sens du temps donné et un mouvement dans le sens inverse. Ce qui veut dire qu'il pourrait y avoir autant de chance de voir un vase se briser que de le voir se recoller spontanément, ou que la goutte d'encre diffusant dans un verre ne revienne à son état de concentration initiale. Le second principe ne serait donc vrai qu'en moyenne, approximativement et devrait donc pouvoir être violé même si cela resterait, en pratique, très difficile. Sauf évidemment pour un analogue du DémonDémon de Laplace, c'est-à-dire le fameux démon de Maxwelldémon de Maxwell !

C'est pour illustrer cette situation que Maxwell avait donc imaginé l'expérience de pensée suivante.

Si l'on imagine une boite avec initialement les molécules d'un gaz réel rassemblées dans un coin, l'agitation thermique, et donc le second principe de la thermodynamiquesecond principe de la thermodynamique, va faire que ce gaz va se diffuser jusqu'à occuper uniformément tout le volumevolume de la boite. On rejoint une situation dite d'équilibre thermodynamique, où le gaz n'exhibe aucune tendance à se rassembler à nouveau dans un petit volume de la boite. Cela permet de définir un sens pour l'écoulement du temps.

Maintenant imaginons une paroi séparant la boite en deux parties, dont l'une B est plus importante que l'autre A. La partie A correspondant à la zone initiale où se trouvait le gaz avant de diffuser. Un petit trou est percé dans cette paroi avec une porteporte qu'un petit démon peut fermer ou ouvrir à volonté.

Le gaz étant initialement réparti de façon uniforme dans chacune des parties de la boite, dès qu'une molécule se dirige vers ce trou, de la partie B vers A, le démon laisse la porte ouverte. Inversement, si la molécule vient de A en direction de B, le démon ferme la porte.

On comprend bien qu'au bout d'un certain temps, le gaz sera à nouveau dans un coin de la boite et qu'on sera revenu à une situation de non-équilibre. On a donc violé le second principe de la thermodynamique !

En fait non ! Répondront quelques années plus tard Léon Brillouin et Léo Szilard. Pour observer les molécules, le démon aura besoin de dépenser de l'énergie en les éclairant. Une analyse fine montre alors que le second principe, chassé par la porte, revient par la fenêtrefenêtre !

De même, dans les systèmes biologiques, on trouve quantité de processus physico-chimique qui correspondent à des situations de non-équilibre, comme si un démon de Maxwell violant le second principe était à l'œuvre. Mais, là encore, une analyse serrée montre qu'il n'en est rien. Le démon de Maxwell est « apprivoisé » mais il refuse d'utiliser ses pouvoirs magiques potentiels pour vraiment violer le second principe de la thermodynamique !

Toutefois, dans le cadre des espoirs que portent les nanotechnologiesnanotechnologies, surtout appliquées aux processus biologiques, il est d'un grand intérêt d'essayer de maîtriser des structures pouvant jouer le rôle de « démon de Maxwell » analogue à ceux existant dans les cellules vivantes.

C'est précisément ce que David Leigh et ses collègues ont essayé de faire, un bon début étant de ce rapprocher de l'expérience de pensée de Maxwell.

Les rotaxanesrotaxanes sont des molécules grossièrement en forme d'haltères, avec une partie semblable à un anneau pouvant coulisser le long de l'axe de la molécule. Toutefois, une fois qu'une certaine distance à été parcouru par l'anneau moléculaire en direction d'une des extrémités, le mouvement inverse est beaucoup plus difficile. En absorbant un photonphoton, l'anneau peut donc se mouvoir préférentiellement dans une direction et pas une autre. Il communiquera son énergie à une seule extrémité de la molécule, qui pourra alors la dissiper.

La molécule de rotaxane est donc équivalente au couple boite avec parois + démon de Maxwell !

Pour finir, il y a un point sur lequel il est intéressant de revenir, l'existence ou la non existence d'un sens à l'écoulement du temps n'est toujours pas une question parfaitement bien résolue en physiquephysique. Et finalement, nous ne sommes pas certains du caractère illusoire ou non de la flèche du temps ni du caractère absolu du second principe de la thermodynamique.

A ce propos, il existe une nouvelle très drôle d'Isaac AsimovIsaac Asimov que l'on pourra lire à la fin de cet article et que Prigogine, le grand thermodynamicien et prix Nobel de chimiechimie, aimait à citer lorsqu'il abordait ces questions.