Texte publié le 22/08/2018

Les membres de la collaboration PlanckPlanck ont récemment rendu public le bilan de leur dur travail d'analyse des données collectées par ce satellite qui a observé le rayonnement fossile, la plus vieille lumière de l'Univers observable. La cosmologie standard en est sortie très renforcée mais de nombreuses questions et possibilités sur le cosmoscosmos demeurent, en particulier à propos des phases très primitives de son histoire, et bien plus encore de son éventuel début dans le temps et l'espace ou d'un hypothétique « avant Big BangBig Bang ».

Parmi les chercheurs engagés dans cette quête, figure le prix Nobel de physique Roger Penrose. Il est moins connu que Stephen Hawking, qui a lui aussi étudié cette question mais pourtant, pour ceux qui connaissent les domaines de recherche de ces deux grands scientifiques, il est permis de penser que Penrose est plus profond et plus doué que le célèbre auteur de Une brève histoire du temps.

De fait, bien des techniques mathématiques développées par Penrose pour comprendre la relativité générale, les trous noirs et l'occurrence des singularités ont été à la racine des travaux d'Hawking et d'autres chercheurs de renom. Penrose est sans doute mieux connu pour sa découverte théorique des quasi-cristaux et ses ouvrages explorant certaines idées audacieuses sur la physique de la conscience et ses rapports avec une théorie quantique de la gravitation, mettant en doute les thèses de l'IAIA forte.

La géométrie conforme, la clé du pré-Big Bang ?

Depuis une dizaine d'années, Roger PenroseRoger Penrose développe une théorie très originale en mesure, selon lui, de résoudre certaines énigmes du Big Bang et qui donne des perspectives fascinantes sur l'origine et le futur de notre Univers : le modèle de cosmologiecosmologie cyclique conforme (CCC). Futura avait consacré un premier long article à ce modèle, inclus au bas de cette compilation (voir également la vidéo ci-dessus). Ce modèle suppose que l'espace-tempsespace-temps est infini, plat, bien qu'en expansion sous l'effet d'une véritable constante cosmologiqueconstante cosmologique, et pour l'éternité.

Toutefois, si l'on suppose que tout son contenu en particules devient sans massemasse dans un futur très éloigné alors, en quelque sorte, le temps ne compte plus pour elles. Bien que cela puisse paraître paradoxal, une expansion infinie se change alors en une contraction vers une densité infinie, toujours dans un espace-temps plat et infini. Un nouveau Big Bang peut alors se produire, conduisant donc vers une cosmologie cyclique sans début ni fin.

La clé pour comprendre ce modèle déroutant repose sur les transformations conformes en géométrie. Une représentation simplifiée est possible en deux dimensions dans laquelle des cercles sur une sphère sont connectés à des cercles dans un plan infini. Une transformation conforme permet en quelque sorte de montrer que tous les phénomènes géométriques dans ce plan sont représentables par des phénomènes géométriques sur la sphère. On peut alors montrer qu'un cercle qui grandit à l'infini dans un plan à partir d'un point devient à l'infini équivalent à ce point de départpoint de départ. Et s'il continue à grandir, si l'on peut dire, il ne peut le faire qu'en revenant à son état initial d'expansion.

Des fossiles gravitationnels venant d'un pré-Big Bang ?

En se basant sur ces idées, Penrose est parvenu à la conclusion que les ondes gravitationnellesondes gravitationnelles émises à l'infini par les dernières fusionsfusions de trous noirs supermassifstrous noirs supermassifs lors des dernières fusions de galaxiesgalaxies, allaient en quelque sorte traverser le Big Bang suivant et se retrouver dans le nouveau cycle. Ces ondes devraient produire alors une signature bien particulière dans le rayonnement fossile étudié par le satellite Plancksatellite Planck et ses planckiens.

Les points de Hawking que les chercheurs pensent avoir trouvés sont indiqués par des cercles sur cette carte du rayonnement fossile. © Daniel An, Krzysztof A. Meissner et Roger Penrose

Les planckiens n'ont pas trouvé cette signature, alors que Penrose et son collègue Vahe G. Gurzadyan pensaient l'avoir repérée mais absence de preuve ne veut pas dire preuve de l'absence. Le signal cherché est peut-être tout simplement plus faible et plus difficile à mettre en évidence que prévu.

Nullement découragé, Sir Roger -- il a été anobli par la reine d'Angleterre pour ses contributions scientifiques -- a proposé l'année dernière une nouvelle signature possible de son modèle, à chercher cette fois dans le fond stochastiquestochastique d'ondes gravitationnelles. Futura avait demandé l'avis de l'astrophysicienastrophysicien OlivierOlivier Minazzoli et un second article (voir juste en dessous) en avait résulté.

