Les deux derniers prix Nobel de physique ont couronné des travaux en astronomie et récompensé des chercheurs qui le méritaient depuis longtemps, comme Sir Roger Penrose en 2020. Mais, en 2019, ce n'était pas les trous noirs mais la cosmologie et les exoplanètes qui étaient à l'honneur avec les Suisses Michel Mayor et Didier Queloz pour leur découverte de la première exoplanète autour d'une étoile sur la séquence principale.

Le monde des exoplanètes, nous n'en sommes encore qu'au début de son exploration, bien que plus de 4.000 d'entre elles soient connues de l'humanité dans la Voie lactée et comptabilisées par le célèbre site de l'Encyclopédie des planètes extrasolaires fondé en 1995 par l'astronome Jean Schneider de l'observatoire de Paris. Ce monde nous intéresse particulièrement car certaines d'entre elles pourraient bien avoir été le lieu de naissance de formes de vie similaires à celles que nous connaissons sur notre Planète bleue. Le CEA ne s’y est pas trompé et il a consacré à ces questions plusieurs vidéos formant une websérie où l'on parle aussi bien des techniques de détections des exoplanètes que des modélisationsmodélisations de leurs atmosphèresatmosphères, à la recherche de biosignatures que pourrait découvrir une nouvelle génération d'instruments. Ces vidéos vont nous aider à mettre dans le contexte les travaux récents concernant les exoplanètes de Trappist-1 .

Les méthodes de détection des exoplanètes

Rappelons qu'il existe deux techniques principales pour découvrir des exoplanètes, celle des transits et celle des vitessesvitesses radiales. La première fournit la période orbitalepériode orbitale d'une exoplanète et son rayon, mais pas directement sa massemasse, et elle ne permet que de découvrir des exoplanètes faisant des transits autour de leur étoileétoile hôte. La seconde est efficace, sans transit, et elle donne aussi la période orbitale ainsi que la présence de plusieurs exoplanètes avec des contraintes sur leurs masses et les excentricitésexcentricités des orbitesorbites.

Lorsque les deux méthodes sont possibles, on obtient non seulement une mesure de la masse mais aussi de la densité de l'exoplanète, ce qui nous renseigne sur sa nature. S'agit-il d'une planète rocheuseplanète rocheuse, d'une géante gazeusegéante gazeuse ou même d'une planète océanplanète océan ?

On cherche surtout à trouver des exoplanètes rocheuses potentiellement habitables, avec une atmosphère dans l'espoir d'y découvrir bientôt des biosignatures. Rappelons, comme nous l'avait expliqué à plusieurs reprises l'astrophysicienastrophysicien Franck Selsis, bien connu des lecteurs de Futura pour ses travaux sur les exoplanètes et notamment la recherche de biosignatures, que les notions d'habitabilité et de biosignatures justement ne vont pas de soi et qu'une grande prudence s'impose à leur sujet lorsque l'on découvre des exoplanètes pouvant être « sexy ».

Pour être à la portée des instruments comme ceux équipant le télescope spatial James-Webbtélescope spatial James-Webb, les atmosphères que l'on pourrait étudier se doivent d'être autour d'exoplanètes telluriques à quelques dizaines d'années-lumièreannées-lumière du SoleilSoleil tout au plus. Un multisystème planétaire est prometteur à cet égard, celui de Trappist-1 donc, à seulement 40 années-lumière du Système solaireSystème solaire environ.

Les astronomesastronomes viennent d'obtenir de nouvelles estimations plus précises des masses des exoplanètes connues dans ce système en utilisant une méthode à laquelle Futura avait consacré le précédent article ci-dessous, celle de la mesure des variations des temps de transit, alias TTV. Franck Selsis a participé à ces nouvelles estimations et il a permis à Futura de reprendre le texte (voir ci-après) d'un article qu'il vient de consacrer au travail que lui et ses collègues ont réalisé.

L'astrophysicien Franck Selsis étudie les atmosphères planétaires et l'exobiologie. © Benjamin Pavone 

« Une planète orbitant seule ou suffisamment loin de ses autres compagnons planétaires gravite autour de son étoile sur une orbite strictement périodique, dite Képlérienne, et son année a une duréedurée fixe invariable. Ce n'est plus le cas si l'orbite est perturbée par la gravitégravité d'autres corps. C'est ainsi qu'en 1846, Urbain Le VerrierUrbain Le Verrier parvint à prédire l'existence et la position de NeptuneNeptune à partir des irrégularités de l'orbite d'UranusUranus. Les sept planètes connues de la très petite étoile Trappist-1 forment un cortège planétaire très compact et chaque planète voit son orbite légèrement perturbée par ses planètes voisines. Vues depuis la Terre, ces sept planètes passent à chaque orbite devant le disque de leur étoile, produisant une baisse apparente de la luminositéluminosité qui permet de mesurer leur rayon. Les interactions gravitationnelles entre les planètes font que ces transits ne se produisent pas de façon strictement périodique mais avec une avance ou un retard pouvant atteindre plusieurs dizaines de minutes.

