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La triangulation est une technique qui permet de mesurer les distances. © Colette, CC BY-SA 3.0, Wikimedia Commons
La triangulation est une technique employée en géométrie et en trigonométrietrigonométrie pour mesurer les distances.
Principe de la triangulation
Le principe, découvert par Thalès pour mesurer la distance qui séparait un bateau en mer de la côte, consiste à mesurer les angles entre deux points de référence dont on connaît la position et la distance qui les séparent, et le point dont on souhaite évaluer la distance. On parle de triangulation puisque l'ensemble de ces angles et distances forme un triangle.
À quoi sert la triangulation ?
La triangulation est une méthode géométrique et trigonométrique utilisée pour déterminer les positions, les distances et les angles d'objets ou de points dans un espace donné. Elle repose sur la division d'une surface ou d'un espace en triangles, dont les propriétés sont bien connues et facilement manipulables. La triangulation s'appuie sur le fait qu'un triangle est une forme géométrique déterminée par ses trois côtés ou par deux côtés et l'angle entre eux. Une fois ces mesures connues, les autres éléments du triangle peuvent être calculés en utilisant les lois de la trigonométrie.
Utilisation de la triangulation
Si aujourd'hui de nombreuses techniques ont remplacé ces calculs mathématiques, la triangulation est encore utilisée dans l'armée, lorsque les militaires ne possèdent pas de radar. La triangulation fait appel à la loi des sinus, au fait que la somme des angles d'un triangle est égale à 180 degrés, et aux théorèmesthéorèmes d'Al-KashiAl-Kashi et de Pythagore.
Les cartographes et les topographestopographes utilisent la triangulation pour déterminer les positions exactes de points sur la surface terrestre. En mesurant les angles et les distances à partir de points de référence connus, ils peuvent établir des cartes précises.
La distance entre deux points éloignés peut être déterminée en mesurant les angles depuis deux points de référence et en utilisant des formules trigonométriques. Avant la constructionconstruction, des levés topographiques précis sont réalisés pour déterminer les caractéristiques du terrain, en utilisant des techniques de triangulation pour mesurer les élévations, les distances et les angles.
La triangulation est également utilisée pour aligner correctement les éléments structurels lors de la construction de ponts, de bâtiments et d'autres infrastructures. Les astronomesastronomes utilisent la triangulation pour mesurer les distances aux étoilesétoiles et autres corps célestes. En observant un objet depuis deux points différents sur la Terre et en mesurant les angles de vue, ils peuvent calculer la distance à l'objet. Enfin, les navigateursnavigateurs utilisent la triangulation pour déterminer leur position en mer en mesurant les angles entre des corps célestes et l'horizon.