Roger Penrose propose maintenant une troisième signature, à nouveau dans le rayonnement fossile, comme il l'explique avec deux collègues dans un article déposé sur arXiv. Elle repose toujours sur l'existence des ultimes trous noirs supermassifs du cosmos observable. Mais cette fois, c'est le rayonnement Hawking provenant de l'évaporation des trous noirs qui intervient. Ce rayonnement est inversement proportionnel à la masse, ce qui veut dire que, même pour des trous noirs de masses solaires, il est déjà seulement de l'ordre du milliardième de kelvinkelvin. Des trous noirs massifs contenant des millions, ou des milliards, de masses solaires sont donc encore plus froids. Or, le rayonnement fossile actuellement est de l'ordre de 2,7 kelvins. Conclusion : les trous noirs stellairestrous noirs stellaires et supermassifs ne rayonnent pas mais, au contraire, sont chauffés par ce rayonnement qu'ils absorbent.

Dans un futur lointain, cela changera car la température du rayonnement fossile va continuer de décroître en tendant vers le zéro absoluzéro absolu. Un jour, selon le modèle de Penrose, ces trous noirs supermassifs commenceront à s'évaporer par rayonnement Hawking, principalement sous forme de photonsphotons, des particules sans masse, rayonnés vers l'infini. Ce rayonnement se retrouvera concentré dans des régions du nouvel espace-temps, créant des sortes de points plus lumineux dans le rayonnement fossile actuel, que les trois chercheurs ont baptisés « points de Hawking ».

Un des points Hawking semble être au centre des anomalies circulaires de températures produites par les ondes gravitationnelles de défunts trous noirs supermassifs comme prévu, semble-t-il, par le modèle de CCC. Plus encore, il semble également au centre des modes B détectés dans la polarisation du rayonnement fossile par les membres de la collaboration Bicep2. © Daniel An, Krzysztof A. Meissner, Roger Penrose, BICEP2 Collaboration, V. G. Gurzadyan

Des champs magnétiques fossiles d'un pré-Big Bang ?

Penrose, avec Daniel An du Suny Maritime College (New York) et Krzysztof Meissner, de l'université de Varsovie, pensent qu'ils ont bel et bien trouvé des candidats prometteurs au titre de points de Hawking dans le rayonnement fossile. Il s'agirait d'une trentaine de cas dont cinq coïncideraient avec les emplacements des signatures d'ondes gravitationnelles provenant de trous noirs supermassifs de la précédente ère du cosmos que Penrose et Vahe G. Gurzadyan pensaient avoir détectée il y a quelques années.

Les trois chercheurs esquissent une autre conséquence potentielle de la CCC. Le modèle de Penrose ne fait pas intervenir une phase inflationnaire, de sorte que le rayonnement fossile devrait être exempt de modes Bmodes B de polarisation produits par des ondes gravitationnelles primordiales. Les membres de la collaboration Bicep2Bicep2 ont pensé en avoir détectées avant que les planckiens ne réfutent cette détection en montrant que les modes B observés étaient très probablement générés par la poussière de la Voie lactéeVoie lactée. Mais, selon Penrose et ses collègues, ces modes B pourraient aussi résulter de champs magnétiques intergalactiques fossiles produits par les amas contenant les trous noirs supermassifs à l'origine des points de Hawking supposés. Ces champs magnétiqueschamps magnétiques n'étant pas associés à des particules massives, ils pourraient donc bien s'être retrouvés localement dans le plasma primordial à l'origine du rayonnement fossile présent.

Un point de Hawking se trouve précisément non seulement au centre des cercles concentriques dont la détection a déjà été avancée par Penrose et Gurzadyan mais aussi dans la région où Bicep2 aurait détecté des modes B controversés.

Tout cela est fascinant mais toujours très spéculatif. Comme pour les suggestions précédentes de détections de signaux de la CCC, la communauté scientifique n'est absolument pas convaincue et pense même que toutes les preuves avancées par Penrose et ses collègues n'ont pas résisté à l'analyse et ont été réfutées. Mais Sir Roger a incontestablement acquis le droit de se tromper, il a eu si souvent raison...

Des preuves d'un avant Big Bang dans le rayonnement gravitationnel ?

Article de Laurent SaccoLaurent Sacco publié le 01/08/2017

Roger Penrose, grand mathématicienmathématicien et physicienphysicien, pense qu'il serait possible de trouver une nouvelle preuve de son modèle cosmologique. Des traces d'un avant Big Bang se trouveraient en effet dans le rayonnement gravitationnel. Futura a demandé l'avis de l'astrophysicien Olivier Minazzoli pour savoir ce qu'il fallait en penser.

