Pour certains célèbres « voyants », 2025 marquera le début de la fin du monde. Pour la science, vous l’imaginez, rien n’est moins sûr. Et les mathématiciens voient même dans cette année, une année hors du commun.
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Baba Vanga et Nostradamus : la première est une voyante, le second, un astrologue. Tous les deux, plus ou moins des charlatans, donc. Et ils annoncent des choses inquiétantes pour 2025. Mais faisons plutôt confiance à la science. À ce professeur de mathématiques, par exemple. Jérôme Cottanceau. Il publie un blogblog au titre pour le moins intrigant : « Choux romanesco, vachevache qui rit et intégrales curvilignes ». Et selon lui, « on n'a pas vu une année aussi riche », mathématiquement parlant, « depuis longtemps ». Cela mérite quelques explications que le professeur livre sans se faire prier.
Une année carrée et même triangulaire
Il note d'abord que 2025 est le carré de 45. Pour les non matheux, comprenez que si vous multipliez 45 par 45, vous obtenez exactement 2025. Et pour vous faire une idée plus visuelle, cela signifie que vous pouvez arranger 2 025 carrés sous la forme d'un grand carré de 45 plus petits de côté. La prochaine fois que cela arrivera, ce sera dans 91 ans, en 2116. L'année sera le carré de 46.
En bon professeur, Jérôme Cottanceau nous apprend ensuite que « tout carré est égal à la somme partielle des nombres impairs successifs ». Ainsi, le carré de 2, soit 4, s'obtient en additionnant 1 et 3. Le carré de 3, soit 9, s'obtient en faisant 1+3+5. Et 2025, le carré de 45, est la somme des nombres impairs de 1 à 89.
Il se trouve que 45 est également ce que les mathématiciensmathématiciens appellent un nombre triangulaire. Parce qu'il est possible d'empiler parfaitement 45 cubes pour construire une pyramide dont la base est constituée de 9 cubes et dont chaque étage a un cube de moins. Résultat, l'année 2025 est également la somme des 9 premiers cubes. En d'autres mots : 2025 = 1x1x1 + 2x2x2 +... + 9x9x9. La dernière fois que c'est arrivé, c'était en 1296, l'année égale au carré de 36. Et la prochaine fois que ça arrivera, ce sera en 3025, l'année du carré de 55.
2025, un nombre décidément particulier
Parmi les autres particularités mathématiques de 2025, Jérôme Cottanceau cite le fait que ce nombre est « refactorisable ». Comprenez qu'il est divisible par son nombre de diviseurs. Mais ça ira mieux avec un exemple. Ainsi, 18 est divisible par 1, par 2, par 3, par 6, par 9 et par 18. Il a 6 diviseurs. Et il est donc refactorisable parce 6 est aussi l'un de ses diviseurs. Le nombre 2025 compte 15 diviseurs et est également divisible par 15.
Et il y a d'autres propriétés mathématiques de 2025 à découvrir sur le blog du professeur.