Une mise en perspective des tailles du Système solaire et du système planétaire de Trappist-1 ainsi que celle des lunes principales autour de Jupiter. © Eric Agol, Franck Selsis

On appelle le chronométrage de ces retards et avances des TTV (Transit Timing Variations). Ces écarts dépendent du détail des caractéristiques des orbites (distance ou période orbitale, excentricité, inclinaison des orbites entre elles) et bien entendu de la masse des planètes. Si nous connaissions parfaitement ces grandeurs, nous pourrions prédire tout aussi parfaitement le moment exact des transits. Mais le problème inverse consistant à caractériser les planètes et leurs orbites à partir du chronométrage des transits est autrement plus complexe...

En utilisant les centaines de transits mesurés avec les télescopes spatiaux Spitzer et K2K2 (respectivement et définitivement éteints en janvier 2020 et novembre 2018) et depuis des télescopes au sol, Eric Agol et son équipe internationale viennent de publier un travail sans précédent de détermination des masses, rayons et paramètres orbitaux du système. Le principe consiste à simuler le système avec un modèle à 8 corps en essayant à chaque simulation un jeu de masses et de paramètres orbitaux différent. On ne conserve que les simulations compatibles avec les observations, qui contraignent ainsi ces paramètres. Mais cela fait beaucoup de paramètres indépendants et cette méthode pourrait prendre un temps considérable même sur de puissants ordinateursordinateurs ; il a donc fallu imaginer des méthodes statistiques beaucoup plus malignes, et inédites, pour explorer cet espace des paramètres.

Dans des solutions compatibles, les effets de relativité généralerelativité générale (responsables dans le Système solaire d'un phénomène appelé l'avance de périhéliepérihélie de MercureMercure) et les effets de maréesmarées ont également été introduits pour vérifier qu'ils n'altéraient pas l'accord entre modèle et observations. Nous avons pu montrer par ailleurs que ces effets seront peut-être mesurables sur le long terme.

Pourrait-il y avoir d'autres planètes autour de Trappist-1 ? Le système étant très compact, il n'y a pas de place entre les planètes mais il pourrait y avoir des planètes au-delà de la planète h (la plus externe) ou entre l'étoile et la planète b (la plus interne). Nous n'en voyons pas les transits mais elles pourraient être sur des orbites plus inclinées que les autres, ne croisant pas le disque de l'étoile. Dans ce cas, selon les masses et les orbites de ces planètes additionnelles, nous aurions pu nous trouver incapables de reproduire les variations de temps de transit du système. Mais ce n'est pas le cas. On pourrait également améliorer cet accord en ajoutant une planète mais ce n'est pas non plus ce qu'il se passe. Au final, s'il peut exister une planète extérieure, elle est trop peu massive ou trop loin pour perturber les planètes connues de façon détectable dans les données actuelles.

Finalement cette méthode nous a permis d'améliorer considérablement la précision sur les masses et les rayons des planètes et donc également les diagnosticsdiagnostics sur leur composition. On voit que la densité des planètes est compatible avec une composition à peu près terrestre, légèrement moins dense. Cette densité plus faible peut s'expliquer de différentes façons : soit par une plus grande teneur en eau que la Terre (qui vaut un peu moins que 0,1 % de sa masse), soit par une teneur moindre en ferfer. Nous pouvons mettre des limites supérieures sur la quantité d'eau : pour les planètes externes, à partir de la planète e, la teneur en eau ne peut dépasser 5-10 % de la masse totale. Pour les planètes plus internes (b, c et d) où l'eau ne peut exister à l'état liquideétat liquide et doit former une atmosphère, la contrainte est plus forte car le rayon apparent de la planète est très augmenté par une telle enveloppe de vapeur : ces planètes sont au moins 10 % plus sèches que la Terre.