Il y a sept ans, le grand mathématicien et physicien Roger Penrose (bien connu entre autres pour ses travaux sur les trous noirs, les quasi-cristaux et ses spéculations sur la physiquephysique de la conscience) défrayait quelque peu la chronique en compagnie de l'astrophysicien et cosmologiste Vahe G. Gurzadyan. Les deux hommes annonçaient qu'ils avaient peut-être une preuve convaincante de l'existence d'un avant Big Bang à partir de leur analyse des fluctuations de température dans le rayonnement fossile. Comme Futura l'expliquait dans l'article ci-dessous, cette preuve était présentée sous la forme de structures rondes et concentriques produites par des sursautssursauts violents d'ondes gravitationnelles à l'occasion de la fusion de grands trous noirs supermassifs. Ces structures auraient ceci de particulier qu'elles seraient les fossiles d'une phase de l'univers antérieure au Big Bang, décrite par le modèle de cosmologie cyclique conforme (CCC) de Penrose, développé et proposé quelques années auparavant.

Toutefois, depuis 2010, et malgré le bond de géant réalisé grâce au succès de la mission Planck (celle-ci nous a donné une cartographie très précise des fluctuations de la température du rayonnement fossile ainsi que des fluctuations de sa polarisation), rien n'est venu confirmer les analyses de Penrose et Gurzadyan. Ainsi, la communauté scientifique ne prend pas vraiment au sérieux, du moins du point de vue des résultats expérimentaux, l'élégant modèle cosmologique de Penrose.

Des anomalies dans les ondes gravitationnelles détectées par Ligo ?

Nullement découragé, Roger Penrose vient cette année de rebondir en déposant un article sur arXiv dans lequel il présente une nouvelle piste pour tester sa théorie. Il suggère même que nous avons peut-être déjà des arguments observationnels en faveur de cette piste (mais sans dogmatisme, car ces observations sont sujettes à débat depuis quelque temps dans la communauté scientifique qui n'est, là aussi, franchement pas convaincue).

En effet, en juin 2017, une équipe de chercheurs basée au Danemark a fait savoir qu'elle avait trouvé un résultat bizarre en analysant les signaux captés par les détecteurs d'ondes gravitationnelles LigoLigo en septembre 2015, décembre 2015 puis janvier 2017. Ces signaux ont déjà fait l'objet d'études poussées par les membres des collaborations Ligo, aux États-Unis, et VirgoVirgo, en Europe (qui utilise des détecteurs similaires). Ils avaient été interprétés comme le passage sur Terre des ondes produites par la fusion de trous noirs stellaires dans trois systèmes binairessystèmes binaires. Mais, selon les chercheurs danois de l'Institut Niels-Bohr, les données collectées, sur lesquelles d'autres personnes se sont donc déjà penchées, contiendraient une composante restée jusque-là inaperçue. Cette composante, bien que faible par rapport aux signaux des évènements baptisés GW150914, GW151226 et GW170104, montrerait, pour chacun de ces évènements, la présence de corrélations qui ne doivent rien au hasard entre les signaux détectés à chaque fois dans les deux détecteurs de Ligo, distants de 3.000 km.

Ces corrélations ne peuvent pas être du bruit instrumental qui se serait trouvé dans les deux détecteurs simultanément, ni du bruit produit localement (par exemple par un séismeséisme). Alors, si elles ne sont pas de simples erreurs d'analyse, il semble qu'il ne reste plus que l'éventualité suivante : nous serions en présence d'un bruit de fond d'ondes gravitationnelles. C'est l'hypothèse que fait Roger Penrose. Pour lui, il s'agirait du bruit généré par la désintégration de particules de matière noirematière noire bien particulières, dont l'existence serait envisageable à partir de sa théorie CCC.

Une cosmologie cyclique avec des particules de masses variables

Pour le comprendre, il faut savoir que, dans le cadre de cette théorie, l'univers observable est en expansion pour une duréedurée infinie. Mais, lorsque l'on considère des particules sans masse comme le photon, même l'éternité n'a aucune signification temporelle. Or, mathématiquement, on peut relier un à un, ou presque, tous les points d'un plan infini avec ceux d'une sphère de dimension finie. On utilise alors « une transformation conforme ». Ainsi, un cercle qui augmente de rayon à partir d'une taille nulle pour devenir infiniment large dans un plan correspond à un cercle également de taille nulle au pôle d'une sphère qui grandit avant de redevenir de taille nulle à l'autre pôle. Appliquée à un espace-temps en quatre dimensions, la même idée permet de montrer qu'il est équivalent de considérer un univers plat infini dans le temps et l'espace, et en expansion, et un univers courbe comme une sphère finie qui gonfle et se recontracte ensuite. Il est donc possible, paradoxalement, d'avoir une alternance infinie de phases d'expansion succédant à une contraction dans un univers infini et plat, et donc les équivalents des Big Bang et des Big CrunchBig Crunch cycliques des univers sphériques clos.

