au sommaire
Mises en évidence dans des systèmes quantiques expérimentalement et théoriquement par les prix Nobel de physique Edward Purcell et Norman Ramsey, les températures thermodynamiques négatives sont avec nous depuis le début des années 1950. Ce dernier a d'ailleurs publié un papier dédié aux propriétés générales d'un système physique possédant une température thermodynamique négative. Dans un précédent article, Futura-Sciences vous avait fait faire connaissance avec ce concept quelque peu paradoxal, dont on avait trouvé une nouvelle application dans le cas des gaz d’atomes ultrafroids.
Mais voilà qu'un mathématicienmathématicien du MIT, Jörn Dunkel, et un membre du Max PlanckMax Planck Institute for Astrophysics, Stefan Hilbert, viennent de remettre en cause l'existence des températures négatives. Il ne s'agit pas d'une révolution en physique, mais s'ils ont raison, plusieurs manuels de premier plan en physique, comme les célèbres cours de Feynman pour les étudiants en licence ou ceux de Landau pour les étudiants en master, devront être partiellement réécrits.
De la thermodynamique à la mécanique statistique
La thermodynamique a été développée initialement sur des principes gouvernant les échanges de chaleur et de travail avec des systèmes physiques, en particulier quand il s'agit de moteurs. Elle reposait sur des mesures macroscopiques et des définitions de ce qu'il fallait entendre par pression, température, chaleur et travail totalement indépendamment de la structure atomique de la matièrematière. Ces grandeurs étaient reliées par ce qu'on appelle des formes différentielles. Cette science héritée des travaux de Carnot, Clausius et KelvinKelvin a probablement été mise sous sa forme la plus aboutie par le mathématicien grec Constantin Carathéodory (1873-1950) en 1909, quand il en a donné une formulation axiomatique en utilisant une approche purement géométrique.
Ludwig Eduard Boltzmann (1844-1906) est un physicien autrichien considéré comme l’un des pères de la mécanique statistique. Défenseur de l’existence des atomes, hypothèse sur laquelle toute son œuvre était bâtie, il s’est suicidé en 1906 devant l’opposition quasi générale des chercheurs de l’époque qui préféraient une image du monde basée uniquement sur le concept d’énergie et rejetaient le concept d’atome, sous prétexte qu’on ne pourrait jamais les observer. Les travaux de Boltzmann ont fortement influencé Einstein et Schrödinger et sont à l’origine de la révolution quantique via l’introduction du quantum d’action par Planck. © Wikipédia, DP
Mais vers la fin du XIXe siècle, deux géants de la physique, l'Autrichien Ludwig Eduard Boltzmann et l'États-Unien Josiah Willard Gibbs ont réussi à dériver les principes et les équationséquations de la thermodynamique à partir des lois de la mécanique, du calcul des probabilités, et surtout de l'hypothèse de l'existence des atomes. La nouvelle discipline qu'ils ont créée s'appelle la mécanique statistique, et avec la mécanique quantiquemécanique quantique et la théorie de la relativité généralerelativité générale, elle forme les trois piliers de toute la physique moderne. Boltzmann s'en était notamment servie pour ses travaux sur la théorie cinétique des gazgaz et pour découvrir une célèbre formule donnant l'entropie d'un gaz (et plus généralement d'un système physique) en fonction du nombre d'états microscopiques, ou nombre de configurations (encore appelé nombre de complexions), définissant l'état d'équilibre d'un système donné au niveau macroscopique.
Les travaux de Boltzmann, décriés par beaucoup de ses contemporains qui ne croyaient pas à l'existence des atomesatomes, ont permis à Planck et EinsteinEinstein de découvrir la quantificationquantification de l'énergieénergie et du rayonnement avec le problème du corps noir. Bien que reposant sur des bases mathématiques problématiques (par exemple avec l'hypothèse d'ergodicité), la mécanique statistique de Boltzmann et de Gibbs s'est finalement largement imposée au début du XXe siècle. Une version quantique en a été donnée dans les années 1930 par von Neumann et Landau.
L'entropie de Gibbs et les températures négatives
Malgré la réaction rapide de Norman Ramsey pour trouver dans les principes de la thermodynamique et ceux de la mécanique statistique une explication à l'existence des températures négatives, et montrer qu'elle n'entrait pas en contradiction avec ces principes mais demandait une simple reformulation, plusieurs chercheurs n'étaient pas satisfaits. Certains envisageaient même que l'on puisse peut-être faire revivre le concept de mouvementmouvement perpétuel avec les systèmes quantiques à température négative, malgré les arguments de Ramsey indiquant qu'il n'en était rien.
Dunkel et Hilbert viennent de couper court à ces spéculations dans un article publié dans Nature Physics. Les deux chercheurs se sont rendu compte qu'une autre façon de compter les nombres d'états microscopiques d'un système physique, donnée par Gibbs et qui avait été oubliée tout en redonnant les mêmes résultats que celle de Boltzmann dans beaucoup de situations, conduisait à des températures positives dans le cas des systèmes où l'on croyait voir apparaître des températures négatives.
Les deux chercheurs sont même allés plus loin en montrant que la notion de température négative n'était en fait pas compatible avec la thermodynamique. La formule donnant l'entropieentropie d'un système avancée par Gibbs voilà plus d'un siècle permettait par contre d'obtenir une thermodynamique statistique cohérente, en plein accord avec les expériences et les principes de la thermodynamique de Clausius et Kelvin. Reste à savoir ce que vont dire les collègues de Dunkel et Hilbert dans les années qui viennent.