Une comparaison des masses, tailles et compositions estimées des exoplanètes de Trappist-1 avec les planètes du Système solaire. © Eric Agol, Franck Selsis

L'amélioration des éphémérides orbitales permet également de prévoir avec une précision accrue les transits à venir, notamment pour planifier et optimiser les observations avec le télescope spatial James-Webb qui sera lancé l'an prochain. Avec celui-ci, nous pourrons tenter des observations de l'atmosphère de ces planètes (si elles en ont une) et poursuivre ainsi la caractérisation de ces 7 mondes. »

Pour ceux qui veulent en savoir plus :

• Refining the transit timing and photometric analysis of TRAPPIST-1: Masses, radii, densities, dynamics, and ephemerides, Eric Agol et al. The Planetary Science Journal (soumis et en cours de révision) ;
• On the impact of tides on the transit-timing fits to the TRAPPIST-1 system, Émeline Bolmont et al., Astronomy & Astrophysics (2020) ;
• Revised mass-radius relationships for water-rich rocky planets more irradiated than the runaway greenhouse limit, Martin Turbet et al., Astronomy & Astrophysics (2020).

Exoplanètes : la méthode TTV donne la masse d'une compagne invisible

Article de laurent Saccolaurent Sacco publié le 20 décembre 2013

Autour de Trappist-1, les astronomes ont repéré trois puis sept exoplanètes, plutôt de petites tailles. Parce qu'il y a plusieurs corps en orbite, ils se perturbent les uns les autres. La mesure des variations des temps de transit, alias TTV, permet ainsi de débusquer plusieurs exoplanètes et même d'en estimer la masse. Un résultat qu'aurait sans doute apprécié à sa juste valeur le grand mathématicienmathématicien Lagrange, dont on fêtait le bicentenaire de la mort en 2013.

L'institut Henri PoincaréHenri Poincaré a fêté cette année le bicentenaire de la mort du grand mathématicien, mécanicien et astronome italien Joseph Louis Lagrange (en italien Giuseppe Lodovico de Lagrangia). Né à Turin le 25 janvier 1736, il est mort à Paris le 10 avril 1813. Les physiciensphysiciens des particules connaissent bien son nom, puisque les équationséquations du modèle standardmodèle standard sont sous la forme d'une équation mathématique que l'on appelle un lagrangienlagrangien.

Le formalisme mathématique de Lagrange domine en réalité toutes les équations de la physique théorique la plus fondamentale, en particulier avec la théorie quantique des champs et la fameuse intégrale de chemin de Feynman. C'est d'ailleurs souvent en partant des équations de Lagrangeéquations de Lagrange que Landau commence les tomes de son fameux cours de physique théorique, comme ceux consacrés aux équations de Maxwelléquations de Maxwell et d'EinsteinEinstein ou à la mécanique.

Lagrange et le calcul des perturbations planétaires

Les travaux de Lagrange sont bien connus aussi de ceux qui s'occupent de mécanique céleste. Qui n'a jamais entendu parler par exemple des fameux points de Lagrange, comme L2 autour duquel orbitait le satellite Plancksatellite Planck et va orbiterorbiter Gaia, mais aussi L5, qui fait rêver ceux qui voudraient réaliser les colonies spatiales de Gerard O'Neill ? Moins connus du grand public cultivé sont les travaux de Lagrange qui concernent les mouvementsmouvements des planètes en tenant compte des perturbations gravitationnelles qu'elles exercent les unes sur les autres. Ils sont pourtant d'une grande importance, car ils permettent de déterminer dans certains cas une partie de l'évolution des orbites et des mouvements d'au moins trois corps célestes. L'orbite de la LuneLune autour de la Terre serait simple à calculer s'il n'y avait l'influence du Soleil. Il en va de même pour celle de JupiterJupiter avec le champ d'influence de SaturneSaturne et des autres planètes.

Les méthodes de Lagrange, perfectionnées par des mathématiciens comme Laplace, Gauss, Poincaré et Arnold, permettent d'estimer les modifications de ces orbites qui, avec seulement deux corps s'attirant, seraient des ellipses avec des excentricités et des tailles fixes par exemple. Enfin, la théorie des perturbations permet de découvrir de nouvelles planètes en se basant sur des irrégularités des orbites calculées en ne tenant pas compte d'un corps céleste qui resterait à découvrir. C'est ce que firent Adams et Le Verrier pour découvrir Neptune.