Mais, pour cela, il faut que les phases « finales et initiales » de l'univers soient décrites avec un contenu en particules sans masse. Sans quoi, « on perd la symétrie conforme », comme disent les physiciens des particules et les mathématiciens dans leur jargon. Nous pouvons invoquer des scénarios comme la désintégration des protons, l'évaporation quantique des trous noirs et une mer de trous noirs virtuels avalant les particules de matière pour les recracher finalement sous forme de photons pour convertir, au bout d'un temps très long (supérieur par exemple au fameux temps de Dyson de 10^{10^76} ans), tout le contenu matériel de l'univers, soit finalement sous forme de photons. Les masses des particules pourraient aussi évoluer dans le temps en devenant finalement nulles grâce à des mécanismes présents, par exemple, dans les théories avec des dimensions spatiales supplémentaires.

Dans la théorie de Penrose, la symétrie conforme des équationséquations suppose l'existence d'un champ scalaire analogue à celui du bosonboson de Brout-Englert-Higgs, mais décrivant des particules originellement sans masse et qui deviendraient massives après le Big Bang. Ce champ pourrait donc donner naissance à une population de particules massives après un Big Bang. Lié étroitement à la gravitation et au Big Bang, l'ordre de grandeurordre de grandeur naturel de la masse de ces particules pourrait être celui de la masse de Planck, donc environ 10^-5 g. Roger Penrose suggère que ces particules soient aussi des candidats naturels au titre de particules de matière noire. Comme elles ne seraient sensibles qu'à la force de gravitégravité, elles seraient donc très difficiles à détecter et impossibles à fabriquer avec des accélérateurs terrestres, car bien trop lourdes.

Des fossiles du Big Bang à l'origine d'un fond d'ondes gravitationnelles

Penrose suppose également que ces particules sont instables et qu'elles peuvent se désintégrer. Comme ce sont des particules scalaires, elles se transformeraient donc en une sorte de sphère d'ondes gravitationnelles impulsives qui serait décrite par l'analogue de la fameuse métrique de Vaidya, une solution des équations d'EinsteinEinstein décrivant une étoileétoile idéale perdant de sa masse sous forme de rayonnement électromagnétique (c'est une amélioration de la solution de Schwarzschild qui décrit une étoile statique avec une perte de masse négligeable).

Ces particules ne se désintégrant pas en même temps dans l'univers, les ondes émises se combineraient pour former un bruit de fond, comme le ferait une population de petits cailloux lancés stochastiquement, donc au hasard, dans le temps et l'espace à la surface d'une mare. Ce serait ce bruit de fond stochastique venu de toutes les régions où il y a de la matière noire qu'aurait détecté Ligo à l'occasion du travail d'analyse poussé de la détection de GW150914, GW151226 et GW170104. En cherchant bien, Ligo et ses cousins, comme le détecteur européen Virgo et le japonais Kagra, devraient continuellement voir ce bruit de fond stochastique dû à la désintégration des particules de Penrose dans l'univers.

Les idées avancées par Penrose semblent séduisantes, d'autant plus qu'elles seraient testables, selon le chercheur. Celui-ci a baptisé ces nouvelles particules « des érèbons », en référence à Érebos, une divinité infernale née du Chaos, personnifiant les ténèbres et l'obscurité des Enfers dans la mythologie grecque et appelé Érèbe en français. Mais ces idées sont-elles vraiment crédibles ?

Pour le savoir, Futura s'est à nouveau tourné vers l'astrophysicien Olivier Minazzoli, qui travaille au Centre scientifique de Monaco (CSM) et à l'Observatoire de la Côte d'Azur (OCA). Il est l'un des éditeurs de la partie de Scholarpedia traitant en ligne de l'astrophysiqueastrophysique et de la cosmologie relativiste ; il est également membre de la collaboration Virgo, qui peut, elle aussi, traquer de la nouvelle physique à l'aide des ondes gravitationnelles.

Chercheur en astrophysique relativiste, Olivier Minazzoli a notamment travaillé pour la Nasa au JPL (Jet Propulsion Laboratory), à Pasadena (Californie, États-Unis). Son domaine de recherche concerne les tests des alternatives possibles à la théorie d'Einstein. © Olivier Minazzoli

Roger Penrose pense qu'il est possible de tester son modèle cosmologique cyclique conforme (CCC) au moyen d'un fond d'ondes gravitationnelles stochastique. Mais en quoi consiste ce fond ?

