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Le terme équation nous vient du latin « aequatio » signifiant « égalité ». Ainsi une équation correspond à une égalité soumise à conditions, qui se vérifie en spécifiant certains paramètres indéterminés. Pour prendre un exemple simple, une équation est une égalité du type a + b = 3, avec a, b des entiers. L'équation est vérifiée pour a = 1 et b = 2. Mais elle ne l'est pas pour a = 1 et b = 3. Résoudre une équation revient justement à déterminer les valeurs que peuvent prendre les variables pour que l'égalité soit vérifiée.
Une équation peut aussi permettre de décrire des figures géométriques. L'équation d'un cercle s'écrit par exemple x2+y2 = R2 où R est le rayon du cercle en question. Dans un repère cartésien, un problème de géométrie devient alors un problème d'analyse et l'on parle de géométrie analytique. Ainsi considérant les coordonnées d'un point, il devient facile de déterminer si oui ou non il se trouve sur le cercle.
Les équations en chimie et en physique
Les chimistes manipulent également des équations. Une équation chimique se pose pour traduire la transformation d'atomes ou de molécules au cours d'une réaction chimique. On parle aussi d'équations bilans. Chaque atome est alors représenté par son symbole et le signe « = » est remplacé par des flèches symbolisant le sens de la transformation. Une équation chimique doit être équilibrée. Car selon le principe de conservation de la masse, aucun atome ne peut ni disparaître ni se créer, seules les combinaisons diffèrent.
De leur côté, les physiciens utilisent des équations pour exprimer les propriétés du monde qui nous entoure. Ainsi l'équation des gaz parfaits -- qui s'écrit PV = nRT où P correspond à la pression, V au volumevolume, n à la quantité de matièrematière, TT à la température absoluetempérature absolue et R à la constante universelle des gaz parfaitsgaz parfaits -- a été posée pour décrire le comportement des gaz réels à basse pression. Et l'une des plus célèbres équations au monde est celle découverte par Albert Einstein : E=mc2. Traduite en français, elle signifie qu'une particule - isolée et au repos dans un référentielréférentiel - jouit d'une énergieénergie de masse E qui est égale au produit de sa masse m par le carré de la vitesse de la lumièrevitesse de la lumière dans le vide c.