La coupole du télescope de 1,93 mètre de l'observatoire de Haute-Provence (France) qui utilise le spectrographe Sophie, avec le champ de vue de Kepler. On a indiqué la position de l'étoile Kepler-88, qui possède un système planétaire surnommé le « roi des variations de temps de transit ». © Alexandre Santerne (CAUP)

La gravitationgravitation et ses lois sont jusqu'à la preuve du contraire universelles, et l'on peut même dire que les travaux de Lagrange sur la théorie des perturbations en mécanique céleste ont contribué à le démontrer. Ils doivent donc s'appliquer aussi aux systèmes multiples d'exoplanètes. Un récent article déposé sur arxiv par une équipe d'astronomes européens, dont des chercheurs du laboratoire d'AstrophysiqueAstrophysique de Marseille (CNRS, université d'Aix-Marseille), montre que l'influence des perturbations gravitationnelles entre exoplanètes est en train d'être prise en compte.

Perturbations gravitationnelles et variations de temps de transit

Il y a deux méthodes principales pour découvrir des exoplanètes : celle des vitesses radiales et celle du transit planétairetransit planétaire. Chacune a ses avantages et ses inconvénients. Les transits sont rares, mais ils permettent de détecter plus facilement des exoplanètes de taille terrestre. La méthode des vitesses radialesméthode des vitesses radiales permet d'estimer la masse d'une exoplanète, et même de la déterminer si elle effectue un transit. Il se trouve que dans les deux cas, des anomaliesanomalies dans la courbe de vitesse radiale ou dans la périodicité de temps de transit peuvent servir à déterminer la présence d'autres exoplanètes à partir de mesures qui n'en concernent qu'une. On a ainsi développé la méthode des variations de temps de transit, ou TTV (transit timing variations en anglais). La technique des TTV ne nécessite que l'observation des transits multiples d'une seule exoplanète, et elle est sensible à des planètes aussi petites que la Terre. Elle est simple à comprendre.

S'il n'existait qu'une seule exoplanète autour d'une étoile, elle aurait une orbite keplérienne fixe, c'est-à-dire une ellipse avec une période de transit constante. Mais si d'autres planètes massives ou proches existent, leur attraction gravitationnelle, en particulier lorsqu'elles sont à proximité, va ralentir ou accélérer le mouvement de la première exoplanète. On observera donc des variations du temps de transit. Il devient possible de découvrir d'autres exoplanètes même quand elles ne transitent jamais, mais aussi d'estimer leur masse.

Les astronomes ont joué à ce jeu depuis quelque temps avec les données de Kepler. Le cas le plus célèbre est celui du système multiple de Kepler-9. La méthode des perturbations a fourni des estimations de la masse des exoplanètes qui ont été confirmées par la méthode des vitesses radiales. Mais à chaque fois, on disposait de transits planétaires. Ce n'est pas le cas aujourd'hui avec l'exoplanète Kepler-88c.

Deux concepts d'engins spatiaux ont été étudiés au cours de la phase d'évaluation de la mission Plato, qui devrait succéder à Kepler : le concept de Thales Alenia Space (à gauche) et le concept d'Astrium. © ESA

Une méthode pour explorer les systèmes planétaires

Kepler-88b avait été détectée par ses transits autour de l'étoile de type solaire Kepler-88, située à environ 1.250 années-lumière du Système solaire dans le champ d'observation de Kepler. Avec une masse comparable à celle de Neptune, ses irrégularités orbitales sont telles qu'elles ont valu au système de Kepler-88 le surnom de « roi des variations de temps de transit ». La technique TTV impliquait l'existence d'une seconde exoplanète sans transit, Kepler-88c, et on pouvait en déduire la masse.

En utilisant le spectrographespectrographe Sophie, installé sur le télescope de 1,93 mètre de l'observatoire de Haute-Provence, les chercheurs viennent donc de réussir à mesurer directement, grâce à la méthode des vitesses radiales, la masse de la planète invisible Kepler-88c. Les masses obtenues par les deux méthodes sont concordantes. Jusqu'à présent, comme avec Kepler-9, on n'avait conduit de tels tests qu'avec des systèmes planétaires à multiples transits. Les scientifiques savent donc que la méthode TTV utilisée pour déterminer la masse de plus de 120 exoplanètes détectées par Kepler dans 47 systèmes planétaires est fiable.

Incontestablement, les travaux de Lagrange, Laplace et Gauss auront des conséquences jusqu'aux exosystèmes planétaires qu'ils vont nous permettre d'explorer et de mieux comprendre. Mais pour cela, il faudra que le successeur de Kepler soit mis en orbite. Il s'agit de la mission de l'ESAESA PLAnetary Transits and Oscillations of stars (Plato), dont le destin va être décidé début 2014.