Olivier Minazzoli : Ce fond serait la combinaison de toutes les ondes gravitationnelles émises par des sources présentes un peu partout dans l'univers observable depuis le Big Bang, mais dont l'amplitude ne serait pas suffisante pour être détectées individuellement. Comme il n'y a pas de corrélations entre ces sources, le signal que l'on peut capter sur Terre serait une combinaison de signaux fluctuant en intensité et en fréquencesfréquences de façon aléatoire. C'est pour cette raison qu'on le qualifie de stochastique.

Une partie de ce fond pourrait avoir été émis pendant le Big Bang, du fait des fluctuations quantiques de l'espace-temps, de la création des particules de matière ou encore du fait de transitions de phasestransitions de phases primordiales comme celle associée à la transition électrofaible, lorsque les forces nucléaire faibleforces nucléaire faible et électromagnétique ont cessé d'être unifiées.

L'autre partie de ce fond est constituée de sources individuelles qui sont devenues actives bien plus tard, comme les explosions de supernovaesupernovae et les fusions de trous noirs stellaires et supermassifs, mais dont l'amplitude n'est pas suffisante pour être détectables individuellement.

Mais peut-on détecter ce fond et identifier ses composantes avec des détecteurs d'ondes gravitationnelles comme Ligo ou Virgo ?

Olivier Minazzoli : En ce qui concerne la détection, du moment qu'il y a au moins deux détecteurs, il est possible de détecter ce fond stochastique - peu importe le type de sources: qu'elles soient mondaines, telles que des binaires de trous noirs; ou plus exotiquesexotiques, telles que la désintégration des érèbons, si ces derniers existent bel et bien. En effet, ce fond va contribuer au bruit des instruments. Mais contrairement aux autres bruits de nature diverse (e.g. vibrationsvibrations sismiques, bruit électronique etc.), celui provenant d'un fond stochastique d'ondes gravitationnelles sera le même dans tous les instruments. Ainsi, en comparant les bruits des instruments, il est en théorie possible de faire ressortir ceux qui correspondraient à un fond stochastique d'ondes gravitationnelles. En pratique cependant, cela dépends de l'amplitude de ce fond à la fréquence de sensibilité des détecteurs, mais aussi de la durée pendant laquelle les instruments fonctionnent. Plus celle-ci est longue, plus il est possible de mettre en évidence des amplitudes faibles du fond stochastique. Ceci est lié à des questions de statistique. Pour l'heure, seules des contraintes sur l'amplitude du fond stochastique ont pu être mises.

Des modèles astrophysiques combinés aux récentes observations d'ondes gravitationnelles dues à la coalescencecoalescence de trous noirs permettent de prédire une fourchette de valeurs pour la contribution des trous noirs binaires à ce fond stochastique. D'après ces études, ce dernier pourrait être détectable après plusieurs dizaines de mois d'observation.

En ce qui concerne les sources plus exotiques, il n'existe bien souvent pas de prédiction concernant leur amplitude et il est donc impossible d'estimer, si elles existaient, le temps qu'il serait nécessaire pour détecter leurs possibles contributions au fond stochastique.

Une fois le fond stochastique détecté, l'identification des différentes contributions à celui-ci (e.g. binaires, supernovae, érèbons, etc.) peut être problématique si l'on ne dispose pas de bons modèles pour décrire toutes les sources potentielles. En ce qui concerne la contribution des binaires de trous noirs, nous attendons une forme particulière de la répartition énergétique du fond stochastique en fonction de la fréquence. Ainsi, par exemple, si la mesure ne correspond pas à la prédiction faite avec les binaires de trous noirs, on pourrait en déduire que la source du fond stochastique observé n'est pas principalement composée de ces dernières.

Roger Penrose pense que sa théorie autorise l'existence de particules de matière noire qu'il a appelées « des érèbons ». Pourrait-on détecter les ondes gravitationnelles qu'elles pourraient émettre en se désintégrant ?

Olivier Minazzoli : En théorie oui, encore faut-il que ces dernières aient une amplitude suffisante dans la gamme de fréquences des détecteurs et qu'elles se produisent suffisamment souvent, ce que l'on ignore pour l'heure, même théoriquement.

Mais qu'en est-il précisément de l'hypothèse des érèbons ?

Olivier Minazzoli : On ne peut rien en dire pour le moment parce que la phénoménologie résultant de ces érèbons n'a pas encore été suffisamment développée. En effet, à ma connaissance, il n'y a pas, pour l'heure, de prédictions précises quant aux caractéristiques des ondes gravitationnelles potentiellement produites par la désintégration de ces hypothétiques particules. Par exemple, leurs amplitudes et leurs fréquences, ou encore le nombre de sources par unité de temps en fonction de la distance ou de la place sur la sphère céleste ne sont pas prédits.

