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Sur une sphère, la plus longue distance possible en ligne droite suit forcément le trajet situé sur une circonférence de cette sphère, c'est-à-dire un arc de cercle passant par son centre. Jusqu'ici, cela paraît assez simple. Cependant, trouver la circonférence sur laquelle se situe la plus grande partie de terre ou de mer continue est nettement plus ardu car non seulement les côtes marines sont irrégulières mais l'océan est truffé d'îles et le continent contient une multitude de lacs ou de mers intérieures. Bref, inutile de partir à l'aveuglette sur votre petit bateau pour espérer trouver la solution à cet épineux problème.
La plus longue distance possible en ligne droite sur mer. © Rohan Chabukswar, Kushal Mukherjee, Arvix
En 2018, deux ingénieurs ont enfin mis fin à cette énigme dans un article intitulé Les plus longs trajets en ligne droite par terre et par mer, paru sur le site de prépublication scientifique Arxiv. Ils ont pour cela utilisé un algorithme qui a d'abord calculé la meilleure solution pour une « branche » des possibilités pour ensuite la comparer avec la première solution de la branche suivante. Si celle-ci était meilleure, elle était gardée comme nouvelle référence, sinon toute la branche était rejetée.
Un voyage déconseillé
En moins de dix minutes, l'ordinateurordinateur a trouvé la solution. La distance maximale que l'on peut parcourir en mer sans dévier ni toucher la terre est de 32.089,7 km. Cette ligne droite (qui est en fait un arc de cercle mathématiquement parlant) part de Sonmiani, sur la côte ouest du Pakistan, pour arriver dans le raïon Karaguinski, sur la péninsule du Kamtchatka en Russie orientale.
À l'inverse, la distance maximale sur terre ferme mesure 11.241,1 km. Elle part de Jinjiang, en Chine, et finit sa course à Sagres, au sud du Portugal.
La plus longue distance possible en ligne droite sur terre. © Rohan Chabukswar, Kushal Mukherjee, Arvix
La solution n'est toutefois pas totalement juste : la précision est limitée à 1,8 km et surtout les scientifiques sont partis du postulatpostulat que la Terre était parfaitement sphérique, ce qui est actuellement inexact. Cette question demeure purement mathématique : « Nous déconseillons à quelqu'un de suivre ce trajet », préviennent les auteurs.