Que faut-il penser alors du potentiel bruit de fond stochastique qui a peut-être été détecté par Ligo en association avec les trois fusions de trous noirs ?

Olivier Minazzoli : En ce qui concerne les corrélations supposément trouvées par les chercheurs danois, la collaboration Ligo-Virgo est claire : il s'agit d'une erreur liée à une mauvaise compréhension des données publiques délivrées par la collaboration.

Mais, sans entrer dans ce débat, quand bien même une telle corrélation existerait, si elle était due à des ondes gravitationnelles liées à la désintégration d'érèbons, alors elle devrait se retrouver dans l'ensemble des données, et non pas seulement durant l'observation d'un évènement (GW150914, GW151226 ou GW170104).

En effet, il est infiniment peu probable qu'une onde gravitationnelle générée par la désintégration aléatoire d'un érèbon passe, par hasard, précisément en même temps que l'onde gravitationnelle générée par la fusion de deux trous noirs ; et jamais avant, ou après. Donc, une corrélation des bruits liée aux hypothétiques érèbons devrait aussi se voir dans les recherches du fond stochastique d'ondes gravitationnelles. Or, ces dernières n'ont rien trouvé (voir ici).

Des preuves d'un avant Big Bang dans le rayonnement fossile ?

Article de Laurent Sacco publié le 25/11/2010

Si l'on en croit le grand mathématicien et physicien Roger Penrose, ainsi que l'astrophysicien et cosmologiste Vahe G. Gurzadyan, les données de WMap concernant le rayonnement fossile contiennent des traces d'un avant Big Bang, prédites par un modèle cosmologique cyclique.

La nouvelle idée de Roger Penrose s'appelle la Cosmologie Conforme Cyclique (CCC) et elle est suffisamment folle pour être exacte, selon l'expression bien connue de Niels BohrNiels Bohr. Sir Penrose n'est pas un inconnu. Il a profondément contribué au renouveau de la relativité générale pendant les années 1960 et 1970, en faisant usage des concepts et méthodes de la géométrie algébrique et de la topologie différentielle. On lui doit le premier théorèmethéorème de singularité concernant la physique des trous noirs. Mais il est tout aussi célèbre pour un autre théorème de singularité, en cosmologie relativiste celui-là, démontré en collaboration avec Stephen HawkingStephen Hawking.

Ce théorème montre que si l'on reste dans le cadre classique des équations décrivant la géométrie de l'espace-temps, une singularité cosmologique initiale devait bel et bien être présente au début de l'histoire de notre univers observable. Cette singularité représente un véritable début pour l'espace et le temps et rend donc vide de sens l'idée d'un avant Big Bang dans le cadre des lois de la physique classique.

Sir Roger Penrose, le grand physicien et mathématicien britannique. © University of Georgia

Penrose n'est pas qu'un grand maître de la physique de l'espace-temps. Il s'est bien évidemment attaqué au formidable problème que constitue la fusion des équations et concepts de la physique quantiquephysique quantique avec celle et ceux de la physique relativiste. Il a pour cela proposé sa théorie des twisteurs (twistors en anglais) et celle des réseaux de spinspin. La première a été intensivement appliquée à la théorie des cordesthéorie des cordes dans le cadre de la correspondance AdS/CFT ces dernières années. La seconde, quant à elle, est à la base de la gravitation quantique à bouclesgravitation quantique à boucles (LQG).

Rappelons que ces deux théories sont des candidats sérieux au titre de théorie quantique de la gravitation, laquelle est indispensable pour pouvoir, peut-être, répondre à des questions comme : « Qu'y avait-il avant le Big Bang ? » ou « Comment l'univers et l'espace-temps sont-ils nés ? ».

L'entropie, un problème en cosmologie

Toutefois, Penrose ne cache pas qu'il ne croit pas beaucoup à la théorie des cordes avec ses dimensions spatiales supplémentaires. Il ne se satisfait pas non plus de ce qui est en train de devenir le modèle standard de la cosmologiemodèle standard de la cosmologie, à savoir la théorie de l'inflation. Elle a effectivement passé victorieusement plusieurs tests grâce aux mesures du rayonnement fossile effectuées par WMap mais n'est pas encore démontrée. Cette théorie de l'inflation a été introduite au début des années 1980 par des théoriciens comme Alan Guth et Andreï Linde, afin de résoudre des problèmes et des énigmes dans le cadre de la cosmologie relativiste basée sur la physique des hautes énergiesénergies.

Sir Roger a toujours trouvé fallacieuses les solutions apportées par la théorie de l'inflation, en partie parce qu'elle ne résolvait pas le problème de l'état initial très particulier de l'univers en liaison avec le second principe de la thermodynamiquesecond principe de la thermodynamique.

La question du statut du second principe de la thermodynamique en cosmologie relativiste est ancienne et on peut la faire remonter aux travaux de l'abbé Lemaître et surtout à ceux de Richard Tolman. À travers les réflexions de John Wheeler et les idées de Bekenstein, ce statut sera à la racine de la découverte par Stephen Hawking de l'évaporation des trous noirs et de la célèbre formule de Hawking-Bekenstein donnant l'entropieentropie d'un trou noir.

Tolman s'était intéressé pendant les années 1930 au modèle d'univers de Friedmann dans lequel un univers clos passait de façon cyclique par des phases de contraction et d'expansion, et ce de toute éternité, sans commencement ni fin.

Cette étrange réminiscence de la cosmologie hindouiste ne tenait cependant pas compte du second principe de la thermodynamique, voulant que l'entropie ne cesse de croître dans un système clos. D'après les calculs de Tolman, chaque début d'un nouveau cycle de l'univers devait pourtant s'accompagner d'un accroissement de l'entropie de la matière et du rayonnement qu'il contenait. Or, l'entropie de notre univers étant finie et finalement assez faible, cela cadrait mal avec la notion de cycles éternels.

On sait aujourd'hui que notre univers est en expansion accélérée du fait de son contenu en énergie noire. Il semble que sa géométrie soit très proche d'être plate, c'est-à-dire que nous n'arrivons pas à définir si nous sommes dans un univers clos fini ou dans un univers déjà de taille infinie mais en expansion. Dans tous les cas, si l'énergie noireénergie noire est bien décrite par une constante cosmologique ou un champ de quintessence la rendant toujours répulsive, notre univers continuera son expansion accélérée pour l'éternité.

Il ne semble donc pas y avoir de possibilité pour un univers cyclique et toutes les structures complexes dans notre univers seraient donc destinées inexorablement à la décrépitude, une fois épuisées les sources d'énergies présentes dans les étoiles ou sous d'autres formes. L'univers n'aurait qu'une seule vie.

Une cosmologie cyclique basée sur la géométrie conforme

Roger Penrose rejette cette idée depuis quelques années. À partir des travaux de son collègue Paul Tod, il a développé un nouveau modèle cosmologique qu'il a exposé lors de conférences.

Pour comprendre la cosmologie conforme cyclique de Sir Roger, il est nécessaire de faire un petit détour par la sphère de Riemann et la notion de transformation conforme.

Projection stéréographique faisant correspondre au point α de la sphère de Riemann le point A du plan. Le point à l'infini est mis en correspondance avec le point P. © Jean-Christophe BENOIST, Wikipédia

Imaginons que nous vivions dans un univers plat de taille infinie, représenté par un plan s'étendant à l'infini. Ce plan, diagramme d'espace-tempsdiagramme d'espace-temps infini qui décrit tous les événements de l'espace-temps à une date donnée, peut être mis en correspondance avec une sphère de taille finie, la sphère de Riemann, par une projection stéréographique.

Comme le montre le schéma ci-dessus, si l'on prend une sphère avec une droite partant de son pôle nord et coupant sa surface en un point, on obtient une projection liantliant ce point avec un autre du plan. Remarquablement, les points situés à l'infini sont tous reliés à un seul, celui du pôle nord. Des figures géométriques tracées à la surface de la sphère se retrouveront sur le plan mais elles seront déformées. Plus exactement, seuls les angles seront conservés, pas les distances. C'est précisément ce qu'on entend par « transformation conforme ».

C'est ainsi qu'un petit cercle au voisinage du pôle nord deviendra un grand cercle sur le plan à grande distance, s'il est centré sur ce pôle (autrement, on obtiendra une ellipse). On peut aussi considérer une sphère tangente en son pôle sud au plan précédent et faire une projection analogue, comme sur la vidéo présentée ci-dessous.

Imaginons maintenant que le plan soit en expansion. Tous les petits cercles initiaux tracés sur lui vont grandir et leurs points vont se retrouver à l'infini. Ils vont donc correspondre à des petits cycles se rapprochant du pôle nord sur la sphère. Il s'agit là d'une simple astuce mathématique pour représenter de façon finie des processus qui se passent à l'infini. Comme les points sur la sphère n'ont rien de particulier, on peut sans problème connecter l'état final d'expansion infinie avec un autre état initial.

Roger Penrose joue à un jeu très similaire dans le cadre des équations de la relativité générale. Mais au lieu d'utiliser les transformations conformes comme une simple astuce mathématique, il propose que l'équivalence mathématique connectant un état d'expansion infini de l'univers avec un état primordial singulier soit en fait physiquement réalisable.

Des hypothèses plausibles

Cela n'a rien d'évident, car il faut pour cela que les équations décrivant les particules élémentairesparticules élémentaires dans l'état final de l'univers soient invariantes par des transformations conformes, ce qui équivaut à dire que ces particules sont sans masses !

Pour le moment, il n'existe aucune indication laissant supposer que dans un futur lointain, les masses des électronsélectrons ou des quarks squarks s'annuleront, ou que l'univers ne sera plus constitué que de particules sans masses ou se comportant comme tel.

Dans le cadre de l'univers primordial, les choses se présentent mieux. On pense effectivement que lorsque la température était suffisamment élevée, le champ de Higgs responsable aujourd'hui de la masse des particules avait une valeur nulle, ce qui de facto annulait celle des autres particules.

Simplement aussi, les énergies cinétiquesénergies cinétiques des particules étaient si élevées qu'elles dominaient très largement celles associées à leurs masses. Tout se passait donc probablement comme si l'ensemble des particules contenues dans le cosmos était effectivement sans masse.

Supposons cependant que cette condition soit aussi vérifiée dans un futur lointain (pas nécessairement infini) de l'univers. Selon Penrose, le fait que toutes les particules du cosmos se comportent alors comme des photons pourrait avoir une étrange conséquence. Tout comme les photons ne voient pas le temps passer, la géométrie de l'espace-temps de l'univers ne se « souviendrait » plus du temps qui s'écoule et seul compterait ce qu'on appelle la structure conforme de l'espace-temps.

La structure métrique (celle permettant de donner un sens à des intervalles de temps et d'espace différents) ne jouerait plus le premier rôle. Il serait alors possible de connecter l'espace-temps final infini avec celui d'une phase initiale d'expansion (pas nécessairement fini) et ceci sans avoir de problèmes liés à la singularité cosmologique initiale, qui normalement interdirait de le faire.

Notre univers serait donc cyclique, renaissant sans cesse pour une nouvelle aventure après une période que Penrose appelle un éon (aeon en anglais). Ce terme, qui vient du vient du grec ancien, signifiait initialement « vie », ou « être », et a progressivement évolué vers l'idée d' « éternité ».

On le voit, les suppositions sont nombreuses dans le modèle proposé par Penrose et certaines n'ont même pas été mentionnées pour les besoins de cette courte exposition. Remarquablement pourtant, la théorie de Penrose conduit à une prédiction qui vient peut-être d'être confirmée par les analyses faites avec l'astrophysicien et cosmologiste arménien Vahe G. Gurzadyan.

Des fossiles gravitationnels ?

Reprenons l'image des petits cercles mentionnés précédemment. Il pourrait s'agir des fronts d'ondes gravitationnelles gigantesques causés par la fusion de trous noirs supermassifs lors des dernières collisions entre galaxies, dans un futur lointain. D'immenses quantités d'énergie seraient alors libérées par la vibration des horizons des trous noirs juste après leur fusion. La géométrie de l'espace dans notre modèle précédent à deux dimensions ressemblerait alors à la surface d'une mare où de grosses gouttes de pluie tombent, avec des séries d'ondes concentriques se superposant.

À gauche, un diagramme conforme d'espace-temps présente la transition entre deux éons. Avant le Big Bang, deux flashs puissants d'ondes gravitationnelles sont émis à deux moments différents par un amas de galaxies, au moment de la fusion violente de plusieurs trous noirs supermassifs. Les fronts d'ondes gravitationnelles de ces flashs se retrouveront sous forme de fluctuations thermiques primordiales dans le plasma post Big Bang, avant la surface de dernière diffusion (last scattering). Le fond diffus garde alors la trace de ces fronts d'ondes sous la forme de cercles dans les anisotropies primaires du rayonnement fossile, telles que les voit WMap sur la sphère céleste. © Penrose-Gurzadyan

Ces ondes gravitationnelles en route vers l'infini deviendraient des ondes divergentes dans l'univers débutant un second éon après sa phase de transition conforme. Ces ondes divergentes modifieraient la densité de particule dans le plasma primordial d'un après Big Bang d'une façon incompatible avec l'inflation selon Penrose et Gurzadyan.

Les deux physiciens ont donc cherché des anomaliesanomalies dans les fluctuations de températures du fond de rayonnement diffusdiffus enregistrées par WMap, anomalies se présentant sous la forme de cercles bien particuliers.

Bingo ! Si l'on en croit l'article des deux chercheurs, publié sur arXiv le 16 novembre dernier, ils ont bien trouvé ces anomalies. Reste à savoir ce que va penser la communauté scientifique de cette approche si hétérodoxe....